[論文レビュー] A Non-Intrusive Low-Rank Approximation Method for Assessing the Probabilistic Available Transfer Capability

Hao Sheng, Xiaozhe Wang|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2018

Power System Reliability and Maintenance参考文献 25被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、再生可能エネルギーの不確実性を伴う送電系統における確率的利用可能送電能力（PATC）を、計算コストを著しく削減しつつも高い精度で評価する、非侵襲的低ランク近似（LRA）手法を提案する。多項式クラウド展開とスパースLRAを活用することで、ラテンハイパーパラレルサンプリングによるモンテカルロシミュレーションと比較して、計算コストを約95％削減しつつも、TRMおよびATCの決定に用いるPATCの平均、分散、累積分布関数（CDF）の推定において高い精度を維持する。

ABSTRACT

In this paper, a mathematical formulation of the probabilistic available transfer capability (PATC) problem is proposed to incorporate uncertainties from the large-scale renewable energy generation (e.g., wind farms and solar PV power plants). Moreover, a novel non-intrusive low-rank approximation (LRA) is developed to assess PATC, which can accurately and efficiently estimate the probabilistic characteristics (e.g., mean, variance, probability density function (PDF)) of the PATC. Numerical studies on the IEEE 24-bus reliability test system (RTS) and IEEE 118-bus system show that the proposed method can achieve accurate estimations for the probabilistic characteristics of the PATC with much less computational effort compared to the Latin hypercube sampling (LHS)-based Monte Carlo simulations (MCS). The proposed LRA-PATC method offers an efficient and effective way to determine the available transfer capability so as to fully utilize the transmission assets while maintaining the security of the grid.

研究の動機と目的

• 大規模な再生可能エネルギー源および確率的負荷の不確実性を伴う確率的利用可能送電能力（PATC）を、計算的に効率よく評価する手法の開発。
• 数学的に厳密な定式化を用いて、風力および太陽光発電の確率的不確実性をATC計算フレームワークに統合する。
• TRMおよびATCの決定に必要な信頼性の高いPATC統計量（平均、分散、確率密度関数、累積分布関数）を、高コストなモンテカルロシミュレーションに依存せずに正確に推定すること。
• 送電セキュリティおよび市場運用計画のための、スケーラブルかつ非侵襲的な、従来のサンプリング手法やメタモデル手法の代替手段を提供すること。

提案手法

• 不確実な再生可能エネルギー供給および負荷入力を伴う系統の送電能力を、多項式クラウド展開（PCE）を用いて確率的応答として定式化する。
• 非侵襲的低ランク近似（LRA）技術を適用し、少数のシステムシミュレーションのみを用いてPATC応答のスパースかつ統計的に同等の表現を構築する。
• Nataf変換およびコプーラベースの依存構造モデリングを用いて、相関する再生可能エネルギーおよび負荷入力間の統計的依存関係を正確に捉える。
• 連続潮流計算（CPF）を、確率的コロケーションフレームワーク内での各サンプルの決定的PATC値の計算に用いるATCソルバーとして採用する。
• 高次多項式を用いて主要なランク1成分を同定することで、PATC応答の低ランク近似を構築し、必要なシミュレーション回数を最小限に抑える。
• LRA係数からPATCの平均、分散、累積分布関数（CDF）を導出し、異なる信頼水準におけるTRMおよびATCの計算を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 風力および太陽光発電の不確実性および確率的負荷を組み込んだ状況下で、確率的利用可能送電能力（PATC）をどのように正確に定式化できるか。
• RQ2 非侵襲的低ランク近似（LRA）手法は、モンテカルロシミュレーションと比較して、著しく計算コストを削減しつつもPATC統計量の推定において高い精度を達成できるか。
• RQ3 コプーラおよびNataf変換による入力の依存構造モデリングが、相関する再生可能エネルギーおよび負荷の不確実性下でのPATC推定精度に与える影響は何か。
• RQ4 提案手法LRA-PATCは、ラテンハイパーパラレルサンプリング（LHS）モンテカルロおよびスパースPCEといった既存手法と比較して、精度および効率の面でどのように差をつけるか。
• RQ5 LRA手法は、TRMおよびATCの決定に必要なPATC統計量の忠実性を保ちつつ、必要な潮流計算の回数をどの程度削減できるか。

主な発見

• IEEE 24母線系統では、LRA手法により95％信頼水準でPATC平均が61.8815 MW、標準偏差が21.1497 MWを達成し、シミュレーション回数は556回にとどまった（LHSベースのMCSでは10,000回）。
• LRA手法により計算時間を480秒にまで短縮し、MCS時間の約1/19（約95％の高速化）を達成しながらも、PATC統計量推定の高精度を維持した。
• IEEE 118母線系統では、LRA手法によるPATC平均は23.7550 MW、標準偏差は4.8617 MWであり、MCS結果（23.9278 MWおよび4.8779 MW）とよく一致した。
• MCSと比較して、平均推定の相対誤差はわずか-0.722％、標準偏差推定の相対誤差は-0.3327％にとどまり、計算オーバーヘッドを最小限に抑えつつ高い精度を示した。
• 95％信頼水準において、24母線系統ではATCが61.8815 MW、TRMが21.1497 MWとして決定され、送電の安全かつ効率的な活用が可能となった。
• 本手法により、系統運用担当者は再生可能エネルギー統合下での信頼性の高い送電計画を、迅速かつ効率的に実施できる。