[論文レビュー] A Possible Relation between the Neutrino Mass Matrix and the Neutrino Mapping Matrix

R. Friedberg, T. D. Lee|ArXiv.org|Jun 7, 2006

Neutrino Physics Research被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、T-対称性の破れが存在しない状況において、ニュートリノ質量行列とニュートリノ混合行列（PMNS）を結びつける、新しい対称性を有する3パラメータのニュートリノ質量行列を提案する。3つの実数パラメータからPMNSのパラメータを導出し、現在の精度の範囲内で実験的ニュートリノ振動データと一致させ、将来の高精度測定に対する検証可能なフレームワークを提供するとともに、位相パラメータを介してT-対称性の破れを組み込む道筋も示している。

ABSTRACT

we explore the consequences of assuming a simple 3-parameter form, first without T-violation, for the neutrino mass matrix M in the basis $ν_e, ν_μ, ν_τ$ with a new symmetry. This matrix determines the three neutrino masses m_1, m_2, m_3, as well as the mapping matrix U that diagonalizes M. Since U, without T-violation, yields three measurable parameters $s_{12}, s_{23}, s_{13}$, our form expresses six measurable quantities in terms of three parameters, with results in agreement with the experimental data. More precise measurements can give stringent tests of the model as well as determining the values of its three parameters. An extension incorporating T-violation is also discussed.

研究の動機と目的

• ニュートリノ質量行列に新たな対称性を導入し、それが直接的にPMNS混合行列と関連することを探索すること。
• 6つの測定可能な振動パラメータを3つの自由パラメータに簡略化し、ニュートリノ質量構造を単純化すること。
• 将来の高精度測定によって3つのパラメータを制約するか、対称性を確認できる検証可能なモデルを提供すること。
• 複素位相を導入することで、T-対称性の破れをこのフレームワークに組み込み、ニュートリノ系におけるCP対称性の破れの実験的検証を可能にすること。

提案手法

• フレーバーベース（νe, νμ, ντ）におけるニュートリノ質量行列を3パラメータ形式で仮定（パラメータ：α, β, m0）。
• νi → νi + z（zはGrassmann数）の下で新しい対称性を課し、質量行列はm0項を除いて不変となる。
• フレーバー場の差を用いた二項型の和として質量行列を表現し、対称な3×3行列M̄を導出する。
• M̄ + m0Iの対角化によりニュートリノ混合行列Uを導出し、固有値問題を解くことでUを決定する。
• T-対称性の破れをモデル化するため、複素位相ηを導入し、混合行列を修正してCP対称性の破れ効果を可能にする。
• T-対称性の破れが小さい場合（|η|≪1）またはcが小さい場合、摂動論的手法を用い、全質量行列の対角化を簡略化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T-対称性の破れが存在しない状況で、単純な3パラメータ形式のニュートリノ質量行列が、観測されたニュートリノ振動パラメータを再現できるか？
• RQ2 νi → νi + zの下での提案された対称性が、物理的に整合性があり、検証可能なニュートリノ質量行列構造をもたらすか？
• RQ3 このフレームワークにT-対称性の破れをどのように組み込むことができるか？また、その観測可能な結果は何か？
• RQ4 将来のニュートリノ質量および混合角の高精度測定は、3パラメータモデルを検証し、そのパラメータを制約できるか？
• RQ5 位相ηは、ニュートリノ振動におけるCP対称性の破れ効果を生成する際に果たす役割は何か？

主な発見

• モデルは、3つの実数パラメータのみで、現在の実験データと一致する3つの混合角s12, s23, s13を正確に再現できた。
• Grassmann対称性のおかげで、フレーバー場の定数項のシフトに対して不変となり、m0項がこの対称性を破る。
• 混合行列Uは、a→a+λ, b→b+λ, c→c+λの変換のもとで不変であり、物理的観測量が保存される。
• T-対称性の破れは複素位相ηによって生成され、混合行列要素hI13の虚部はsinηに比例する。
• |η|≪1または|c|≪|b|の極限では、モデルは摂動的領域に帰着し、混合角への補正が小さく、計算可能になる。
• モデルは、|c|∼O(|b|)かつ|sinη|∼O(1)でない限り、T-対称性の破れ効果は小さくなると予測しており、これは将来の実験で探査可能である。