[論文レビュー] A new model to predict weak-lensing peak counts I. Comparison with $N$-body Simulations

Chieh-An Lin, M. Kilbinger|Oct 25, 2014

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 42被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、Camelusアルゴリズムを用いた解析的サンプリングによるホール群とレイトラシングを用いた弱レンズピークカウントを予測する高速で柔軟なフォワワードモデリング手法を提案する。フルN体シミュレーションと良好な一致を示し、S/N 4–6の範囲でΩₘおよびσ₈に感受性を示しており、現実的な観測効果を考慮した下で効率的な宇宙論的パラメータ制約が可能である。

ABSTRACT

Weak-lensing peak counts has been shown to be a powerful tool for cosmology. It provides non-Gaussian information of large scale structures, complementary to second order statistics. We propose a new flexible method to predict weak lensing peak counts, which can be adapted to realistic scenarios, such as a real source distribution, intrinsic galaxy alignment, mask effects, photo-$z$ errors from surveys, etc. The new model is also suitable for applying the tomography technique and non-linear filters. A probabilistic approach to model peak counts is presented. First, we sample halos from a mass function. Second, we assign them NFW profiles. Third, we place those halos randomly on the field of view. The creation of these "fast simulations" requires much less computing time compared to $N$-body runs. Then, we perform ray-tracing through these fast simulation boxes and select peaks from weak-lensing maps to predict peak number counts. The computation is achieved by our extsc{Camelus} algorithm, which we make available at http://www.cosmostat.org/software/camelus/ . We compare our results to $N$-body simulations to validate our model. We find that our approach is in good agreement with full $N$-body runs. We show that the lensing signal dominates shape noise and Poisson noise for peaks with SNR between 4 and 6. Also, counts from the same SNR range are sensitive to $Ω_\mathrm{m}$ and $σ_8$. We show how our model can discriminate between various combinations of those two parameters. In summary, we offer a powerful tool to study weak lensing peaks. The potential of our forward model is its high flexibility, making the use of peak counts under realistic survey conditions feasible.

研究の動機と目的

• 現実的な観測条件下での弱レンズピークカウントを予測する計算的に効率的な手法の開発。
• ソース赤方偏移分布、写真赤方偏移誤差、マスク、固有配列の影響を含む現実的な効果を組み込んだピークカウントのフォワードモデリングを可能にすること。
• 高価なN体シミュレーションに依存しない、宇宙論的パラメータ推定のための柔軟なフレームワークの提供。
• フルN体シミュレーションとの照合と、宇宙論的パラメータΩₘおよびσ₈に対する感受性の評価。
• ガウス分布仮定をしない非ガウス的尤度フリーなモデル比較を可能にする高解像度のパrameter space探索の実現。

提案手法

• ホール質量は解析的質量関数（例：Sheth-Tormen）からサンプリングされ、ホールにはNFW密度プロファイルが割り当てられる。
• ホールの位置は空にランダムに配置され、フルN体計算を回避する「高速シミュレーション」を生成する。
• Camelusアルゴリズムを用いてこれらの高速シミュレーションボックスを通じてレイトラシングが実行され、弱レンズ収束マップが生成される。
• ピークは収束マップにおける局所的最大値として同定され、信号対ノイズ（S/N）の関数としてそのカウント数が計算される。
• マスク、写真赤方偏移誤差、固有配列などの観測効果は、モジュラー拡張によりモデルに組み込まれる。
• 繰り返しシミュレーションを用いた統計的推論により、非ガウス的で尤度フリーなモデル比較（例：FDR、ABC）が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フルN体シミュレーションに依存せずに、高速なフォワードモデリング手法が弱レンズピークカウントを正確に予測できるか？
• RQ2 ホール分布、NFWプロファイル、質量関数に関する仮定が予測されるピーク頻度に与える影響はいかほどか？
• RQ3 S/N ≈ 4–6のピークが、宇宙論的パラメータΩₘおよびσ₈に対してどの程度感受性を示すか？
• RQ4 現実的な観測設定下で、モデルはΩₘおよびσ₈の異なる組み合わせを区別できるか？
• RQ5 モデルの柔軟性は、写真赤方偏移誤差やマスク効果などの現実的な系統的誤差の組み込みをどの程度支援できるか？

主な発見

• モデルは、特にS/N 4–6の範囲で、N体シミュレーションのピークカウント結果を高い精度で再現する。
• S/N ≈ 4–6の範囲では、レンズ信号が形状ノイズおよびポアソンノイズを上回り、宇宙論的制約に最適なピークとなる。
• S/N 4–6の範囲のピークカウントは、Ωₘおよびσ₈に対して強く感受性を示し、Ωₘ–σ₈平面における明確なデゲネラシー方向を示す。
• モデルの高速な計算性能により、広範なパrameter space探索が可能となり、系統的要因のマージナル化と強固なモデル比較が実現される。
• マスク、写真赤方偏移誤差、固有配列などの現実的な観測効果の組み込みは実現可能であり、モデルの現実性を高める。
• FDRやABCなどの手法を用いた尤度フリー推論が可能となり、ガウス仮定をしない堅牢な統計的検定が可能となる。