[論文レビュー] A new recipe for $Λ$CDM

Varun Sahni, Anjan A. Sen|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ラグランジアン $\mathcal{L} \propto X^\alpha - V(\phi)$（$\alpha \geq 1$）を持つ非正準スカラー場モデルを提案し、$\Lambda$CDM における重力不安定性と暗黒エネルギーの統一を図る。運動項は大きな $\alpha$ に対して状態方程式がゼロに近づき、$\Lambda$CDM の膨張を模倣するが、$\alpha$ の値に応じて寒冷暗黒物質から温かく暗黒物質へのクラスタリング特性の遷移を示し、標準的 $\Lambda$CDM の二成分に分ける必要のない動的整合性を持つ代替モデルを提供する。

ABSTRACT

It is well known that a canonical scalar field is able to describe either dark matter or dark energy but not both. We demonstrate that a non-canonical scalar field can describe both dark matter and dark energy within a unified setting. We consider the simplest extension of the canonical Lagrangian ${\cal L} \propto X^α- V(ϕ)$ where $α\geq 1$ and $V$ is a sufficiently flat potential. In this case the kinetic term in the Lagrangian behaves just like a perfect fluid, whereas the potential term mimicks the cosmological constant. For very large values, $α\gg 1$, the equation of state of the kinetic term drops to zero and the expansion rate of the universe mimicks $Λ$CDM. The velocity of sound in this model, and the associated gravitational clustering, is sensitive to the value of $α$. For very large values of $α$ the clustering properties of our model resemble those of cold dark matter (CDM). But for smaller values of $α$, gravitational clustering on small scales is suppressed, and our model has properties resembling those of warm dark matter (WDM). Therefore our non-canonical model has an interesting new property: while the background universe expands like $Λ$CDM, its clustering properties can resemble those of either cold or warm dark matter.

研究の動機と目的

• 2つの独立した成分を必要としない単一のスカラー場フレームワーク内で、暗黒物質と暗黒エネルギーを統一すること。
• $\Lambda$CDM の成功した背景膨張と、小スケール構造形成における寒冷暗黒物質の短所との間の矛盾を解消すること。
• 非正準スカラー場が $\Lambda$CDM に類似した膨張を再現しつつ、調整可能なパrameter $\alpha$ を通じて可変なクラスタリング行動を許容できるかどうかを検討すること。
• パrameter $\alpha$ を小さくすることで小スケールクラスタリングを抑制し、WDM のように振る舞う一方、$\alpha$ が大きい場合には CDM の行動に近づくことを示すこと。

提案手法

• 非正準ラグランジアン $\mathcal{L} = X (X/M^4)^{\alpha-1} - V(\phi)$ を用い、ここで $X = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2$ であり、正準スカラー場を拡張する次元のないパラメータ $\alpha \geq 1$ を導入する。
• エネルギー密度と圧力はラグランジアンから導出され、$\alpha$ が大きい場合には運動項が支配的となり、状態方程式がゼロに近づく流体的挙動を示す。
• 平坦なポテンシャル $V(\phi) = \Lambda / (8\pi G)$ の下で、場の時間的進化は $\dot{\phi} \propto a^{-3/(2\alpha-1)}$ に従い、$\alpha \gg 1$ の場合には凍結し、インフレーション期にわたる持続的なローリングを可能にする。
• 線形摂動理論を用いて密度対比 $\delta_k$ を計算し、クラスタリングが $\alpha$ に依存することを示し、$\alpha$ が小さい場合には WDM のように小スケールパワーが抑制される。
• モデルのジェインススケールは $\lambda_J \sim (G\rho)^{-1/4} m^{-1/2}$ として導出され、$\alpha$ が粒子暗黒物質における質量の役割を果たし、自由流れ抑制と関連付ける。
• 摂動方程式の数値解法を用いて、ステルテイルニュートリノ WDM モデルと比較し、適切な $\alpha$ 値に対して、定性的および定量的に類似した振る舞いを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一の非正準スカラー場が、$\Lambda$CDM の背景膨張を再現しつつ、暗黒物質と暗黒エネルギーを統一できるか？
• RQ2 スカラー場のクラスタリング行動はパラメータ $\alpha$ にどのように依存し、寒冷暗黒物質と温かく暗黒物質の両方を模倣できるか？
• RQ3 本モデルは、特に後期加速期においても、正準スカラー場とは異なり、場のローリングを長期間にわたり維持できるか？
• RQ4 $\alpha$ の物理的解釈は小スケール構造抑制に関してどのように理解できるか？また、粒子暗黒物質モデルにおける自由流れとどのように関連するか？

主な発見

• 大きな $\alpha \gg 1$ の場合、運動項の状態方程式はゼロに近づき、$\Lambda$CDM の膨張歴史を再現する。
• 本モデルにおける音速の速度は $\alpha$ に依存し、$\alpha$ が小さいほど小スケールクラスタリングが抑制され、温かく暗黒物質に類似する。
• 非常に大きな $\alpha$ の場合、場の運動エネルギーはほぼ一定となり、正準場とは異なり、後期加速期でさえも持続的なローリングを可能にする。
• パラメータ $\alpha$ を調整することで、クラスタリング行動を CDM や WDM に合わせられる。$\alpha \to \infty$ のとき、CDM に類似したクラスタリングを示す。
• ステルテイルニュートリノ WDM モデルとの数値的比較により、適切な $\alpha$ 値に対して、非正準モデルの密度対比 $\delta_k$ は WDM とよく一致する。
• パラメータ $\alpha$ は、自由流れにおける粒子質量と類似した役割を果たし、$\alpha$ が大きいほど自由流れスケールが小さくなり、小スケールパワーの抑制が小さくなる。