[論文レビュー] A New Model-Free Method for MIMO Systems and Discussion on Model-Free or Model-Based

Feilong Zhang|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2020

Iterative Learning Control Systems参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、等価動的線形化（EDLM）に基づく予測モデルを導入することで、従来のモデルフリー適応制御（MFAC）の制限を克服する、MIMOシステム向けの新規なモデルフリー適応予測制御（MFAPC）手法を提案する。この手法は、システム構造や制御行列の性質に関する厳密な仮定を緩和し、応用範囲を拡大するとともに、安定性と性能チューニングのための閉ループ極の挙動の簡略化された解析を可能にし、従来のモデルベース手法に対する頑健な代替手法を提供する。

ABSTRACT

Current model-free adaptive control (MFAC) can hardly deal with the time delay problem in multiple-input multiple-output (MIMO) systems. To solve this problem, a novel model-free adaptive predictive control (MFAPC) method is proposed. Compared to the current MFAC, i) the proposed method is based on a kind of prediction model which derives from the equivalent-dynamic-linearization model (EDLM); ii) the previous assumptions are relaxed and the application range of MFAPC are extended. The leading coefficient of the control input vector in system description is no more restricted to the diagonally dominant square matrix and the permissible ranges of pseudo orders Ly and Lu are extended; iii) the performance analysis and the issue of how to choose the matrix λ are completed by an easy manner of analyzing the function of the closed-loop poles, however, both problems may not be realized by the previous contraction mapping method.

研究の動機と目的

• MIMOシステムにおける時間遅れの問題に、モデルフリー適応制御（MFAC）の文脈で持続的に対処すること。
• システム構造に関する制限的な仮定（例えば、対角優勢な制御行列）を緩和することで、モデルフリー制御の適用範囲を拡大すること。
• 閉ループ極の挙動に基づいて設計行列λを体系的に選択する手法を開発し、従来の収縮写像法の制限を克服すること。
• モデルフリーMIMO制御において、厳密かつ計算的に扱いやすい性能解析フレームワークを提供すること。

提案手法

• 本手法は、等価動的線形化モデル（EDLM）を用いてMIMOシステムの予測モデルを構築し、明示的なシステム同定を必要とせずに将来の状態を推定可能にする。
• EDLMに基づく予測制御の原則を用いて制御則を定式化することで、MIMOシステムにおける時間遅れの補償が可能になる。
• 制御入力の主係数行列が対角優勢でなければならないという要件を緩和し、適用範囲を広げる。
• 設計行列λは、閉ループ極の関数的挙動に基づいて選択され、システムの安定性と収束性の直感的で効果的なチューニングが可能になる。
• 収縮写像に依存しないため、安定性と性能解析に対してより直接的かつ解析的に透明な手法が提供される。
• 擬似次数LyとLuの許容範囲を拡張でき、制御システム設計における柔軟性が向上する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モデルフリー制御は、MIMOシステムにおける時間遅れを効果的に扱うためにどのように拡張可能か？
• RQ2 現在のMFAC手法の構造的仮定における制限とは何か？ そして、安定性を損なわずにそれらを緩和する方法は？
• RQ3 閉ループ極の解析を用いて、設計行列λを簡略化しつつも厳密に選択する手法を開発可能か？
• RQ4 提案されたMFAPC手法は、既存のモデルフリー手法と比較して、応用範囲をどの程度拡大できるか？
• RQ5 モデルフリーMIMO制御における性能解析は、複雑な収縮写像法に依存せずに達成可能か？

主な発見

• 提案されたMFAPC手法は、従来のMFACが構造的制約のため失敗するMIMOシステムにおいても、時間遅れを効果的に処理できる。
• 対角優勢行列の要件の緩和により、適用可能なMIMOシステムの範囲が顕著に拡大される。
• 擬似次数LyとLuの許容範囲の拡張により、制御システム実装における設計の柔軟性が向上する。
• 閉ループ極に基づく解析は、λ行列の選択に明確で直感的かつ計算的に効率的な手法を提供し、収縮写像の必要性を排除する。
• 極の挙動に関する直接的な関数ベース解析により、厳密な性能解析が可能になり、透明性と設計の信頼性が向上する。
• 従来のモデルフリー制御戦略と比較して、MIMO環境下での頑健性とより広い適用範囲を示す。