[論文レビュー] A numerical investigation on active and passive scalars in isotropic compressible turbulence

Qionglin Ni, Yipeng Shi+1 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 40被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、直接数値シミュレーションを用いて等方的圧縮性乱流における能動的および受動的スカラーの輸送を調査し、能動的スカラーは圧力拡張性と粘性散逸に支配される明確な拡散メカニズムを示し、より強い間欠性を示すのに対し、受動的スカラーは渦度主導でエネルギーに類似した拡散を示すことが明らかになった。主な発見として、コルモゴロフ $k^{-5/3}$ スケーリング（$C_{OC} = 0.87$）、スーパー・ガウス型の能動的スカラー統計、および両スカラー種別にわたるスケール不変のサブグリッドスケールフラックス統計が得られた。

ABSTRACT

In this paper, we investigated the statistical differences between active and passive scalars in isotropic compressible turbulence. In the inertial range, the kinetic energy and scalar have the Kolmogorov spectra, and the Kolmogorov and Obukhov-Corrsin constants are 2.06 and 0.87, respectively. The local scaling exponents computed from the second-order structure functions exist plateaus for velocity and active scalar, while that for passive scalar takes first a minimum of 0.61 then a maximum of 0.73. The mixed third-order structure function of velocity and passive scalar satisfies the 4/3-law. For the scaling exponent, the one of velocity and passive scalar mixing is between those of velocity and passive scalar, while the one of velocity and active scalar mixing is below those of velocity and active scalar. At large amplitudes, the p.d.f. of active scalar fluctuations is super-Gaussian, whereas that of passive scalar fluctuations is sub-Gaussian. Moreover, the p.d.f.s of the two scalar increments are concave and convex shapes, respectively, which exhibit strong intermittency at small scales, and approach Gaussian as scale increases. The active scalar has "ramp-cliff" structures, while the passive scalar seems to be dominated by rarefaction and compression. By employing a "coarse-graining" approach, we study scalar cascades. Unlike passive scalar, the cascade of active scalar is mainly determined by the viscous dissipation at small scales and the pressure-dilatation at large scales, where the latter is substantial in the vicinity of small-scale shocklets but is negligible after space averages, because of the cancelations between rarefaction and compression regions. Finally, in the inertial range, the p.d.f.s for the subgrid-scale fluxes of scalars can collapse to the same distribution, revealing the scale-invariant feature for the statistics of active and passive scalars.

研究の動機と目的

• 等方的圧縮性乱流における能動的スカラーと受動的スカラーの統計的および力学的差異を理解すること。
• 圧縮性がスカラー輸送および拡散メカニズムに与える影響を定量すること。
• 両スカラー種別のスケーリング則、間欠性、および構造関数を調べること。
• サブグリッドスケールフラックス統計およびそのスケール不変性を分析すること。

提案手法

• 大スケールでの渦度型駆動を用いた等方的圧縮性乱流の直接数値シミュレーション（DNS）。
• スケール間のサブグリッドスケール（SGS）フラックスおよび分散予算を計算するために粗粒化を用いる。
• スカラー差分および散逸率の構造関数、相関係数、および確率密度関数（p.d.f.s）を計算する。
• 多フラクタル解析を適用してスケーリング指数を予測し、散逸の自己相関を用いて間欠性を評価する。
• 圧力拡張性を圧縮成分と渦度成分に分解し、スカラー拡散におけるそれらの役割を分離する。
• SGSフラックスのp.d.f.sを再スケーリングして、スカラー輸送統計における崩壊およびスケール不変性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 圧縮性乱流において、能動的スカラーと受動的スカラーの速度およびスカラー構造関数のスケーリング指数にはどのような相違があるか？
• RQ2 能動的スカラーと受動的スカラーの間で、圧力拡張性と粘性散逸がスカラー拡散に果たす役割はどのように異なるか？
• RQ3 p.d.f. の形状と散逸の自己相関を用いて測定した場合、能動的スカラーと受動的スカラーの間欠性はどのように比較されるか？
• RQ4 サブグリッドスケールフラックスがインertial範囲において、能動的および受動的スカラーの両方でスケール不変な統計を示す程度はどの程度か？
• RQ5 速度の圧縮成分と渦度成分が、能動的および受動的スカラーの輸送および拡散にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 運動エネルギースペクトルおよびスカラースペクトルは、インertial範囲で $k^{-5/3}$ のべき乗則に従い、コルモゴロフ定数とオブフコフ＝コルシン定数はそれぞれ 2.06 と 0.87 である。
• 受動的スカラーの2次構造関数の局所的スケーリング指数は、最小値 0.61 および最大値 0.73 を示し、非ガウス的かつ間欠的な挙動を示している。
• 速度と受動的スカラーの混合3次構造関数は、ヤグロムの $4/3$-法則を満たしており、スカラー揺らぎにおける前向き拡散の存在を確認している。
• 能動的スカラー揺らぎの確率密度関数（p.d.f.）はスーパー・ガウス型であり、受動的スカラーはサブ・ガウス型である。これは能動的スカラーに強い間欠性があることを反映している。
• スカラー差分のp.d.f. は能動的スカラーでは下に凸（concave）、受動的スカラーでは上に凸（convex）であり、小スケールでの強い間欠性が、スケールが増加するにつれて弱まることを示している。
• インertial範囲では、能動的および受動的スカラーの両方で再スケーリングされたサブグリッドスケールフラックスp.d.f.sが、一様な分布に収束し、スケール不変な統計が示された。