[論文レビュー] A Nondeterministic and Abstract Algorithm for Translating Hierarchical Block Diagrams.

Viorel Preoteasa, Iulia Dragomir+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2016

Formal Methods in Verification参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、直列、並列、フィードバック結合を用いた形式的代数的項の体系への階層的ブロック図（HBD）の翻訳を機械的に検証された非決定的アルゴリズムとして初めて提示する。非決定的であるにもかかわらず、アルゴリズムは意味的決定性を保証しており、生成されたすべての項が意味的に同値であることを保証する。これにより、Simulinkの翻訳戦略の形式的検証とそれらの意味的同値性の証明が可能になる。

ABSTRACT

Hierarchical block diagrams (HBDs) are at the heart of embedded system design tools, including Simulink. Numerous translations exist from HBDs into languages with formal semantics, amenable to formal verification. However, none of these translations has been proven correct, to our knowledge. We present in this paper the first mechanically proven HBD translation algorithm. The algorithm translates HBDs into an algebra of terms with three basic composition operations (serial, parallel, and feedback). In order to capture various translation strategies resulting in different terms achieving different tradeoffs, the algorithm is nondeterministic. Despite this, we prove its semantic determinacy: for every input HBD, all possible terms that can be generated by the algorithm are semantically equivalent. We apply this result to show how three Simulink translation strategies introduced previously can be formalized as determinizations of the algorithm, and derive that these strategies yield semantically equivalent results (a question left open in previous work). All results are formalized and proved in the Isabelle theorem-prover.

研究の動機と目的

• 階層的ブロック図（HBD）から形式的言語への形式的検証済みの翻訳が不足しているという問題に取り組む。
• HBDの複数の翻訳戦略を捉える非決定的アルゴリズムを開発する。
• アルゴリズムのすべての可能な出力が意味的に同値であることを証明し、戦略間での正しさを保証する。
• 3つの既存のSimulink翻訳戦略を、1つの意味的フレームワークの下で形式的に検証し統合する。
• 証明可能な正しい翻訳パイプラインを提供することで、組み込みシステム設計の形式的検証を可能にする。

提案手法

• 直列、並列、フィードバック結合の3つの結合演算を持つ代数的項体系へのHBDの翻訳を実行する非決定的アルゴリズムの設計。
• Isabelle/HOL定理証明器を用いて、アルゴリズムおよびその意味的性質を形式化する。
• Isabelleにおける構造的および操作的意味論を用いて、生成された項の意味的同値性を定義する。
• すべての可能な導出が等価な結果をもたらすことを証明するための意味的決定性の概念を導入する。
• 3つの既存のSimulink翻訳戦略を、抽象的アルゴリズムの特定の決定的化としてモデル化する。
• すべてのこのような決定的化が意味的に同値な出力を生成することを証明し、先行研究における未解決の問いを解決する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの抽象的かつ非決定的アルゴリズムが、意味的正しさを保証しながら複数のHBD翻訳戦略を捉えることができるか？
• RQ2 非決定的HBD翻訳アルゴリズムのすべての出力が意味的に同値であることを形式的に証明することは可能か？
• RQ3 事前に提案された3つのSimulink翻訳戦略は意味的に同値な結果をもたらすのか、そしてその同値性を形式的に確立できるか？
• RQ4 Isabelle定理証明器を用いてHBD翻訳アルゴリズムの正しさを形式的に検証できるか？
• RQ5 抽象的翻訳戦略を意味的同値性を保持したまま、具体的な決定的アルゴリズムに具体化する方法は何か？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、階層的ブロック図の翻訳に関して、機械的に検証された最初のものである。
• 意味的決定性が形式的に証明された：アルゴリズムのすべての可能な導出が意味的に同値な項を生成する。
• 事前に提案された3つのSimulink翻訳戦略は形式的に統合され、同値な結果をもたらすことが示された。
• アルゴリズムの非決定性により、意味的正しさを損なわずに柔軟な戦略モデリングが可能になった。
• すべての形式的定式化と証明はIsabelle/HOL定理証明器で実装・検証されており、信頼性が保証されている。