[論文レビュー] A persistent particle ontology for QFT in terms of the Dirac sea

Dirk-André Deckert, Michaël Esfeld+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 14被引用数 27

ひとこと要約

本稿は、ディラック海モデルを用いて、量子場理論（QFT）における持続的粒子の本体論を提唱する。ここでは、粒子が連続的な軌道を描き、決定論的法則に従って運動する永久的実体として扱われる。ディラック海を負エネルギー状態が満たされた背景とみなすことにより、著者らは、散乱過程における粒子の生成・消滅が有効現象として現れることを示し、ドゥーム理論と標準的QFTを調和させるとともに、連続的で粒子中心の力学によって測定問題を解決する。

ABSTRACT

We show that the Bohmian approach in terms of persisting particles that move on continuous trajectories following a deterministic law can be literally applied to QFT. By means of the Dirac sea model -- exemplified in the electron sector of the standard model neglecting radiation -- we explain how starting from persisting particles, one is led to standard QFT employing creation and annihilation operators when tracking the dynamics with respect to a reference state, the so-called vacuum. Since on the level of wave functions, both formalisms are mathematically equivalent, this proposal provides for an ontology of QFT that includes a dynamics of individual processes, solves the measurement problem and explains the appearance of creation and annihilation events.

研究の動機と目的

• QFTにおける測定問題を、明確な軌道を描く持続的粒子の根本的本体論を提供することによって解決すること。
• 粒子生成・消滅のため、QFTにおける粒子的本体論が整合的でないという一般的な見解に挑戦すること。
• Fock空間や生成・消滅演算子を含むQFTの標準的形式的記述が、ディラック海におけるN個の持続的粒子の理論から自然に導かれるということを示すこと。
• ランダムなジャンプや状態依存の粒子数を避ける、個々の過程における一貫した力学を確立すること。
• 非相対論的量子力学で成功を収めたドゥーム理論のアプローチが、同じ説明的力を持つ形でQFTへ拡張可能であることを示すこと。

提案手法

• 真空を負エネルギー電子の満たされたフェルミ海として扱うディラック海モデルを基礎枠組みとして採用する。
• すべての物理的過程を、ディラック海内を動くN個の持続的粒子の集団的運動としてモデル化し、誘導方程式によって支配される力学を導入する。
• 平衡状態を真空と定義し、粒子が運動量空間に一様に分布し、パウリの排他原理を満たすようにする。
• 真空状態からの励起を考慮することで、Fock空間形式的記述を有効な記述として導出する。
• 誘導方程式を用いて連続的な粒子軌道を記述し、平衡からのずれが雲室の軌跡のような観測可能な出来事の原因となることを示す。
• 平衡状態における粒子位置の統計的分布から、ボルンの法則による位置統計が導かれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粒子生成・消滅の必要性が顕在的に見られるにもかかわらず、QFTにおいて持続的粒子の本体論を一貫して構築できるか？
• RQ2 Fock空間形式的記述が、ディラック海におけるN個の永久的粒子の理論からどのように導かれるか？
• RQ3 真空状態は、粒子的励起および散乱過程の出現において果たす役割は何か？
• RQ4 ドゥーム理論的力学は、QFTにおける巨視的系の安定性および測定結果の安定性をどのように説明するか？
• RQ5 ランダムなジャンプや状態依存の粒子数を仮定せず、決定論的粒子力学によってQFTにおける測定問題を解決できるか？

主な発見

• 標準模型の電子系における標準的予測、特に散乱断面積が、決定論的誘導方程式に従うN個の持続的粒子の理論から自然に導かれる。
• 粒子生成・消滅は根本的プロセスではなく、選択された真空状態に対するディラック海の励起に起因する有効現象である。
• Fock空間形式的記述および生成・消滅演算子は、ディラック海の平衡状態からの励起を記述するための数学的道具として導出される。
• 誘導方程式によって支配される粒子の力学は、巨視的系の安定性およびスクリーン上のドットのような明確な測定結果の出現を説明する。
• Fock空間形式的記述における波動関数は、平衡状態における粒子位置の統計的分布を符号化しており、海の集団的運動によってボルンの法則が再現される。
• 本アプローチは、波動関数のレベルで標準的QFTと数学的に同等であるが、個々の粒子の明確で連続的かつ決定論的な本体論を提供する。