[論文レビュー] A Perceptually Motivated Filter Bank with Perfect Reconstruction for Audio Signal Processing

Thibaud Necciari, Nicki Holighaus+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2016

Speech and Audio Processing参考文献 27被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、ERB、Bark、Melなどの知覚的周波数スケール上で周波数ドメインに直接フィルタを設計することにより、完全再構成を達成する知覚的動機付けのフィルターバンク（AUDlet）を提案する。これにより、均等または非均等なフィルターバンクを再構成冗長性を調整可能に実現できる。冗長性が3以上の場合、完全再構成は解析的に達成され、3未満の場合には反復的（イテレーティブ）に実現され、音声処理における再構成精度とサブチャンネル処理へのロバスト性において、ガマトーンフィルターバンクを上回る。

ABSTRACT

Many audio applications rely on filter banks (FBs) to analyze, process, and re-synthesize sounds. To approximate the auditory frequency resolution in the signal chain, some applications rely on perceptually motivated FBs, the gammatone FB being a popular example. However, most perceptually motivated FBs only allow partial signal reconstruction at high redundancies and/or do not have good resistance to sub-channel processing. This paper introduces an oversampled perceptually motivated FB enabling perfect reconstruction, efficient FB design, and adaptable redundancy. The filters are directly constructed in the frequency domain and linearly distributed on a perceptual frequency scale (e.g. ERB, Bark, or Mel scale). The proposed design allows for various filter shapes, uniform or non-uniform FB setting, and large down-sampling factors. For redundancies $\geq$ 3 perfect reconstruction is achieved by computing the canonical dual FB analytically. For lower redundancies perfect reconstruction is achieved using an iterative method. Experiments show performance improvements of the proposed approach when compared to the gammatone FB in terms of reconstruction error and resistance to sub-channel processing, especially at low redundancies.

研究の動機と目的

• 既存の知覚的動機付けのフィルターバンク（例：ガマトーンFB）における完全再構成の欠如と、アリゼーション抑制の悪さを解消すること。
• 人間の聴覚的周波数分解能に適合しつつ、安定で可逆な信号処理を可能にするフィルターバンクの設計。
• 大きなダウンサンプリング因子をサポートする均等または非均等なフィルターバンク構成を可能にする柔軟なフレームワークの提供。
• 低冗長性（約1.1まで）を含む広範な範囲の冗長性において、完全再構成を達成すること。
• 標準のガマトーンFBと比較して、サブチャンネル処理による歪みへの耐性を高め、再構成誤差を低減すること。

提案手法

• フィルタは、ERB、Bark、Melなどの知覚的周波数スケールに沿って線形に配置された周波数ドメインで直接構築される。
• フィルターバンクはフレーム理論的アプローチを採用し、フレーム作用素を介して双対フレームを用いることで完全再構成を保証する。
• 冗長性が3以上の場合、周波数ドメインにおけるフレーム作用素を用いて、正規化双対フィルターバンクを解析的に計算する。
• 冗長性が3未満の場合、対角プリコンディショニングを施した反復的共役勾配法を用いて再構成問題を解く。
• 適切なフィルタ設計とフレーム境界を用いることで、BIBO安定性と効果的なアリゼーション抑制が確保される。
• 変動するダウンサンプリング因子と非均等なフィルタ分布をサポートし、柔軟な時間周波数分解能を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 知覚的動機付けのフィルターバンクは、聴覚的周波数分解能を維持しつつ、完全再構成を達成できるか？
• RQ2 低冗長性を含む広範な範囲の冗長性において、効率的に完全再構成を達成する方法は何か？
• RQ3 本稿で提案するフィルターバンクは、ガマトーンFBと比較して再構成誤差とサブチャンネル処理へのロバスト性においてどのように異なるか？
• RQ4 知覚的周波数スケール（ERB、Bark、Mel）を用いることで、フィルターバンクの性能と設計効率にどのような影響を与えるか？
• RQ5 フレーム理論的アプローチにより、均等なダウンサンプリングや高冗長性を必要とせずに、安定的かつ効率的な再構成を実現できるか？

主な発見

• 提案されたAUDletフィルターバンクは、冗長性が3以上の場合、正規化双対フィルターバンクの解析的計算により完全再構成を達成する。
• 冗長性が約1.1にまで低下しても、対角プリコンディショニングを施した反復的共役勾配法を用いることで完全再構成が達成される。
• AUDletフィルターバンクは、特に低冗長性において、ガマトーンFBと比較して顕著に低い再構成誤差を示す。
• より優れたアリゼーション抑制と安定したフレーム境界のおかげで、サブチャンネル処理による歪みへの耐性が顕著に向上する。
• 大規模なダウンサンプリング因子を有する非均等フィルターバンクの効率的設計が可能となり、柔軟な時間周波数分解能を実現する。
• 性能向上は、特に低冗長性の状況で顕著であり、この状況ではガマトーンFBが高めの再構成誤差と不安定性を示す。