[論文レビュー] A new scheme for color confinement due to violation of the non-Abelian Bianchi identities

Tsuneo Suzuki|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2014

Color Science and Applications被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、非アーベル・ビアンキ恒等式の破れ（VNABI）に基づく、ゲージ固定を伴わずにゲージ不変でディラック量子化されたアーベル的モノポール電流を生成する、QCDにおける色閉じ込めの新しいメカニズムを提案する。これらのモノポールはQCD真空に凝縮し、双対メシナーエフェクトを引き起こし、非特異色電場を圧縮することで、従来のアーベル射影スキームとは異なるメカニズムでクォークを閉じ込めることを実現する。

ABSTRACT

A new scheme for color confinement in QCD due to violation of the non-Abelian Bianchi identities is discussed. The violation of the non-Abelian Bianchi identities (VNABI) $J_μ$ is equal to Abelian-like monopole currents $k_μ$ defined by the violation of the Abelian-like Bianchi identities. Although VNABI is an adjoint operator satisfying the covariant conservation rule $D_μJ_μ=0$, it gives us, at the same time, the Abelian-like conservation rule $\partial_μJ_μ=0$. The Abelian-like conservation rule $\partial_μJ_μ=0$ is also gauge-covariant. There are $N^2-1$ conserved magnetic charges in the case of color $SU(N)$. The charge of each component of VNABI is quantized à la Dirac. VNABI satisfying the Dirac quantization condition could be defined on lattice as lattice Abelian-like monopole currents without any gauge-fixing. Previous studies of the Abelian-like monopoles $k_μ$ on lattice show that non-Abelian color confinement could be understood by the Abelian-like dual Meissner effect due to condensation of VNABI.

研究の動機と目的

• アーベル射影スキームによるQCDの色閉じ込めの説明における理論的欠陥、特にゲージ依存性とゲージ対称性の不自然な破れを解消すること。
• 非アーベル・ビアンキ恒等式の破れ（VNABI）に基づく、ゲージ不変な新しい色閉じ込めの枠組みを確立すること。
• VNABIが、随伴表現における保存的でディラック量子化された磁気モノポール電流を自然に生じることを示すこと。
• これらのモノポールの凝縮が双対メシナーエフェクトを引き起こし、非アーベル色電荷を閉じ込めることを示すこと。
• 部分的ゲージ固定を伴わず、数値的検証が可能なこれらのモノポールの格子実装定義を提供すること。

提案手法

• 共変微分のヤコビ恒等式を用いて、非アーベル・ビアンキ恒等式の破れ（VNABI）とアーベル的モノポール電流との等価性を導出する。
• VNABI $J_{\nu}$ が、共変保存 $D_{\nu}J^\nu=0$ とアーベル的保存 $\partial_{\nu}J^{\nu}=0$ の両方を満たすことを示し、ゲージ不変な保存的磁気電荷を保証する。
• VNABIの各成分がディラック量子化された磁気電荷を有することを確立し、色不変固有値 $\lambda_{\mu}$ も $\partial_{\mu}\lambda^{\mu}=0$ を満たすことを示す。
• QCD真空におけるこれらのアーベル的モノポールの凝縮が、双対メシナーエフェクトを引き起こし、非特異色電場を圧縮することを提案する。
• ゲージ固定を伴わない格子形式としてのVNABIを、アーベル的モノポール電流として定式化し、数値シミュレーションを可能にする。
• ウィルソン環と相関関数を用いて、浸透長さ $\lambda = 0.128(2)$ fm と同調長さ $\xi/\sqrt{2} = 0.102(3)$ fm を抽出し、GLパラメータ $\sqrt{2}\kappa = 1.25(6)$ を得た。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDにおける色閉じ込めは、アーベル射影のような部分的ゲージ固定に依存せずに説明可能か？
• RQ2 非アーベル・ビアンキ恒等式の破れ（VNABI）は、ゲージ不変な方法でアーベル的モノポール電流の出現と等価か？
• RQ3 VNABIから生じる保存的磁気電荷は、ディラック量子化条件を満たすか？
• RQ4 VNABIによって誘発されるモノポールの凝縮は、非アーベル色電荷を閉じ込める双対メシナーエフェクトを引き起こすか？
• RQ5 VNABIはゲージ固定を伴わず、一貫して格子上で定義可能であり、閉じ込めの主要な特徴を再現するか？

主な発見

• VNABIは、ゲージ固定を伴わず、アーベル的モノポール電流 $k_{\mu}$ に等価であり、これはアーベル的ビアンキ恒等式の破れから生じる。
• VNABIは共変保存とアーベル的保存の両方を満たし、$SU(N)$ゲージ理論において $N^2 - 1$ 個の保存的磁気電荷を保証する。
• 各磁気電荷はディラック的量子化に従い、VNABIの色不変固有値 $\lambda_{\mu}$ もアーベル的保存とディラック量子化を満たす。
• 格子シミュレーションにより、浸透長さ $\lambda = 0.128(2)$ fm と同調長さ $\xi/\sqrt{2} = 0.102(3)$ fm が得られ、GLパラメータ $\sqrt{2}\kappa = 1.25(6)$ が得られ、真空がタイプI/IIの境界付近にあることを示唆する。
• アーベル的電場の回転が非ゼロであり、モノポール電流と一致し、ゲージ固定を伴わず双対メシナーエフェクトを確認する。
• 同色のモノポール電流による非特異電場の圧縮のため、色 singlet 状態のみが生存し、この新しいメカニズムによる非アーベル色閉じ込めが確認される。