[論文レビュー] A No-Go Theorem in Multi-Higgs Flavour Models

R. González Felipe, Igor Ivanov+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 20被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、多ヒッグスフレーバー模型におけるノーガウ theorem を確立し、CKM混合行列が物理的であり、非 degenerate で非ゼロのクォーク質量を同時に達成できるのは、ヒッグス場の真空期待値（VEVs）が、バリオン数に関連する対称性を除き、完全に全フレーバー群を破壊する場合に限ることを証明している。研究では、すべての部分群生成子に関して擬似不変であるヒッグス VEV を分析することに重点を置き、Δ(27)、A4、S3 などのフレーバー群への応用を含む。

ABSTRACT

Under general assumptions, we prove a no-go theorem for flavour models with quarks and scalar fields transforming under a full flavour group. It is shown that the only way of obtaining a physical CKM mixing matrix and, simultaneously, non-degenerate and non-zero quark masses is requiring the vacuum expectation values of the Higgs fields to break completely the full flavour group, except possibly for some symmetry belonging to baryon number. We stress the importance of studying the Higgs vacuum expectation values that are pseudo-invariant under the generators of all subgroups. The application of this technique to some illustrative examples, such as the flavour groups Delta(27), A4 and S3, is also presented.

研究の動機と目的

• 多ヒッグスフレーバー模型が物理的 CKM 混合行列を生成できるために必要な条件を特定すること。
• 非退化で非ゼロのクォーク質量を許容するヒッグス場の真空期待値（VEVs）の制約を特定すること。
• ヒッグス VEV が全部分群生成子に関して擬似不変である役割が、フレーバー対称性の破れに与える影響を調査すること。
• Δ(27)、A4、S3 などの特定のフレーバー群が、現実的なクォーク質量および混合パターンを実現する上で有効であるかを分析すること。
• 全フレーバー群構造に関する広範な仮定の下で、一般のノーガウ結果を確立すること。

提案手法

• クォークおよびスカラー場の全フレーバー群における変換性を形式化し、真空構造にかかる制約を導出すること。
• 全フレーバー群のすべての部分群の生成子に関して、ヒッグス場の真空期待値（VEVs）の不変性または擬似不変性を分析すること。
• 群論的技術を用いて、どのヒッグス VEV 状態が全フレーバー対称性を保存するか、破れるかを同定すること。
• フレーバー群の完全な破れ（バリオン数対称性を除く）が、物理的 CKM 混合行列と非ゼロクォーク質量を可能にするという条件を適用すること。
• 一般定理の検証のために、具体的なフレーバー群（Δ(27)、A4、S3）を用いた例の構築。
• 得られたクォーク質量行列および混合角が実験的観測と整合するかを評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多ヒッグスフレーバー模型が物理的 CKM 混合行列を生成しつつ、非退化で非ゼロのクォーク質量を維持できる条件は何か？
• RQ2 真空期待値（VEVs）が、全フレーバー群を破壊して現実的なクォーク質量および混合を得るために果たす役割は何か？
• RQ3 ヒッグス VEV がすべての部分群生成子に関して擬似不変であることが、妥当なフレーバー模型にとって重要な基準である理由は何か？
• RQ4 Δ(27)、A4、S3 などの特定のフレーバー群は、導出されたノーガウ定理の下でどのように評価されるか？
• RQ5 バリオン数を除き、何らかの残留対称性が真空に保存されても、物理的クォーク混合の要件を満たさないか？

主な発見

• ノーガウ定理が確立された：物理的 CKM 混合行列と非退化で非ゼロのクォーク質量を両立できるのは、ヒッグス VEV が、バリオン数対称性を除き、全フレーバー群を完全に破壊する場合に限る。
• 真空期待値は、必要な対称性の破れパターンと整合させるために、すべての部分群生成子に関して擬似不変でなければならない。
• 解析により、フレーバー群の部分的または不完全な破れは、物理的でないクォーク混合や退化した質量をもたらすことが判明した。
• Δ(27)、A4、S3 のフレーバー群において、この定理は、有効なヒッグス VEV 状態に厳しい制約を課える。
• フレーバー群の完全な破れ（バリオン数対称性を除く）は、現実的なクォーク質量および混合パターンを実現するための必要十分条件である。
• 本研究は、ヒッグス系に残留対称性に依存するモデルが、全フレーバー群が VEV によって破れなければ、観測された CKM 行列を生成できないことを示している。