[論文レビュー] A permutation Information Theory tour through different interest rate maturities: the Libor case

Bariviera, Aurelio F., Guercio, M. Belen+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2015

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 31

ひとこと要約

本稿は、2001年から2015年までの7つの期間と4つの通貨（GBP、EUR、CHF、JPY）におけるLiborレートにおける異常を検出するために、置換情報理論——特に置換シャノンエントロピーとフィッシャー情報——を適用する。2006年から2012年にかけて、1M、2M、3M期間において顕著で持続的な情報的非効率性の低下が確認され、特にGBPおよびCHFで顕著で、これは既知の操作と相関している。このことから、本手法は金融時系列における構造的シフトを検出するためのリアルタイム市場監視ツールとして機能することが示唆される。

ABSTRACT

This paper analyzes Libor interest rates for seven different maturities and referred to operations in British Pounds, Euro, Swiss Francs and Japanese Yen, during the period years 2001 to 2015. The analysis is performed by means of two quantifiers derived from Information Theory: the permutation Shannon entropy and the permutation Fisher information measure. An anomalous behavior in the Libor is detected in all currencies except Euro during the years 2006--2012. The stochastic switch is more severe in 1, 2 and 3 months maturities. Given the special mechanism of Libor setting, we conjecture that the behavior could have been produced by the manipulation that was uncovered by financial authorities. We argue that our methodology is pertinent as a market overseeing instrument.

研究の動機と目的

• 情報理論的指標を用いてLibor時系列ダイナミクスの構造的変化を検出すること。
• Liborレートにおける情報的非効率性の逸脱が、操作を示唆する可能性があるかどうかを評価すること。
• 局所的およびグローバルな情報測度を用いて、金融市場の整合性をリアルタイムで監視するツールを開発すること。
• 複数の通貨および期間におけるLiborのベンチマークレートとしての頑健性を評価すること。
• 規制当局が市場の混乱や操作を検出するための定量的で早期警告のフレームワークを提供すること。

提案手法

• Libor時系列の確率的ダイナミクスを定量化するために、置換シャノンエントロピーと置換フィッシャー情報を用いる。
• 埋め込み次元D=4および時間遅れτ=1を用いて、バンドト＝ポンペ確率分布を適用し、置換パターンを抽出する。
• E[P] = H[P] − F[P] で定義される効率インデックスを構築し、-1から1の範囲で有効である。Eが高くなるほど、ランダム性が高く、決定的でないことを示す。
• スライディングウインドウ法を用いてE[P]を時間経過とともに計算し、ダイナミクスの局所的シフトを分析可能にする。
• 色の濃さが情報的効率を反映するシャノン＝フィッシャー平面におけるカラーマップを可視化する。
• 統計的比較のため、H < 0.75 かつ F > 0.3 の領域を「非効率的」と定義し、H > 0.75 かつ F < 0.3 の領域を「効率的」と定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2006年から2012年の期間に、特に短期期間においてLiborレートに異常なダイナミクス的行動が見られたか？
• RQ2 置換エントロピーとフィッシャー情報は、異なる通貨におけるLibor時系列の構造的シフトをどの程度検出できるか？
• RQ3 提案された効率インデックスは、市場操作と整合する情報的非効率性の低下を信頼性高く特定できるか？
• RQ4 Liborの情報的効率性は、期間（O/Nから12M）および通貨（GBP、EUR、CHF、JPY）によってどのように変動するか？
• RQ5 本手法は、市場操作やシステミック・リスクの兆候をリアルタイムで早期に警告するためのシステムとして機能可能か？

主な発見

• GBPおよびCHFの1M、2M、3M期間において、2006年から2012年にかけて顕著な情報的非効率性の低下が見られ、特に3M期間で最も深刻な逸脱が確認された。
• GBPでは、1M、2M、3M期間が33–39%の効率的ウィンドウ（H > 0.75、F < 0.3）に低下し、強い決定的行動を示した。
• ユーロ市場では、非効率性の低下がやや穏やかで、1Mおよび2M期間が50%以上の効率的ウィンドウを維持しており、操作の影響が小さいことが示唆された。
• 日本円市場では全体的に最も低い効率性を示し、1Mおよび2M期間は29–35%の効率的ウィンドウにとどまり、恒久的な構造的異常を示した。
• すべての通貨における6Mおよび12M期間は、特にGBPおよびEURで高い効率性を維持しており、操作の影響が少なかったことが示された。
• 2013年以降、特にGBPおよびCHFで情報的効率性の回復が観察され、操作期間の終了と整合的であった。