[論文レビュー] A Novel Hybrid Algorithm for Permutation Flow Shop Scheduling

Sandeep Sriram Kumar, Pooja Jadon|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2014

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 10被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、順序付けフローホワーススケジューリングにおけるマクスパンを最小化するための、修正されたジョンソンのルールとガプタのヒューティックを組み合わせた新規ハイブリッドアルゴリズムを提案する。これは強いつよNP困難問題である。この手法は複数のマシンにわたるジョブ順序付けを簡素化し、数値的ケーススタディを通じて近最適な結果を示し、優れた解の品質を実証する。

ABSTRACT

In the present scenario the recent engineering and industrial built-up units are facing hodgepodge of problems in a lot of aspects such as machining time, electricity, man power, raw material and customers constraints. The job-shop scheduling is one of the most significant industrial behaviours, particularly in manufacturing planning. This paper proposes the permutation flow shop sequencing problem with the objective of makespan minimization using the new modified proposed method of johnsons algorithm as well as the guptas heuristic algorithm. This paper involves the determination of the order of processing of n jobs in m machines. Although since the problem is known to be np-hard for three or more machines, that produces near optimal solution of the given problem. The proposed method is very simple and easy to understand followed by a numerical illustration is given.

研究の動機と目的

• 複数の制約を伴う産業的製造現場における順序付けフローホワーススケジューリングの複雑さに対処すること。
• 3台以上のマシンを有するフローホワース環境におけるマクスパンの最小化を目的とすること。これは知られているNP困難問題である。
• ジョンソンのアルゴリズムとガプタのヒューティックを統合した、単純で実用的なハイブリッド手法を考案し、近最適解を得ること。
• 計算コストを最小限に抑えた、明確で理解しやすい方法を提供することにより、産業応用に適した手法を実現すること。

提案手法

• 提案手法は、フローホワーススケジューリングのための初期ジョブ順序を決定するために、修正されたジョンソンのアルゴリズムを適用する。
• その後、ガプタのヒューティックを用いて初期順序を最適化し、マクスパン性能を向上させる。
• ハイブリッド手法は両アルゴリズムの長所を統合する：ジョンソンのアルゴリズムは2台マシン用の最適順序に、ガプタのヒューティックは多段マシンへの拡張に有効である。
• アルゴリズムは段階的プロシージャとして実装され、その適用を示すために数値的例示が提供される。
• この手法は、m台のマシンにわたるジョブ順序を最適化し、総完了時間（マクスパン）を最小化することに焦点を当てる。
• 複雑なメタヒューティックや反復最適化は使用せず、決定的ルールに基づく順序付けのみを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジョンソンのルールとガプタのヒューティックを組み合わせたハイブリッド手法は、順序付けフローホワーススケジューリングにおいて、個別のヒューティックよりも優れたマクスパン結果をもたらすか？
• RQ2 NP困難性が知られている問題において、修正されたジョンソンのアルゴリズムは3台以上のマシンを処理する際にどの程度有効か？
• RQ3 2つの古典的ヒューティックの統合は、産業的スケジューリング応用において単純かつ効果的な解決策を生み出すか？
• RQ4 提案手法は、最小限の計算複雑性で近最適解に到達できるか？

主な発見

• 提案されたハイブリッドアルゴリズムは、テストされた数値的ケーススタディにおいて近最適なマクスパンを達成しており、実用的有効性を示している。
• この手法は単純で理解しやすく、実際の産業的実装に適している。
• ジョンソンのルールとガプタのヒューティックの統合により、単独で使用する場合よりも解の品質が向上している。
• アルゴリズムは、3台以上のマシンを有する順序付けフローホワーススケジューリングのNP困難性を効果的に処理している。
• 数値的例示により、提案手法の実現可能性と正しさが確認された。
• この手法は決定論的で反復のない解法パスを提供し、計算コストを低減している。