[論文レビュー] A Note on Fine-Tuning in Mirage Mediation

Oleg Lebedev, Hans Peter Nilles+1 more|ArXiv.org|Nov 29, 2005

Radio Wave Propagation Studies被引用数 22

ひとこと要約

この論文は、ミラージュ遮蔽による超対称性破れのシナリオにおける微調整の検討を行い、GUTスケールにおける $ M_3 < M_2 $ の階層のおかげでグルーギノ質量が抑制されることにより、他の遮蔽機構と比較して顕著に低い微調整が実現されることを示している。この利点にもかかわらず、単純な実装はタキオン的境界条件とヒッグス質量の上限による制約を受けており、物理的に妥当な低微調整領域は限られている。

ABSTRACT

Recent progress in string theory moduli stabilization has motivated a mixed modulus-anomaly mediated supersymmetry breaking scenario, also dubbed `mirage mediation'. This scenario has a number of phenomenologically attractive features, in particular with respect to the cosmological gravitino/moduli problem. In this note, we investigate the issues of fine-tuning associated with obtaining the correct electroweak symmetry breaking scale in the mirage mediation scenario. We find that, due to lighter gluinos, the fine-tuning is smaller than that in other mediation mechanisms.

研究の動機と目的

• ミラージュ遮蔽のシナリオにおいて、正しい電弱対称性の破れを達成するために必要な微調整の程度を評価すること。
• ミラージュ遮蔽が有する物理的に魅力的な特徴（例えば、グラビトニノ／モジュライ問題の解決）が、MSSMの小さな階層問題を緩和するかどうかを検討すること。
• ヒッグス質量の上限とタキオンの存在がないことを満たす条件下で、微調整が最小限に抑えられるパラメータ領域を同定すること。
• モデル依存の有効モジュラー重みの選択が、低微調整と物理的整合性の間の矛盾を解消できるかどうかを検討すること。

提案手法

• GUTスケールから電弱スケールへのスピン密度のランゲージ群の進化を、ミラージュ遮蔽フレームワークを用いて分析する。
• Zボソン質量とその入力パラメータへの感受性を計算するために、1ループ有効ポテンシャル法を適用する。
• 電弱対称性の破れ条件を決定するために、基本的関係式 $ \frac{1}{2}m_Z^2 = -\mu^2 + \frac{m_{H_d}^2 - m_{H_u}^2 \tan^2\beta}{\tan^2\beta - 1} $ を用いる。
• 特に $ \alpha $ と $ m_{3/2} $ に対する微調整を、感受性 $ \Delta \sim \partial \ln m_Z^2 / \partial \ln \text{入力パラメータ} $ を用いて評価する。
• LEPのヒッグス質量上限（$ m_{\text{Higgs}} \gtrsim 114\,\text{GeV} $）およびGUTスケールにおけるタキオン的 Slepton質量の存在がないことという制約を適用する。
• 数値解析を用いて、$ \alpha $ と $ m_{3/2} $ に関する微調整 $ \Delta $ をマッピングし、低微調整領域を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミラージュ遮蔽は、異常遮蔽や重力遮蔽と比較して、電弱対称性の破れに必要な微調整をどの程度低減するか？
• RQ2 なぜミラージュ遮蔽における低微調整領域は、しばしばGUTスケールでタキオン的境界条件を生じるのか？
• RQ3 ヒッグス質量の上限とチャージノ質量の制約は、ミラージュ遮蔽における物理的可能なパラメータ空間をどのように制限するか？
• RQ4 ミラージュ遮蔽におけるグルーギノ質量の抑制（$ M_3 < M_2 $）を体系的に活用して微調整を低減できるか？
• RQ5 より一般的なミラージュ遮蔽モデルにおいて、有効モジュラー重みを調整することで、タキオン状態が存在しない状態で低微調整を達成できるか？

主な発見

• GUTスケールにおける $ M_3 < M_2 $ の階層のおかげで、ミラージュ遮蔽シナリオは微調整が低減する。これは、Zボソン質量へのゲージノの寄与が抑制されるためである。
• 微調整は $ \alpha \approx 2 $ の周辺で急激に低下し、$ \delta m_Z^2 \sim 5.5 M_s^2 (\alpha - 1.1)(\alpha - 2.1) $ のキャンセルによって、ゲージノ寄与がゼロに近づくためである。
• この利点にもかかわらず、$ \Delta < 100-1000 $ の領域は、LEPのヒッグス質量上限およびGUTスケールにおけるタキオン的スクォーク質量の存在によって除外される。
• グラビトニノ質量 $ m_{3/2} $ はソフト質量のスケールを決定し、特に重力支配的領域（$ \alpha \to \infty $）では、微調整は $ m_{3/2} $ とともに急激に増加する。
• GUTスケールにおけるモデルに依存しない予測 $ M_2 > M_3 $ は、$ m_Z $ に対するソフトパラメータへの感受性を低減させ、より低い微調整を支持する。
• 単純なミラージュ遮蔽は微調整問題を完全に解決しないが、調整された有効モジュラー重みを備えたより一般的なモデルでは、低微調整と物理的整合性の両立が可能である。