[論文レビュー] A new physical principle: Information Causality

Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek+4 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2009

Quantum Mechanics and Applications被引用数 20

ひとこと要約

この論文は、情報因果性（Information Causality）と呼ばれる新しい物理的原理を導入している。この原理は、アリスのデータについての古典的通信でmビットを送信した場合、ボブが得られる情報の総量はmビットで制限されることを述べている。この原理により、量子力学がより強い非信号理論から区別され、量子相関がこの原理を満たす唯一の理論であることが示され、量子理論がなぜそのような構造を持っているのかという基礎的な洞察が得られる。

ABSTRACT

Quantum physics exhibits remarkable distinguishing characteristics. For example, it gives only probabilistic predictions (non-determinism) and does not allow copying of unknown state (no-cloning). Quantum correlations may be stronger than any classical ones, nevertheless information cannot be transmitted faster than light (no-signaling). However, all these features do not single out quantum physics. A broad class of theories exist which share such traits with quantum mechanics, while they allow even stronger than quantum correlations. Here, we introduce the principle of Information Causality. It states that information that Bob can gain about a previously completely unknown to him data set of Alice, by using all his local resources (which may be correlated with her resources) and a classical communication from her, is bounded by the information volume of the communication. In other words, if Alice communicates m bits to Bob, the total information access that Bob gains to her data is not greater than m. For m=0, Information Causality reduces to the standard no-signaling principle. We show that this new principle is respected both in classical and quantum physics, whereas it is violated by all the no-signaling correlations which are stronger that the strongest quantum correlations. Maximally strong no-signalling correlations would allow Bob access to any m bit subset of the whole data set held by Alice. If only one bit is sent by Alice (m=1), this is tantamount to Bob being able to access the value of any single bit of Alice's data (but of course not all of them). We suggest that Information Causality, a generalization of no-signaling, might be one of the foundational properties of Nature.

研究の動機と目的

• より広いクラスの非信号理論から量子力学を特徴づける根本的原理を特定すること。
• 非決定的でノンクリーニングが許容されるにもかかわらず、なぜ量子相関が強さに制限を受けるのかを理解するギャップを埋めること。
• 古典的通信量に基づく情報アクセスの上限を導入することで、非信号原理を一般化すること。
• 情報因果性が古典的および量子物理学の両方で満たされることを示し、より強い量子を超える非信号相関では満たされないことを示すこと。

提案手法

• 古典的通信mビットがボブの情報獲得量をmビットに制限するという、非信号原理の一般化として情報因果性を提唱する。
• アリスがデータセットを保有し、mビットをボブに通信する状況を定義し、ボブが局所的リソースと相関を利用してアリスのデータに関する情報を推測する。
• 情報アクセスの尺度を用いて、ボブがアリスのデータについてどれだけ学べるかを定量化し、通信量によって制限されることを示す。
• 相関の観点から情報獲得量を分析し、量子を超える強い相関ではボブがmビットを超える情報にアクセスできることを示す。
• 最大の強さの非信号相関では、ボブがアリスのデータの任意のmビットのサブセットにアクセスできることを示し、情報因果性に違反することを示す。
• 量子力学が情報因果性を満たす一方で、量子を超える相関を持つすべての理論が満たさないことを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 広いクラスの非信号理論の中で、量子力学を一意に特徴づける物理的原理を定式化できるか？
• RQ2 相関のある系において、古典的通信量がボブがアリスのデータについて得られる情報量にどのように制限を加えるか？
• RQ3 量子力学よりも強いすべての非信号理論が、非信号原理の一般化形を破るのか？
• RQ4 情報因果性は自然の根本的原理であるか。もしそうならば、量子相関の限界を説明できるか？
• RQ5 情報因果性を用いて、量子力学の構造を導出または説明できるか？

主な発見

• 情報因果性は古典的および量子物理学の両方で満たされ、一般原理としての地位を確立する。
• 量子力学の相関を上回る相関を許容するすべての非信号理論は、情報因果性に違反する。
• 最大の強さの非信号相関では、ボブがアリスのデータの任意のmビットサブセットにアクセスでき、mビットの境界を超える。
• m=1の場合、このような相関ではボブがアリスのデータの任意の1ビットの値を学習でき、mビットの情報制限を破る。
• 情報因果性は、他の非信号理論から量子力学を特徴づける物理的原理を提供する。
• この原理は非信号条件を一般化しており、m=0のときには非信号条件が回復され、量子理論の構造に対するより深い説明を提供する。