[論文レビュー] A novel study of temperature effects on the viscoelastic behavior of articular cartilage

Reza Behrou, Hamid Foroughi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2017

Osteoarthritis Treatment and Mechanisms参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、変化する温度下における関節軟骨の結合した熱・多孔質・Visco弾性挙動を調査するため、有限要素モデルを開発した。温度依存材料特性を有する二相混合理論と一般化されたMaxwellモデルを用いて、温度が初期変形、流体圧力の散逸、熱応答に顕著に影響することを示した。特に、制限なしおよび部分的荷重下において顕著であり、温度が均衡に達するにつれて弾性平衡が回復する。

ABSTRACT

This paper presents a new approach to study the effects of temperature on the poro- elastic and viscoelastic behavior of articular cartilage. Biphasic solid-fluid mixture theory is applied to study the poro-mechancial behavior of articular cartilage in a fully saturated state. The balance of linear momentum, mass, and energy are considered to describe deformation of the solid skeleton, pore fluid pressure, and temperature distribution in the mixture. The mechanical model assumes both linear elastic and viscoelastic isotropic materials, infinitesimal strain theory, and a time-dependent response. The influence of temperature on the mixture behavior is modeled through temperature dependent mass density and volumetric thermal strain. The fluid flow through the porous medium is described by the Darcy's law. The stress-strain relation for time-dependent viscoelastic deformation in the solid skeleton is described using the generalized Maxwell model. A verification example is presented to illustrate accuracy and efficiency of the developed finite element model. The influence of temperature is studied through examining the behavior of articular cartilage for confined and unconfined boundary conditions. Furthermore, articular cartilage under partial loading condition is modeled to investigate the deformation, pore fluid pressure, and temperature dissipation processes. The results suggest significant impacts of temperature on both poro- elastic and viscoelastic behavior of articular cartilage.

研究の動機と目的

• 関節軟骨の機械的挙動、流体の流れ、熱的挙動を連成的に捉えることができる熱・多孔質・Visco弾性有限要素モデルの開発を目的とする。
• 異なる荷重および境界条件の下で、温度変動が関節軟骨の粘弾性および多孔質性応答に与える影響を調査することを目的とする。
• 質量密度および体積熱ひずみの温度依存性が変形、孔内圧、熱散逸に与える影響を評価することを目的とする。
• 解析的解との照合を通じてモデルの正確性を検証し、封じ込め、制限なし、部分的荷重の各構成における性能を評価することを目的とする。

提案手法

• 完全に飽和された関節軟骨をモデル化するため、質量、運動量、エネルギーのバランスを連成する二相固体-流体混合理論を用いる。
• 微小ひずみ下における固体マトリックスの時間依存的粘弾性挙動を記述するため、一般化されたMaxwellモデルを用いる。
• 多孔質マトリックス内を流れる流体の流れをモデル化するためDarcyの法則を適用し、温度依存の流体粘度および熱ひずみ効果を含む。
• 熱膨張および密度変化を捉えるために、温度依存の質量密度および体積熱ひずみを組み込む。
• 時間方向には陰的後退オイラー法、空間方向にはガラーキン有限要素法を用いて支配方程式を離散化する。
• 2次元シミュレーションにおける正確性と効率性を保証するため、解析的基準解との照合による検証を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械的荷重下における関節軟骨の粘弾性および多孔質性応答に温度がどのように影響するか？
• RQ2 密度および熱ひずみの温度依存性材料特性が、変形および流体圧力の時間発展に与える役割は何か？
• RQ3 封じ込め、制限なし、部分的荷重といった異なる境界条件が、関節軟骨の熱的および機械的応答にどのように影響するか？
• RQ4 孔内流体圧力および温度散逸の時間的発展、特に初期荷重段階においてはどのようになるか？
• RQ5 熱的結合効果が、定常状態の弾性応答が回復するまでの過渡挙動にどの程度影響を及えるか？

主な発見

• 温度は関節軟骨の初期変形挙動に顕著な影響を及ぼし、高温ほど孔内圧力が低く、垂直変位が大きくなる。
• 初期荷重時においては熱的効果が支配的であり、特に制限なしおよび部分的荷重モデルでは、温度および流体圧力の急速な散逸が観察された。
• モデルは、温度および流体圧力が散逸するにつれて、線形弾性挙動に回復することを示しており、熱的効果が一時的ではあるが顕著であることを示している。
• 制限なしおよび部分的荷重構成において、自由変位境界条件のため、上部中央部に膨張が生じ、初期段階で顕著な変位および圧力低下が観察された。
• 有限要素フレームワークは解析的解を正確に再現しており、2次元における複雑な熱・多孔質・Visco弾性挙動のモデル化における信頼性を確認した。
• 本フレームワークは3次元および有限ひずみ領域へも拡張可能であり、今後の関節軟骨のバイオメカニクス的研究への広範な応用可能性を示唆している。