[論文レビュー] A plausible upper limit on the number of e-foldings from Holography

Bin Wang, Élcio Abdalla|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ホログラフィー的原理を用いて、標準的およびランダム＝サンダース型の4次元宇宙論において、フリードマン方程式とカーディー公式を関連させることで、インフレーション期のe-フォルディング数に対する妥当な上限を導出している。主な結果は、エントロピーとエネルギースケールのホログラフィック制約による、インフレーション拡張の根本的な制限であり、約60 e-フォルディングが上限であると示唆している。

ABSTRACT

Based solely on the arguments relating Friedmann equation and the Cardy formula we derive a bound for the number of e-folds during inflation for a standard Friedmann-Robertson-Walker as well as non-standard four dimensional cosmology induced by a Randall-Sundrum-type model.

研究の動機と目的

• ホログラフィー的原理を用いて、インフレーション期のe-フォルディング数に対する根本的な上限を確立すること。
• カーディー公式とフリードマン方程式が、標準的および非標準的4次元モデルにおける宇宙論的拡張をどのように制約するかを調査すること。
• ホログラフィーが、宇宙論的状況におけるインフレーションの持続時間に物理的限界を課すかどうかを検討すること。
• 特にランダム＝サンダース型モデルにおいて、宇宙論的進化へのホログラフィックエントロピー上限の応用を拡張すること。

提案手法

• コンフォーマル場理論のカーディー公式を用いて、ハッブルパラメータとエントロピー密度の関係を導出する。
• 宇宙論的ホライズンにホログラフィー原理を適用し、そのエントロピーをベックェンシュタイン＝ホーキング公式に等置する。
• フリードマン方程式を用いて膨張率を記述し、4次元時空におけるエネルギー密度と圧力とを関連付ける。
• ホログラフィーによって許容される最大エントロピーに制約を課し、これによりe-フォルディング数に対する上限が得られることを示す。
• 一般性を検証するために、標準的フリードマン＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙論とランダム＝サンダース型宇宙論の両方を検討する。
• カーディー公式とフリードマン方程式の両方がホログラフィック制約のもとで整合的であることを要求することで、e-フォルディング数の上限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィー的原理と整合するインフレーション期の最大e-フォルディング数は何か？
• RQ2 宇宙論的モデルにおいて、エントロピーのカーディー公式はフリードマン方程式とどのように関係するか？
• RQ3 ホログラフィックエントロピー上限は、標準的およびランダム＝サンダース型宇宙論におけるインフレーションの持続時間に制限を課すことができるか？
• RQ4 宇宙論的ホライズンのエントロピーは、インフレーション的拡張を制限する役割を果たすか？

主な発見

• この論文は、インフレーション期のe-フォルディング数に対する根本的な上限を導出し、最大で約60 e-フォルディングであると示している。
• この上限は、ホログラフィック制約のもとでカーディー公式とフリードマン方程式の整合性から生じる。
• この上限は、標準的4次元フリードマン＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙論および非標準的モデル（例えばランダム＝サンダース型フレームワーク内）の両方に適用可能である。
• この結果は、ホログラフィックエントロピー上限に違反することなく、インフレーションが特定の期間を超えて持続できないことを示唆している。