[論文レビュー] A Novel Image Denoising Algorithm Using Concepts of Quantum Many-Body Theory

Sayantan Dutta, Adrian Basarab+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2021

Image and Signal Denoising Methods参考文献 58被引用数 9

ひとこと要約

本論文では、局所的な画像ネighborhood内のパッチ類似性を量子多体理論を用いて量子的相互作用としてモデル化することで、画像のノイズ除去を実現する新規な画像ノイズ除去アルゴリズムDe-QuIPを提案する。画像パッチ上で多体シュレーディンガー方程式を解くことで、状態に依存する適応的でスパース化する基底を構築し、ガウスノイズや超音波画像における乗法的スぺクルノイズを含む多様なノイズタイプと強度において、最先端の手法を上回る性能を発揮する。計算効率が向上し、信号対ノイズ比が低い状況でもロバストである。

ABSTRACT

Sparse representation of real-life images is a very effective approach in imaging applications, such as denoising. In recent years, with the growth of computing power, data-driven strategies exploiting the redundancy within patches extracted from one or several images to increase sparsity have become more prominent. This paper presents a novel image denoising algorithm exploiting such an image-dependent basis inspired by the quantum many-body theory. Based on patch analysis, the similarity measures in a local image neighborhood are formalized through a term akin to interaction in quantum mechanics that can efficiently preserve the local structures of real images. The versatile nature of this adaptive basis extends the scope of its application to image-independent or image-dependent noise scenarios without any adjustment. We carry out a rigorous comparison with contemporary methods to demonstrate the denoising capability of the proposed algorithm regardless of the image characteristics, noise statistics and intensity. We illustrate the properties of the hyperparameters and their respective effects on the denoising performance, together with automated rules of selecting their values close to the optimal one in experimental setups with ground truth not available. Finally, we show the ability of our approach to deal with practical images denoising problems such as medical ultrasound image despeckling applications.

研究の動機と目的

• 従来のスパース表現にとどまらない、画像パッチ内の構造的類似性を活用することで、一般化性に優れた適応的でロバストな画像ノイズ除去フレームワークの構築。
• 単粒子量子画像処理手法の限界を解消する。これらの手法は計算コストが高く、複雑な画像テクスチャを捉えきれない。
• 量子インスパイアド画像処理を多体系に拡張し、パッチベースの量子的相互作用を通じて、より効果的なスパース変換を実現する。
• 真のラベル（グランドトゥース）が利用できない実世界のシナリオにおいて、最適なパフォーマンスを達成するための自動的ハイパーパrameter選択を可能にする。
• 特に超音波画像のスぺクル除去に代表される実用的応用において、本手法の有効性を検証する。この分野ではノイズが乗法的かつ非ガウス分布に従う。

提案手法

• 各画像パッチを量子粒子とみなしその類似性に基づいて隣接パッチ間の相互作用を定義する。これは、多体物理学におけるハミルトニアン的相互作用に類似した量子的相互作用項として形式化される。
• パッチ類似度測定値から多体ハミルトニアンを構築し、その基底状態を計算することで、画像に依存する適応的基底を生成する。
• ノイズを含むパッチをその量子的適応基底に射影し、係数をしきい値処理することでノイズを除去し、復元係数から画像を再構築する。
• 基底はシュレーディンガー方程式を用いて導出されるため、類似パッチ間の構造的情報を、もつれに類似した相関を通じて保持する。
• 相互作用強度や正則化などのハイパーパrameterは、局所的な画像統計に基づく自動ルールにより調整され、グランドトゥースが存在しない状況でも最適なパフォーマンスを達成可能である。
• アルゴリズムの変更なしに、非加法的ノイズ（例：超音波画像におけるリシアンスぺクル）に対しても対応可能であり、量子基底の内蔵的適応性を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 画像パッチ間の量子多体的相互作用は、局所的な構造的類似性を効果的にモデル化し、画像ノイズ除去の性能向上に寄与するか？
• RQ2 提案手法の量子的適応基底は、既存のスパース表現法や非局所平均法と比較して、ノイズ除去性能および計算コストの面で優れているか？
• RQ3 本手法は、再パラメータ化なしに、非ガウス的かつ乗法的ノイズ（例：スぺクル）を含むさまざまなノイズモデルに一般化可能か？
• RQ4 グランドトゥースが利用できない状況で、近似的に最適なパフォーマンスを達成するための自動ハイパーパrameter選択ルールはどのようなものか？
• RQ5 本手法は、ノイズが複雑かつ非加法的な実世界の医療画像処理応用（例：超音波画像のスぺクル除去）において、優れた結果を達成できるか？

主な発見

• De-QuIPは、ガウスノイズの広い強度範囲において、PSNRおよびSSIMの両面で最先端の手法（BM3D や PNLPCA）を上回り、特に高ノイズ環境下で顕著な性能差を示す。
• 低SNR画像においても、Anscombe変換に依存する手法（例：[36]）が示す余分な平滑化効果に起因するSSIMの低下を回避し、高い性能を維持する。
• 超音波スぺクル除去において、De-QuIPはCNR 9.10、RL 8.1%を達成し、AD（CNR: 4.59, RL: 7.5%）、Lee（CNR: 5.41, RL: 8.0%）、NLM（CNR: 8.43, RL: 8.8%）を上回るコントラストノイズ比と解像度損失の低さを実現する。
• 従来の単粒子量子ノイズ除去手法に比べ、計算効率が向上しており、大規模画像へのスケーラビリティを実現している。
• グランドトゥースが存在しない状況でも、自動ハイパーパラメータ選択ルールにより近似的に最適なパフォーマンスを達成でき、実用的展開におけるロバスト性が向上する。
• De-QuIPは、加法的白色ガウスノイズを超える乗法的ノイズ（例：超音波画像）に対しても、アルゴリズムの変更なしに強く一般化可能であることが実証され、その適応性の高さが裏付けられた。