[論文レビュー] A physical model for aftershocks triggered by dislocation on a rectangular fault

Rodolfo Console, Flaminia Catalli|ArXiv.org|May 4, 2005

earthquake and tectonic studies参考文献 41被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、均一な応力降下を伴う長方形断層による不連続変位に起因する地震の余震頻度を、地震モーメントと応力変化と結びつける物理的モデルを提示する。レート・ステート摩擦モデルを用いることで、余震頻度が時間的・空間的に非一様に減衰することを示しており、断層端付近では速やかにピークに達するが、大規模な距離では数十年にわたり持続する。また、全イベント数は地震モーメントの2/3乗に比例し、長期的には断層上での抑制と外部への誘発のバランスが取れている。

ABSTRACT

We find the static displacement, stress, strain and the modified Columb failure stress produced in an elastic medium by a finite size rectangular fault after its dislocation with uniform stress drop but a non uniform dislocation on the source. The time-dependent rate of triggered earthquakes is estimated by a rate-state model applied to a uniformly distributed population of faults whose equilibrium is perturbated by a stress change caused only by the first dislocation. The rate of triggered events in our simulations is exponentially proportional to the stress change, but the time at which the maximum rate begins to decrease is variable from fractions of hour for positive stress changes of the order of some MPa, up to more than a year for smaller stress changes. As a consequence, the final number of triggered events is proportional to the stress change. The model predicts that the total number of events triggered on a plane containing the fault is proportional to the 2/3 power of the seismic moment. Indeed, the total number of aftershocks produced on the fault plane scales in magnitude as 10^{M}. Including the negative contribution of the stress drop inside the source, we observe that the number of events inhibited on the fault is, at long term, nearly identical to the number of those induced outside, representing a sort of conservative natural rule. Considering its behaviour in time, our model doesn't completely match the popular Omori law; in fact it has been shown that the seismicity induced closely to the fault edges is intense but of short duration, while that expected at large distances (up to some tens times the fault dimensions) exhibits a much slower decay.

研究の動機と目的

• マグニチュード源パラメータと余震頻度・分布を結びつける物理的根拠に基づくモデルの構築を目的とする。
• 余震の時間的減衰を説明するにあたり、コウベルト応力変化基準の限界を解消することを目的とする。
• レート・ステート摩擦モデルを静的応力移動フレームワークに統合し、現実的な時間的空間的余震パターンを再現することを目的とする。
• 余震生成が地震モーメントおよび応力降下にどのようにスケーリングされるかを調査し、長期的スケールで地震活動がバランスしているかどうかを検討することを目的とする。

提案手法

• 均一な応力降下を伴う長方形断層が弾性半空間に与える静的変位、応力、ひずみ、および修正コウベルト破壊応力の計算を行う。
• 時間依存の地震活動頻度を、応力変化によって摂動された事前存在する断層の集団に対して、レート・ステート摩擦モデル（Dieterich, 1994）を適用してシミュレートする。
• 応力変化をレート変化の唯一のトリガーとみなす。断層は均一に分布し、平衡状態にあるものとする。
• 時間的空間的変化の様子を、ピーク到達時間と減衰行動に注目して、余震頻度の進化をシミュレートする。
• 全誘発イベント数が断層サイズ、応力降下、地震モーメントにどのように依存するかを分析する。
• シミュレートされた減衰をオモリ法と比較し、断層からの距離が減衰 timescale を決定づける役割を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レート・ステートモデルは、標準的なオモリ法と比較して、余震頻度の時間的減衰にどのような影響を及えるか？
• RQ2 全誘発余震数とマグニチュードの間のスケーリング関係は何か？
• RQ3 断層からの距離に応じた余震活動の空間的分布は、特にピーク到達時刻と持続時間の観点でどのように変化するか？
• RQ4 長期的には、断層外での余震活性化と断層上での抑制の間で、どのようなバランスが取れているか？
• RQ5 観測された非一様な余震頻度の減衰は、純粋に統計的モデルではなく、物理的摩擦特性によって説明可能か？

主な発見

• 誘発地震の頻度は、コウベルト応力変化に指数的に比例し、応力変化が大きいほどピークが早い（数時間以内）、小さいほど遅い（最大1年）。
• 断層面上で誘発された余震の総数は10^Mに比例し、一定の応力降下のもとで、数の対数はマグニチュードに対して線形に関係する。
• 全余震数は地震モーメントの2/3乗に比例しており、観測されたスケーリング則と整合的である。
• 一定の断層サイズのもとで、誘発イベント数は応力降下に比例する。
• 断層端付近の余震活動は速やかに減衰する（数日以内）が、大規模な距離（断層サイズの10倍まで）ではゆっくり減衰し、数十年にわたり持続する。
• 長期的には、断層上での抑制イベント数と外部での誘発イベント数がほぼ等しくなり、広範囲の空間的・時間的平均で地震活動頻度にネット変化がない。