[論文レビュー] A Physics-Constrained Deep Learning Model for Simulating Multiphase Flow in 3D Heterogeneous Porous Media

Bicheng Yan, D. R. Harp+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2021

Hydraulic Fracturing and Reservoir Analysis参考文献 42被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、連続性に基づくスムージングと時間的ペナルティを組み込んだ畳み込みニューラルネットワークを用いて、不均質な多孔質媒体における3次元多相流シミュレーションを高速化する物理制約付きディープラーニングモデルを提案する。物理ベースのシミュレーションデータで訓練された本モデルは、圧力と飽和度の予測で平均誤差0.3%未満で約1400倍の高速化を達成し、逆問題や結合過程への効率的応用を可能にする。

ABSTRACT

In this work, an efficient physics-constrained deep learning model is developed for solving multiphase flow in 3D heterogeneous porous media. The model fully leverages the spatial topology predictive capability of convolutional neural networks, and is coupled with an efficient continuity-based smoother to predict flow responses that need spatial continuity. Furthermore, the transient regions are penalized to steer the training process such that the model can accurately capture flow in these regions. The model takes inputs including properties of porous media, fluid properties and well controls, and predicts the temporal-spatial evolution of the state variables (pressure and saturation). While maintaining the continuity of fluid flow, the 3D spatial domain is decomposed into 2D images for reducing training cost, and the decomposition results in an increased number of training data samples and better training efficiency. Additionally, a surrogate model is separately constructed as a postprocessor to calculate well flow rate based on the predictions of state variables from the deep learning model. We use the example of CO2 injection into saline aquifers, and apply the physics-constrained deep learning model that is trained from physics-based simulation data and emulates the physics process. The model performs prediction with a speedup of ~1400 times compared to physics-based simulations, and the average temporal errors of predicted pressure and saturation plumes are 0.27% and 0.099% respectively. Furthermore, water production rate is efficiently predicted by a surrogate model for well flow rate, with a mean error less than 5%. Therefore, with its unique scheme to cope with the fidelity in fluid flow in porous media, the physics-constrained deep learning model can become an efficient predictive model for computationally demanding inverse problems or other coupled processes.

研究の動機と目的

• 計算コストが非常に高い応用を想定し、不均質な多孔質媒体における3次元多相流の高速かつ高精度なサーヴィレートモデルを開発すること。
• ディープラーニングベースの流れシミュレーションにおいて、空間的連続性と一時的流れの忠実度を維持する課題に対処すること。
• 3次元ドメインを2次元画像スライスに分解することで、学習コストを低減し、効率を向上させること。
• 主なディープラーニング出力を後処理する別個のサーヴィレートモデルを用いて、リアルタイムでのウェル流量予測を可能にすること。
• 学習中に保存則を埋め込み、一時的領域の誤差をペナルティ化することで物理的一致性を確保すること。

提案手法

• 3次元空間ドメインを2次元断面画像に変換する3次元から2次元への分解戦略を採用し、計算コストを低減するとともに、学習データの多様性を向上させる。
• 畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を用いて、空間的トポロジーを学習し、圧力場および飽和度場の時間的空間的進化を予測する。
• 予測された流れ応答における空間的連続性を強制するために、効率向上型の連続性に基づくスムージング器を統合する。
• 動的流れ領域における精度を向上させるために、学習中に一時的領域にペナルティを課す。特に初期および中間時間ステップで顕著な改善が得られる。
• 主なディープラーニングモデルの出力を入力として受け取り、ウェル流量を予測する別個のサーヴィレートモデルを訓練し、誤差を5%未満に低減する。
• 物理的一致性を保証するため、CO2を塩水アキフェアに注入する高精度な物理ベースのシミュレーションデータを用いてモデルを訓練する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理制約付きディープラーニングモデルは、計算コストを著しく削減しつつ、不均質な多孔質媒体における3次元多相流の予測において高い精度を達成できるか？
• RQ2 2次元画像ベースのCNNアーキテクチャは、多孔質媒体内の3次元流れ場の空間的連続性と動的特性をどれほど効果的に保持できるか？
• RQ3 学習中に一時的領域にペナルティを課すことで、進化する流れ系における予測精度はどの程度向上するか？
• RQ4 主なディープラーニングモデルの予測を入力として受け取る後処理サーヴィレートモデルは、最小限の誤差でウェル流量を正確に予測できるか？
• RQ5 複雑な流れシナリオにおいて、物理制約付きディープラーニングフレームワークは、完全な物理ベースのシミュレーションと比較して、速度と精度の面でどの程度優れているか？

主な発見

• 物理制約付きディープラーニングモデルは、従来の物理ベースのシミュレーションと比較して約1400倍の高速化を達成した。
• 予測された圧力プレームにおける平均時間的誤差は0.27%であり、飽和度プレームでは0.099%であった。これは高い予測忠実度を示している。
• ウェル流量予測のためのサーヴィレートモデルは、テストケース全体で平均誤差が5%未満であった。
• 2次元分解戦略は、学習コストを顕著に低減するとともに、学習サンプル数を増やし、学習効率を向上させた。
• 連続性に基づくスムージングと一時的領域ペナルティの導入により、特に動的流れ領域でモデルの精度が向上した。
• 保存則を埋め込み、流れの連続性からの逸脱をペナルティ化することで、モデルは物理的一致性を強く維持した。