[論文レビュー] A novel nonlinear amplitude-modulation gyroscope incorporating internal resonance

S. Amir Mousavi Lajimi, Navid Noori+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2017

Geophysics and Sensor Technology参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、駆動モード（2次モード）と検出モード（基本モード）の間で2対1の内部共鳴を有する、非線形アンプリチュード変調ジャイロスコープの新規な構造を提案する。この構造により、帯域幅と感度が向上し、ダブル・エイチ型またはT字型の設計を用いた非線形モード結合によって、飽和特性が発現し、検出応答の安定化とノイズ耐性の向上を実現。これにより、複雑な閉ループ制御を必要としないオープンループ動作でも高い性能が達成可能である。

ABSTRACT

We are presenting the design and the preliminary numerical and experimental analyses of two mismatched Coriolis vibratory gyroscopes incorporating nonlinear modal interaction. A novel double-H design includes two clamped-clamped beams and a suspended mass in the middle connected to the base beams via four short cantilevers. Another design is a T-shaped gyro including a primary doubly-clamped beam and a secondary sense beam. A combination of analytical, finite element, and experimental analyses are employed to study the characteristics of the nonlinear gyro. The drive mode matches the structure's second mode, while the sense mode matches the fundamental mode of the structure. Our preliminary study indicates that the bandwidth and the sensitivity of the rotation rate sensor are improved by employing the nonlinear modal interaction.

研究の動機と目的

• 従来のアンプリチュード変調コリolis振動ジャイロスコープの感度の制限と狭帯域の課題を克服すること。
• 内部共鳴を活用した非線形モード相互作用によりセンサ性能を向上させること。
• 駆動モードと検出モードの間で周波数が一致する2:1の内部共鳴を有する、ダブル・エイチ型およびT字型のMEMSジャイロスコープを設計・検証すること。
• 検出応答における飽和現象を通じて、安定性とノイズ耐性の向上を実証すること。
• 非線形力学を用いた高精度・低複雑性のオープンループジャイロスコープの実現への道筋を提供すること。

提案手法

• 駆動モードが2次モード周波数で、検出モードが基本モードで動作するダブル・エイチ型およびT字型のMEMS構造を設計し、2:1の内部共鳴を実現すること。
• 微小スケールのTジャイロの静的・モード・周波数応答・過渡応答シミュレーションを実施するため、有限要素解析（Ansys Mechanical APDL）を用いること。
• SOIMUMPsプロセスを用いてプロトタイプをプロトタイピングし、SEM画像とレートテーブル上でのマクロスケール試験により検証すること。
• 集中質量モデルを構築し、コリオリ力および非線形剛性項を含む、結合された非線形運動方程式を用いてシステムのダイナミクスを記述すること。
• 直接数値積分法と2変数摂動法を用いて非線形方程式を解き、飽和特性を予測すること。
• ピエゾアクチュエータ、レーザー変位センサ、MATLAB/Simulink制御を用いたデータ取得により、マクロスケールTジャイロの実験的周波数応答測定を実施すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不一致したビーム・マス系における内部共鳴が、アンプリチュード変調ジャイロスコープの感度と帯域幅を向上させ得るか？
• RQ2 2次モード駆動と基本モード検出応答の間の非線形結合が、ダイナミックな安定性とSNRに与える影響は何か？
• RQ3 入力振幅が変化する条件下でも、検出モードにおける飽和現象が測定安定性にどの程度寄与するか？
• RQ4 2:1の内部共鳴構成が、オープンループジャイロスコープにおける複雑な閉ループ制御の必要性を低減できるか？
• RQ5 入力振幅が増加するに従い、検出ビームの周波数応答曲線はどのように変化するか？これにはどのような運用帯域への含意があるか？

主な発見

• T字型マクロスケールジャイロは、複数の入力振幅において帯域幅と検出振幅が顕著に増加し、周波数応答曲線に平坦領域が確認され、安定動作を示した。
• 数値シミュレーションにより、閾値入力振幅を超えると検出モード振幅が著しく増加し、非線形的飽和特性が確認された。
• FFT解析により、駆動モードの2次高調波（励起周波数）が内部共鳴およびコリオリ結合を通じて検出モードにエネルギーを伝達し、検出モードの基本周波数に主要応答が発生することが確認された。
• 内部共鳴のおかげで、検出方向に高振幅・広帯域応答が得られ、信号検出性が向上し、周波数ドリフトへの感度が低下した。
• 2:1の周波数比を用いることで、検出モードの固有周波数近傍のノイズがフィルタリングされ、長期的な安定性が向上し、電子的ノイズの影響が低減した。
• ダブル・エイチ型設計は追加質量により検出信号を強化し、両設計とも非線形アンプリチュード変調ジャイロスコープへの応用可能性を実証した。