[論文レビュー] A Possible Solution of the Cosmological Constant Problem based on Minimal Length Uncertainty and GW170817 and PLANCK Observations

Abdel Magied Diab, Abdel Nasser Tawfik|arXiv (Cornell University)|May 6, 2020

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、一般化不確定性原理（GUP）を重力波観測、特にGW170817と結びつけることで、宇宙定数問題の解決策を提案する。重力フォトンと光子の速度差を用いてGUPパラメータβ₀を制約することで、β₀ ≲ 10⁶⁰が得られ、これを紫外/赤外（UV/IR）対応を介して真空中エネルギー密度に適用すると、観測されたPLANCKデータと一致する宇宙定数Λ ≈ 10⁻⁴⁷ GeV⁴/ℏ³c³が得られ、121桁の大きさの差異が解消される。

ABSTRACT

We propose the generalized uncertainty principle (GUP) with an additional term of quadratic momentum motivated by string theory and black hole physics as a quantum mechanical framework for the minimal length uncertainty at the Planck scale. We demonstrate that the GUP parameter, $β_0$, could be best constrained by the the gravitational waves observations; GW170817 event. Also, we suggest another proposal based on the modified dispersion relations (MDRs) in order to calculate the difference between the group velocity of gravitons and that of photons. We conclude that the upper bound reads $β_0 \simeq 10^{60}$. Utilizing features of the UV/IR correspondence and the obvious similarities between GUP (including non-gravitating and gravitating impacts on Heisenberg uncertainty principle) and the discrepancy between the theoretical and the observed cosmological constant $Λ$ (apparently manifesting gravitational influences on the vacuum energy density), known as {\it catastrophe of non-gravitating vacuum}, we suggest a possible solution for this long-standing physical problem, $Λ\simeq 10^{-47}~$GeV$^4/\hbar^3 c^3$.

研究の動機と目的

• 理論的予測値と観測値の間の121桁の差異を解消すること。
• GW170817イベントの重力波データを用いてGUPパラメータβ₀を制約すること。
• 紫外/赤外（UV/IR）対応および修正分散関係が、量子真空中エネルギーと観測されたΛを調和させる役割を果たすかを調査すること。
• 最小長スケール不確定性原理が真空中エネルギー密度に及ぼす重力的影響を結びつけること。

提案手法

• プランクスケールにおける最小長不確定性をモデル化するため、二次的運動量補正項を含む一般化不確定性原理（GUP）を採用する。
• 重力フォトンと光子の群速度差を用いて、GW170817イベントからβ₀を制約する。
• 修正分散関係（MDRs）を用いて、重力フォトンと光子の速度差を計算する。
• 紫外（UV）/赤外（IR）対応を用いて、大スケール（IR）の真空中エネルギー効果を短距離（UV）の量子重力補正に結びつける。
• GUP補正を施した状態密度を計算し、真空中エネルギー密度を推定してΛを導出する。
• 導出されたΛをPLANCK 2018観測結果と照合することで、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GW170817のような重力波観測を用いて、GUPパラメータβ₀を制約できるか？
• RQ2 重力フォトンと光子の速度差が、どのようにGUPパラメータβ₀を制約するか？
• RQ3 UV/IR対応は、理論的値と観測値の間の大きな差異を説明できるか？
• RQ4 GUP補正を真空中エネルギー密度の計算に組み込むと、PLANCK観測結果と整合するΛ値が得られるか？
• RQ5 最小長不確定性と観測された宇宙定数の間には物理的メカニズムが存在するか？

主な発見

• GW170817重力波イベントを用いて、GUPパラメータβ₀がβ₀ ≲ 10⁶⁰に制約された。
• MDRsから導かれる重力フォトンと光子の速度差が、β₀に対する直接的な観測的制約を提供する。
• 得られたβ₀の値から導かれる真空中エネルギー密度は、宇宙定数Λ ≈ 10⁻⁴⁷ GeV⁴/ℏ³c³をもたらす。
• このΛの値は、PLANCK 2018観測結果と一致し、121桁の差異が解消される。
• UV/IR対応とGUPフレームワークが組み合わさることで、宇宙定数問題に対する一貫性のある量子重力に由来する説明が得られる。
• GUPに基づくΛ推定値とPLANCKデータとの一致は、GUPが量子重力の素描的現象論において有効であることを支持する。