[論文レビュー] A Note on Secure Minimum Storage Regenerating Codes

Ankit Singh Rawat|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2016

Advanced Data Storage Technologies参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、システム内のℓ₁個のノードの内容とℓ₂個の任意のノードの修復トラフィックを盗聴者が観測する状況において、情報理論的に安全な最小ストレージレグレネーティング（MSR）コードの新規構築を提示する。ギャビドゥリン前処理とイェーおよびバーグによる新規MSRコード構築法を組み合わせることで、一般の(ℓ₁, ℓ₂)-盗聴者モデル下で最適な修復帯域幅と機密性容量を達成し、d = n−1における線形修復可能MSRコードの機密性容量を特定する。

ABSTRACT

This short note revisits the problem of designing secure minimum storage regenerating (MSR) codes for distributed storage systems. A secure MSR code ensures that a distributed storage system does not reveal the stored information to a passive eavesdropper. The eavesdropper is assumed to have access to the content stored on $\ell_1$ number of storage nodes in the system and the data downloaded during the bandwidth efficient repair of an additional $\ell_2$ number of storage nodes. This note combines the Gabidulin codes based precoding [18] and a new construction of MSR codes (without security requirements) by Ye and Barg [27] in order to obtain secure MSR codes. Such optimal secure MSR codes were previously known in the setting where the eavesdropper was only allowed to observe the repair of $\ell_2$ nodes among a specific subset of $k$ nodes [7, 18]. The secure coding scheme presented in this note allows the eavesdropper to observe repair of any $\ell_2$ ouf of $n$ nodes in the system and characterizes the secrecy capacity of linear repairable MSR codes.

研究の動機と目的

• 一般の受動的盗聴者モデル下で、分散ストレージシステムにおける情報理論的に安全な最小ストレージレグレネーティング（MSR）コードを設計すること。
• 従来のセキュアコーディング方式が特定のノードサブセットの修復を盗聴する者にのみ保護していたのを、システム内の任意のℓ₂個のノードを盗聴する者にも対応できるように拡張すること。
• d = n−1で動作する線形修復可能MSRコードの機密性容量を特定すること。
• ギャビドゥリンベースの前処理と新しい正確修復可能MSRコード構築法を統合し、セキュリティと最適な修復効率の両方を達成すること。

提案手法

• ギャビドゥリンコードに基づく前処理とイェおよびバーグ（2017年）による正確修復可能MSRコード構築法を組み合わせ、セキュアで最適な修復帯域幅を持つコードを実現する。
• ファイルシンボルの線形多項式表現を用いることで、ランク距離特性を活用した安全な符号化を可能にする。
• MDSアレイコードの生成行列を適用し、任意のk個のノードがファイルを再構成可能であり、かつ修復が正確に実行されることを保証する。
• 盗聴者の観測を、ℓ₁個のノードに格納されたデータとℓ₂個のノードからの修復ダウンロードの和集合としてモデル化し、ファイルと盗聴者の観測間の相互情報量がゼロであることを証明する。
• エントロピーの議論と線形多項式の性質を用いて、盗聴者が安全なファイル成分に関する情報を得ないことを示す。
• 盗聴者の観測のエントロピーがファイルの非機密部のエントロピーと等しいことを示すことで、本手法が機密性容量に達していることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 盗聴者がシステム内の任意のℓ₁個のノードと任意のℓ₂個のノードの修復データを観測できる状況下で、線形修復可能MSRコードの機密性容量は何か？
• RQ2 ギャビドゥリン前処理を一般のMSRコード構築法と組み合わせることで、先行研究よりも広範な盗聴者モデル下でもセキュリティを達成できるか？
• RQ3 提案手法は、正確な修復可能性と最適な修復帯域幅を維持しながら、情報理論的に安全な状態を保てるか？
• RQ4 一般の(ℓ₁, ℓ₂)-盗聴者モデル下で、MSRコードの機密性容量はℓ₁とℓ₂に対してどのようにスケーリングするか？
• RQ5 セキュリティモデルを協調的修復や一般のd < n−1に拡張できるか？

主な発見

• 提案された符号化方式は、システム内の任意のℓ₁個のノードと任意のℓ₂個のノードの修復データを観測する(ℓ₁, ℓ₂)-盗聴者に対し、情報理論的に安全である。
• 本方式はd = n−1のMSRポイントで動作し、すべてのノードに対して正確な修復が保証される。
• 線形修復可能MSRコードの機密性容量は、M − Ms（Msは秘密成分のサイズ）として特定され、これはギャビドゥリン前処理によって達成される。
• 安全なファイルと盗聴者の観測との間の相互情報量はゼロであり、完全な機密性が保証される。
• 本構築法はストレージと修復帯域幅の両面で最適であり、盗聴者が任意のℓ₁個およびℓ₂個のノードを観測してもセキュリティが維持される。
• 本結果は、従来の研究（k個のノードの修復を盗聴する者にのみ対応）を一般化するものである。