[論文レビュー] A Note on One Loop Electroweak Contributions to g-2: a Companion to BUHEP-01-16

Kevin Lynch|ArXiv.org|Aug 8, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、任意のベクトルおよびアキシャル結合を持つ中性および電荷を帯びたスカラーおよびゲージボソンの寄与を含め、電荷を帯びたディラックフェルミオンの異常磁気モーメント（g-2）を計算する一般化された1ループフェルミオン振幅式を提供する。フェルミオンの幅が非常に小さいと仮定した狭い幅近似のもとで、フェルミオンのゲージ固定の下で閉じた形の結果を導出しており、ミューオンのg-2における標準模型電弱寄与を再現するとともに、標準模型を超える新しい物理の柔軟な解析を可能にする。

ABSTRACT

In this note we present general expressions at one loop order that can be used to calculate the contributions to the anomalous magnetic moment of fundamental, charged Dirac fermions. In particular, we provide the expressions for charged and neutral scalar and charged and neutral gauge boson contributions with general vector and axial couplings to the fermion of interest. The calculations presented in this note were originally derived for use in the author's letter, hep-ph/0108080. We have chosen to document and make available the results and derivations in the hope that they will also be useful to others. Our expressions reproduce the Standard Model electroweak contributions to a_muon in the appropriate mass limits, and are flexible enough to allow us to handle many scenarios of new physics beyond the Standard Model.

研究の動機と目的

• 電荷を帯びたディラックフェルミオンの異常磁気モーメント（g-2）に対する一般化された1ループ式を導出すること。ここには、スカラーおよびゲージボソンの寄与を含む。
• 木レベルのフレーバー変換およびCP違反相互作用を含む、任意のベクトルおよびアキシャル結合を許容することで、新しい物理モデルへの応用を可能にすること。
• 関連するフェルミオンのルール、運動量因子、ディラック代数の教育的で体系的な導出を提示し、研究者が形式的体系を学ぶのを支援すること。
• 適切な質量極限において、標準模型電弱寄与がミューオンの異常磁気モーメントに与える寄与を再現すること。
• Z'モデルや重いディラックニュートリノを含む、標準模型のさまざまな拡張におけるg-2寄与を計算するための柔軟なフレームワークを提供すること。

提案手法

• F1, F2, F3の形因子を用いて一般化された頂点関数Γμを導出。F2(0)は異常磁気モーメントa_fに相当する。
• 電荷を帯びたフェルミオンとスカラーおよびベクトルボソンの相互作用のためのフェルミオン則と運動量因子を構築。中性および電荷を帯びた状態の両方を含む。
• ディラック代数とトレース技術を用いてループ振幅を計算。F2(q²)に寄与するγμσμνqν/2m項に注目する。
• フェルミオンゲージおよび狭い幅近似を適用。すべての中間ボソンについてΓX/MX ≪ 1と仮定する。
• 次元正則化を用い、ループ積分を解析的に評価。F2(0)の閉じた形の式を質量比および結合定数の関数として得る。
• 一般化された結果を具体的なモデルに適用。標準模型（SM）、Z′モデル、重いディラックニュートリノ拡張を対象とし、a_μの明示的式を導出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化されたスカラーおよびゲージボソン相互作用からの電荷を帯びたフェルミオンのg-2への1ループ寄与を体系的かつ一貫して計算する方法は何か？
• RQ2 フェルミオンがスカラーおよびベクトルに任意のベクトルおよびアキシャル結合を持つ場合、g-2寄与の閉形式式はどのように得られるか？
• RQ3 導出された式は、適切な質量極限において、既知の標準模型電弱寄与をa_μにどのように再現するか？
• RQ4 ミューオンニュートリノと混合する重いディラックニュートリノからのg-2寄与は何か？また、それらは混合強度および質量にどのように依存するか？
• RQ5 U(1)′拡張におけるZ′ボソンがa_μに与える寄与は、Z′の質量および混合パラメータにどのように依存するか？

主な発見

• 中性および電荷を帯びたスカラーおよびゲージボソンからのF2(0)の一般式は、フェルミオン質量が小さく、適切な結合を持つ極限において、標準模型電弱寄与をa_μに再現する。
• ミューオンにベクトルおよびアキシャル結合を持つZ′ボソンの寄与は、a_μ^{Z′} = (m_μ² G_F / 8π²√2) × (4/3) × (M_Z⁰² / M_Z′²) × (s_φ² / c_φ²) × sin²θ_W で与えられる。
• 重いディラックニュートリノ（m_H > M_Z⁰/2）がミューオンニュートリノと混合する場合、a_μへの全寄与は a_μ^H = - (m_μ² G_F / 8π²√2) × |Λ_μH|² × F(M_W / m_H) で与えられ、F(α)は対数関数を含む有理関数として与えられる。
• 関数F(α)はα = 1（m_H = M_W）で特異点を示すが、これは狭い幅近似の結果であり物理的ではない。
• 結果はフェルミオンゲージおよび狭い幅仮定のもとで有効である。Rξゲージや幅が広いモデルへの拡張にはさらなる作業が必要である。
• この形式的体系は、μ → eγ や b → sγ といった過程にも直接適用可能であり、同じ振幅構造を持つため、レプトンフレーバー破れおよびフレーバー物理学への広範な応用が可能である。