[論文レビュー] A Possible Mechanism of Biological Memories in terms of Quantum Fluids

Tsunehiro Kobayashi|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2003

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2次元の量子流体に閉じ込められた零エネルギー定常波が、安定した渦パターンを生成することで、生物学的記憶を実現する量子流体に基づくメカニズムを提案する。刺激は選択的励起によってこれらのパターンを覚醒させ、エネルギー効率が高く、無限に可変で、完全に回復可能な記憶の想起を可能にする。これは神経記憶および思考プロセスの新しい物理的モデルを提供する。

ABSTRACT

A mechanism of memories, especially biological memories, is studied in terms of quantum fluids. Two-dimensional flows in central potentials $V_a(ρ)=-a^2g_aρ^{2(a-1)}$ ($a ot=0$ and $ρ=\sqrt{x^2+y^2}$) have zero-energy eigenstates that degenerate infinitely for all $a$. It is shown that stable standing waves constructed from the zero-energy flows are confined in various types of polygons which can be the minimum units of memory systems. Vortex patterns awoken in the units by stimuli correspond to the memories of the stimuli. This memory system is not a system for preserving memories as usual but that for awaking memories. The system has interesting properties; (i) the absolute economy as for the energy consumption, (ii) the infinite variety for a huge number of memories, (iii) the perfect recovery of the system from any disturbances by stimuli, and (iv) the large flexibility in the construction of the system. A process for thinking is also proposed in terms of this memory system.

研究の動機と目的

• 古典的神経モデルを超えた生物学的記憶の根本的物理的メカニズムを探索すること。
• 特定の中心ポテンシャルを持つ2次元系における量子流体力学が、記憶に類似した機能をどのように支えるかを調査すること。
• 零エネルギー固有状態と無限の degeneracy による、エネルギー効率、無限の記憶容量、および記憶系の頑健性を説明すること。
• 量子流体ユニット内の階層的渦パターン相互作用に基づく思考プロセスの物理的モデルを提案すること。
• 量子流体力学と認識や記憶想起などの認知機能との間の関係を確立すること。

提案手法

• 中心ポテンシャル $V_a(\rho) = -a^2 g_a \rho^{2(a-1)}$ を持つ2次元シュレーディンガー方程式を分析し、零エネルギー固有状態を同定する。
• 共形写像 $\zeta_a = z^a$ を適用して、固有値問題を $\zeta_a$-空間における平面波解に還元し、異なる $a$ 値においても普遍的な振る舞いを明らかにする。
• 多項式 $f_n^\pm(u_a, v_a)$ と $e^{\pm i k_a u_a}$ の積を用いて、時間に依存せず零エネルギーである状態を構築する。
• これらの零エネルギー状態を多角形ポテンシャル井戸（例：四角形）に閉じ込め、刺激によって渦パターンが発生する最小記憶ユニットを形成する。
• 零エネルギー状態の無限の degeneracy を用いて、異なる記憶に対応する多様な異なる渦パターンを生成する。
• 刺激が波信号に変換され、選択則 (I) を介して記憶ユニットを特定的に励起し、$xy$-平面に垂直な自由運動によって認識および高次処理へと伝搬される階層的プロセスを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元系における零エネルギー量子流体状態が、渦形成を通じて安定的かつ長寿命の記憶パターンを支えることができるか？
• RQ2 零エネルギー状態の無限の degeneracy が、多数の異なる記憶表現を可能にする物理的メカニズムは何か？
• RQ3 零エネルギー状態に時間依存性がないにもかかわらず、外部からの摂動後にも完全に状態が回復可能な物理的メカニズムは何か？
• RQ4 このような系が、なじみのある刺激の認識および思考における情報の階層的処理をどのように実現するか？
• RQ5 共形写像と $\zeta_a$-空間への写像が、異なるポテンシャルパrameter $a$ と $g_a$ の振る舞いを統一的に扱う役割を果たすか？

主な発見

• 零エネルギー固有状態は、すべての $a \neq 0$ に対して2次元量子流体においてポテンシャル $V_a(\rho) = -a^2 g_a \rho^{2(a-1)}$ の下で存在し、安定な定常波を形成する。
• これらの零エネルギー状態の無限の degeneracy により、任意に大きな数の異なる渦パターンが可能となり、膨大な記憶容量が実現される。
• 系は摂動後にも完全に回復する。零エネルギー状態は時間に依存せず、崩壊しないため、摂動後も完全に元に戻る。
• 多角形の閉じ込められた領域（例：四角形）で形成される渦パターンは、刺激の安定的かつトポロジカルに保護された表現として機能し、記憶ユニットとして機能する。
• 系は記憶を保存するのではなく、刺激誘発の励起によってそれらを覚醒することで動作する。認識は、波数の選択的一致によって達成される。
• 階層的思考プロセスが提案され、渦パターンが垂直方向の運動を介して複数のブロック間を伝搬・変換され、渦の生成と消滅を通じて高次認知が実現される。