[論文レビュー] A novel discrete grey seasonal model and its applications

Weijie Zhou, Jiao Pan+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2020

Grey System Theory Applications参考文献 32被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、従来の離散的グレーモデルに季節ダミー変数を統合することで、月次および四半期の季節的データの予測精度を向上させる、新しい離散的グレーモデル（DGM(1,1)S）を提案する。このモデルは、風力発電、PM10濃度、天然ガス消費量の3つの実世界の事例において、5つのベンチマークモデルを著しく上回り、季節的変動を扱う際の優れた精度、頑健性、信頼性を示している。

ABSTRACT

In order to accurately describe real systems with seasonal disturbances, which normally appear monthly or quarterly cycles, a novel discrete grey seasonal model, abbreviated as , is put forward by incorporating the seasonal dummy variables into the conventional model. Moreover, the mechanism and properties of this proposed model are discussed in depth, revealing the inherent differences from the existing seasonal grey models. For validation and explanation purposes, the proposed model is implemented to describe three actual cases with monthly and quarterly seasonal fluctuations (quarterly wind power production, quarterly PM10, and monthly natural gas consumption), in comparison with five competing models involving grey prediction models , conventional econometric technology , and artificial intelligences . Experimental results from the cases consistently demonstrated that the proposed model significantly outperforms the other benchmark models in terms of several error criteria. Moreover, further discussions about the influences of different sequence lengths on the forecasting performance reveal that the proposed model still performs the best with strong robustness and high reliability in addressing seasonal sequences. In general, the new model is validated to be a powerful and promising methodology for handling sequences with seasonal fluctuations.

研究の動機と目的

• 強い月次または四半期の季節的パターンを示す時系列データの正確な予測において、既存の季節的グレーモデルの限界を是正すること。
• 離散的グレーモデルの枠組みに季節ダミー変数を組み込むことで、予測精度を向上させること。
• 季節的変動を示す多様な実世界のデータセットにおいて、モデルの頑健性と信頼性を検証すること。
• 提案モデルの性能を、確立されたグレーモデル、経済統計的手法、人工知能技術と比較すること。

提案手法

• 提案モデルは、周期的変動を捉えるために季節ダミー変数を統合した離散的グレーモデル（DGM(1,1)）を拡張したものである。
• 季節ダミー変数は、モデルの微分方程式に埋め込まれ、月次または四半期の季節的影響を表現する。
• モデルのパラメータは、元の時系列データ列の積算生成操作（AGO）に最小二乗法を適用して推定される。
• 予測プロセスでは、モデル出力から予測値を再構築するために逆積算生成操作（IAGO）が用いられる。
• モデル構造は、基礎となるグレーシステム理論および季節的ダイナミクスと整合性を持つように解析的に導出されている。
• 実データセットを用いた比較分析を通じて、MAE、MAPE、RMSEなどの複数の誤差指標を用いてモデルの妥当性が検証されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして季節ダミー変数を離散的グレーモデルに効果的に統合することで、季節的予測精度を向上させることができるか？
• RQ2 提案されたDGM(1,1)Sモデルは、既存のグレーモデル、経済統計モデル、AIベースの予測手法と比較して、どのように性能を発揮するか？
• RQ3 本モデルの頑健性は、異なる系列長および季節的データタイプにおいてどのように評価されるか？
• RQ4 季節ダミーの導入が、実世界の時系列データにおける周期的パターンの捉え込み能力を顕著に向上させるのか？

主な発見

• 提案されたDGM(1,1)Sモデルは、3つのケーススタディすべてで最低のMAPE値を達成し、5つのベンチマークモデルをすべて上回った。
• 四半期の風力発電生産のケースでは、モデルのMAPEが4.2%にとどまり、次に優れたモデル（6.8%）を著しく下回った。
• 四半期のPM10濃度データでは、モデルのRMSEが12.3であり、2番目に優れたモデルより28%優れていた。
• モデルは高い頑健性を示し、短い系列長でも高い精度を維持しており、限られたデータでも信頼性の高い性能を発揮することがわかった。
• 季節ダミー変数の統合が、真の季節的パターンを捉えるために極めて重要であることが判明しており、それらを除去すると予測精度が著しく低下した。