[論文レビュー] A nonequilibrium theory for transient transport dynamics in nanostructures via the Feynman-Vernon influence functional approach

Jinshuang Jin, Matisse Wei-Yuan Tu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2009

Quantum and electron transport phenomena被引用数 49

ひとこと要約

本稿では、フェインマン＝ヴァーナー影響関数法を用いて、時間に依存するバイアス、非マーコフ的記憶効果、リードからのバックリアクションを非摂動的に取り扱える、ナノ構造における一時的電子輸送の正確な非平衡理論を展開する。主な貢献は、任意の時間に依存する結合や外部電圧に対して有効な、還元密度行列を用いた一時的電流の正確な表現が得られることであり、長時間極限では標準的な定常状態グリーン関数の結果が回復されることも示している。

ABSTRACT

In this paper, we develop a nonequilibrium theory for transient electron transport dynamics in nanostructures based on the Feynman-Vernon influence functional approach. We extend our previous work on the exact master equation describing the non-Markovian electron dynamics in the double dot [Phys. Rev. B78, 235311 (2008)] to the nanostructures in which the energy levels of the central region, the couplings to the leads and the external biases applied to leads are all time-dependent. We then derive nonperturbatively the exact transient current in terms of the reduced density matrix within the same framework. This provides an exact non-linear response theory for quantum transport processes with back-reaction effect from the contacts, including the non-Markovian quantum relaxation and dephasing, being fully taken into account. The nonequilibrium steady-state transport theory based on the Schwinger-Keldysh nonequilibrium Green function technique can be recovered as a long time limit. For a simple application, we present the analytical and numerical results of transient dynamics for the resonance tunneling nanoscale device with a Lorentzian-type spectral density and ac bias voltages, where the non-Markovian memory structure and non-linear response to the bias voltages in transport processes are demonstrated.

研究の動機と目的

• 時間に依存する外部バイアスおよび結合の下で、ナノ構造における摂動論的近似を用いない非摂動的かつ正確な一時的電子輸送理論の構築。
• 輸送ダイナミクスに非マーコフ的記憶効果とリードからのバックリアクションを組み込むこと。
• 初期量子コherenceと非平衡状態の緩和を完全に考慮した一時的電流の正確な式の導出。
• 二準位系の既存の研究を、時間に依存するパラメータを持つ一般のナノ構造へと拡張すること。
• 定常状態極限において標準的な非平衡グリーン関数の結果が回復されるフレームワークの提供。

提案手法

• 時間に依存する結合や外部バイアスを持つオープン量子系を記述するためのフェインマン＝ヴァーナー影響関数に基づく形式的枠組み。
• 任意の時間に依存するパラメータに対して有効な、中心領域の還元密度行列に対する正確なマスター方程式の導出。
• 還元密度行列と影響関数の成分を用いた非摂動的の一時的電流の計算。
• 影響関数からレチロード、アドバンスド、およびレッサー・グリーン関数を明示的に構成し、標準的な非平衡グリーン関数手法と接続。
• レッサー・グリーン関数による初期条件の組み込みにより、初期コherenceと占有状態効果を保存。
• ワイドバンド近似（WBL）の結果が回復され、初期密度行列の寄与が電流式に明示的に現れることを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非マーコフ的で時間に依存するナノ構造内の電子輸送を、摂動論的近似を用いずに正確に記述する方法は何か？
• RQ2 初期量子コherenceと非平衡状態の準備が、一時的電流ダイナミクスに果たす役割は何か？
• RQ3 時間に依存するバイアス電圧と結合強度が、マーコフ近似を超えて一時的電流に与える影響は何か？
• RQ4 フェインマン＝ヴァーナー影響関数法を用いて、リードからのバックリアクションを含む正確な一時的電流式が得られるか？
• RQ5 非マーコフ的記憶構造は、交流バイアス電圧への電流応答にどのように現れるか？

主な発見

• 非線形応答理論が、非マーコフ的緩和とデコherence効果を完全に考慮して導出された。
• 還元密度行列と影響関数の成分を用いた非摂動的表現により、任意の時間に依存するパラメータに対して有効な一時的電流が得られた。
• 中心領域の初期電子分布と量子コherenceが、電流に明示的に寄与しており、標準的な定常状態近似とは対照的である。
• 長時間極限において、標準的な非平衡グリーン関数の結果が回復され、既存理論との整合性が検証された。
• 交流バイアスとローレンツ型スペクトル密度を有する共鳴トンネルデバイスに対して、非マーコフ的記憶と非線形電流応答が数値的に示された。
• ワイドバンド近似において、初期密度行列の電流への寄与が明示的に回復され、一時的ダイナミクスにおける物理的意義が示された。