[論文レビュー] A new model of the Central Engine of GRB and the Cosmic Jets

Plamen Fiziev, Denitsa Staicova|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2009

Gamma-ray bursts and supernovae被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、相対論的ジェット形成を記述するためのテウコルスキー主方程式を用いて、回転するコンactな天体（ケルブラックホールまたは未知の奇妙な残骸）としてのガンマ線バースト（GRB）中央エンジンの新しいモデルを提案する。このモデルは、角方向のテウコルスキー方程式の解に特異な境界条件を適用することで、偏光ジェットを説明し、異なる方位量子数（m）によって異なるジェット形状が生じることを示している。予備的な結果は、観測されたGRBジェット構造およびフレアと定性的に一致している。

ABSTRACT

Despite all the already existing observational data, current models still cannot explain completely the excessive energy output and the time variability of GRB. One of the reasons for this is the lack of a good model of the central engine of GRB. A major problem in the proposed models with a black hole (BH) in the center is that they don't explain the observed evidences of late time activity of the central engine. In this paper we are starting the search for a possible model of that central engine as a rotating compact body of still unknown nature. The formation of jets in the new model lies entirely on the fundamental Teukolsky Master Equation. We demonstrate that this general model can describe the formation of collimated GRB-jets of various forms. Some preliminary results are presented.

研究の動機と目的

• Swiftデータで観測された未解明のフレアを含め、GRB中央エンジンの遅延活動という未解決問題に取り組む。
• 恣意的仮定に依存しない、根本的な方程式に基づく最小限で物理的に根拠のある中央エンジンモデルを構築すること。
• テウコルスキー主方程式を用いて、特異な境界条件のもとで、GRBにおける偏光相対論的ジェットの形成を説明すること。
• ブラックホールに限らない、回転するコンパクト天体（たとえば未知の天体）が、根本的な場の理論に基づいて観測されたジェット形状と変動性を自然に生成できるかを検討すること。
• ケル型時空の摂動に基づく単一の理論的枠組みを用いて、長短両方のGRBを統一的に記述する基盤を築くこと。

提案手法

• モデルは、回転時空における重力波および電磁波を支配するケル計量の線形摂動を記述するためのテウコルスキー主方程式を用いる。
• 変数分離は、アンザッツ $\Phi = e^{i(\omega t + m\phi)} S(\theta) R(r)$ を用いて行われ、問題を角方向および半径方向の部分に分解する。
• 角方向テウコルスキー方程式は、合流型ヘン関数を用いて解かれ、偏光ジェット解を可能にする特異な境界条件が適用される。
• 半径方向テウコルスキー方程式は、通常のブラックホール境界条件（ホライズンで流入波、無限遠で放射波）を用いて解析される。
• 解は正の虚数周波数（安定性を示す）を満たすように制約され、固有値分布を用いて物理的モードを同定する。
• 数値的手法により、半径関数の複素根を特定するが、ヘン関数の複雑さに起因する計算上の困難が生じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 適切な境界条件のもとで、テウコルスキー主方程式がGRBで観測された偏光相対論的ジェットの形成を記述できるか。
• RQ2 中央エンジンにおけるどのような物理的条件や対称性が、GRB光曲線の観測された時間変動性および遅延フレアを生じさせるか。
• RQ3 方位量子数 $m$ の異なる値が、放射ジェットの角構造にどのように影響を与えるか。
• RQ4 性質が不明な回転するコンパクト天体（ブラックホールに限らない）が、根本的な場の理論方程式を用いてGRBに類似した放射を自然に生成できるか。
• RQ5 合流型ヘン関数は、ケル時空におけるジェット解の安定性および形状を決定する上で果たす役割は何か。

主な発見

• 解の形態は $m$ の値に応じて定性的に異なるジェット形状を示し、回転軸に沿った偏光が観察される。
• $|s|=1$ の場合、解は電磁気的摂動を記述し、特異な角方向境界条件を伴うテウコルスキー方程式によって相対論的ジェットを生成可能である。
• 正の虚数部を持つ複素周波数の使用により、解の安定性が保証され、これは重要な物理的要件である。
• 対称的、非対称的、ピーク中心の構造を含む、さまざまなジェット形態が、異なる $m$ 値およびパrameter選択から自然に生じる。
• 半径方程式の固有値構造は、数値的に困難であるが、複素根解析を用いることで物理的モードを同定する可能性を示している。
• 予備的な結果は、このモデルがフレアのような遅延活動を説明できることを示唆しており、テウコルスキー枠組みが中央領域における持続的かつ時間変動する摂動を許容するからである。