[論文レビュー] A new technique for the characterization of viscoelastic materials: theory, experiments and comparison with DMA

Elena Pierro, Giuseppe Carbone|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

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ひとこと要約

本稿では、長さを変化させた自由-自由支持ビームを用いて、材料の viscoelastic 複素弾性率を低コストかつ高精度に特徴付ける手法を提案する。ビーム動力学の解析モデルと実験的インパルス応答データの曲線フィッティングを組み合わせることで、広帯域周波数範囲にわたり DMA 測定結果と一致するように緩和時間の数を最適化する。この手法は、最小限の機器で実現可能であり、実用性と信頼性を示している。

ABSTRACT

In this paper we present a theoretical and experimental study aimed at characterizing the hysteretic properties of viscoelastic materials. In the last decades viscoelastic materials have become a reference for new technological applications, which require lightweight, deformable but ultra-tough structures. The need to have a complete and precise knowledge of their mechanical properties, hence, is of utmost importance. The presented study is focused on the dynamics of a viscoelastic beam, which is both experimentally investigated and theoretically characterized by means of an accurate analytical model. In this way it is possible to fit the experimental curves to determine the complex modulus. Our proposed approach enables the optimal fitting of the viscoelastic modulus of the material by using the appropriate number of relaxation times, on the basis of the frequency range considered. Moreover, by varying the length of the beams, the frequency range of interest can be changed/enlarged. Our results are tested against those obtained with a well established and reliable technique as compared with experimental results from the Dynamic Mechanical Analysis (DMA), thus definitively establishing the feasibility, accuracy and reliability of the presented technique.

研究の動機と目的

• 動的機械分析（DMA）の簡易的・低コストな代替手法を、viscoelastic 材料特性評価のために開発すること。
• 実験設定におけるビーム長さの変更により、広帯域周波数範囲をカバー可能とすること。
• 異なる周波数帯域にわたる実験データに正確にフィットするよう、viscoelastic モデルにおける緩和時間の数を最適化すること。
• 信頼性と正確性を検証するため、提案手法を確立された DMA 測定結果と照合すること。
• 安価な機器（インパルスハンマー、加速度計）を用いても、高価な DMA 設備と同等の結果が得られることを示すこと。

提案手法

• インパルスハンマーと ICP 加速度計を用いて励起および応答測定を行う、自由-自由支持ビームの実験セットアップを採用する。
• 複数の緩和時間を有する一般化 Maxwell viscoelastic モデルに基づく解析的モデルを用いる。
• Laplace 領域での定式化を適用し、複素弾性率 E(s) = E0 + Σ(Ek sτk / (1 + sτk)) を組み込んだビームの動的応答を導出する。
• 実験的周波数応答関数（FRFs）を解析モデルにフィッティングすることで、複素弾性率を抽出する。
• ビーム長さを変更することで、測定可能な周波数範囲を拡大し、広範な viscoelastic 性能をカバー可能とする。
• 0–600 Hz の範囲で、フィッティングされた viscoelastic 弾性率と DMA 測定値を比較することで結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限の機器を用いた単純なビーム振動セットアップが、材料の viscoelastic 複素弾性率を正確に決定できるか？
• RQ2 ビーム長さを変更することで、測定可能な周波数範囲および viscoelastic 特性評価の正確性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 異なる周波数帯域にわたる実験データにフィットさせるために最適な緩和時間の数は何か？
• RQ4 定量的に DMA と比較した場合、本手法の正確性と信頼性はどの程度か？
• RQ5 本手法を、従来の DMA と同等の周波数範囲をカバーできるように拡張可能か？

主な発見

• LUBRIFLON 材料において、本手法は DMA 測定結果と優れた一致を示し、0–600 Hz の範囲で正確性が検証された。
• 40 cm および 60 cm の異なる長さのビームを用いることで、単一のビームでは達成できない周波数範囲を拡張できた。
• 緩和時間の数を最適化することで、特に高減衰域および遷移域において、フィッティングの正確性が顕著に向上した。
• インパルスハンマーと加速度計を用いたシンプルなセットアップでも、DMA と同等の信頼性ある viscoelastic 弾性率データが得られることを示した。
• 複数の緩和時間を組み込んだ解析モデルが、広帯域周波数範囲にわたり viscoelastic 性能を正確に捉えられることを確認した。
• インパルスハンマーを電磁式シーカーに置き換えることで、周波数範囲をさらに拡張可能であり、より広範な応用が可能になる可能性があると示唆された。