[論文レビュー] A Note on the Complexity of Restricted Attribute-Value Grammars

Leen Torenvliet, Marten Trautwein|ArXiv.org|Mar 21, 1995

Natural Language Processing Techniques被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、認識がNP完全である決定可能形式である制限付き属性値文法（R-AVGs）を導入する。R-AVGsがすべての文脈自由言語を表現できることを示し、それらを越える表現力を有することを示す。また、R-AVGのバリアントを標準的な時間計算複雑度クラスと正確に一致させるために「誠実なパーサビリティ制約」を導入する。

ABSTRACT

The recognition problem for attribute-value grammars (AVGs) was shown to be undecidable by Johnson in 1988. Therefore, the general form of AVGs is of no practical use. In this paper we study a very restricted form of AVG, for which the recognition problem is decidable (though still NP-complete), the R-AVG. We show that the R-AVG formalism captures all of the context free languages and more, and introduce a variation on the so-called `off-line parsability constraint', the `honest parsability constraint', which lets different types of R-AVG coincide precisely with well-known time complexity classes.

研究の動機と目的

• 一般属性値文法（AVGs）の不決定性を制限することで、その形式的枠組みを制限する。
• 認識問題が決定可能となる制限付きAVGのクラス、すなわちR-AVGsを同定する。
• R-AVGsがすべての文脈自由言語を表現でき、それらを越えることを示す。
• R-AVGのバリアントと既知の時間計算複雑度クラスを正確に一致させる新しいパーサビリティ制約「誠実なパーサビリティ」を定義する。
• R-AVGsと計算複雑度理論の間の正式な関係を確立する。

提案手法

• 決定可能性を保証するための文法的および意味的制約を備えた属性値文法（R-AVGs）の制限付き形式を提案する。
• パースィングの複雑度を制御するため、標準的な「オフラインパーサビリティ制約」の改良版として「誠実なパーサビリティ制約」を導入する。
• 形式言語理論を用いて、R-AVGsがすべての文脈自由言語を表現できることを証明する。
• 還元技術を用いて、R-AVGsの認識問題がNP完全であることを示す。
• 誠実なパーサビリティ制約を通じて、R-AVGの変種と標準的な複雑度クラス（例：P、NP）の間の対応関係を確立する。
• 形式的証明技法を用いて、R-AVGsの閉包性質と表現力の特徴を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 認識が決定可能となるような属性値文法の制限付き形式を定義できるか？
• RQ2 R-AVGsは文脈自由文法の表現力の範囲をどの程度超えるか？
• RQ3 「誠実なパーサビリティ制約」は計算理論における既知の複雑度クラスとどのように関係するか？
• RQ4 R-AVGの異なるバリアントを標準的な時間計算複雑度クラスによって正確に特徴づけられるか？
• RQ5 R-AVGsの認識問題の計算複雑度は何か？

主な発見

• R-AVGsの認識問題は決定可能であり、NP複雑度クラスに属する。
• R-AVGsは文脈自由文法よりも厳密に表現力が強く、非文脈自由言語の一部を表現可能である。
• 「誠実なパーサビリティ制約」により、R-AVGの変種がPやNPといったよく知られた複雑度クラスと正確に一致するようになる。
• すべての文脈自由言語は、R-AVG形式で表現可能である。
• この形式は、属性値文法理論と古典的複雑度クラスの間の橋渡しを提供する。
• 本論文は、R-AVG認識のNP完全性がタイトであることを確立しており、問題がNPに属するとともにNP困難であることが示されている。