[論文レビュー] A postquantum theory of classical gravity?

Jonathan Oppenheim|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2018

Quantum Mechanics and Applications被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、重力を古典的と仮定するが、完全性とトレース保存性を介して量子場に確率的ダイナミクスを誘導する一貫した後量子重力理論を提案する。この理論は半古典的理論の病理的性質を回避し、自然にデコherenceを誘導し、重力を量子化する必要なく、古典的時空における量子場のバックリアクションを研究するための実用的な枠組みを提供する。

ABSTRACT

The effort to discover a quantum theory of gravity is motivated by the need to reconcile the incompatibility between quantum theory and general relativity. Here, we present an alternative approach by constructing a consistent theory of classical gravity coupled to quantum field theory. The dynamics is linear in the density matrix, completely positive and trace preserving, and reduces to Einstein's theory of general relativity in the classical limit. Consequently, the dynamics doesn't suffer from the pathologies of the semiclassical theory based on expectation values. The assumption that general relativity is classical necessarily modifies the dynamical laws of quantum mechanics -- the theory must be fundamentally stochastic in both the metric degrees of freedom and in the quantum matter fields. This allows it to evade several no-go theorems purporting to forbid classical-quantum interactions. The measurement postulate of quantum mechanics is not needed -- the interaction of the quantum degrees of freedom with classical space-time necessarily causes decoherence in the quantum system. We first derive the general form of classical-quantum dynamics and consider realisations which have as its limit deterministic classical Hamiltonian evolution. The formalism is then applied to quantum field theory interacting with the classical space-time metric. One can view the classical-quantum theory as fundamental or as an effective theory useful for computing the back-reaction of quantum fields on geometry. We discuss a number of open questions from the perspective of both viewpoints.

研究の動機と目的

• 期待値に基づく半古典的重力の病理的性質を回避する、古典的重力と量子場が相互作用する一貫した理論の構築。
• 完全性やトレース保存性といった基本的原理に反しない形で、古典的重力が量子物質と一貫して相互作用できることの証明。
• 量子力学における測定の仮定が不要であることを示し、デコherenceが古典的時空への結合から自然に生じることを示すこと。
• ブラックホール蒸発や宇宙論に関連する、古典的時空における量子場のバックリアクションを計算するための実用的な枠組みの提供。
• このような古典的-量子理論が根本的な理論であるか、より深い量子重力理論の有効理論であるかの探求。

提案手法

• 密度行列上で線形で、完全かつトレース保存的なダイナミクスとして理論を定式化し、量子力学と一貫することを保証する。
• 一般化された古典的-量子進化の形式からダイナミクスを導出し、計量および物質場の両方に確率的成分を含む。
• 古典的極限においてアインシュタイン方程式に還元され、特定の実現形では微分同型不変性を満たす。
• 制約や対称性の解析を可能にするために、古典的-量子ダイナミクスの経路積分形式を用いる。
• 重力拡散とデコherenceの強度を制御するパラメータτを理論に組み込む。
• 異常加熱や重力拡散に関する実験的制約を満たし、ローレンツ不変性を保つ、再正則化可能な特定の実現形を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重力を量子化せずに、古典的重力と量子場の間で一貫した理論を構築できるか？
• RQ2 このような理論が、古典的-量子相互作用を禁じるノーゴの定理を回避できるか？
• RQ3 量子系におけるデコherenceが、古典的時空への結合から自然に生じ、別個の測定の仮定が不要になるか？
• RQ4 異常加熱や重力拡散といった実験的制約と整合性を保つか？
• RQ5 この古典的-量子枠組みが、根本的な量子重力理論から導かれる有効理論として機能できるか？

主な発見

• 理論は密度行列に関して線形であり、完全かつトレース保存的であり、量子力学と一貫し、半古典的重力の病理的性質を回避する。
• 古典的時空への確率的結合を通じて、量子系に自然なデコherenceを誘導するダイナミクスを有し、別個の測定の仮定が不要になる。
• 古典的極限においてアインシュタイン方程式に還元され、特定の実現形では微分同型不変性を満たし、経路積分形式を含む。
• 理論は重力的デコherenceと確率的計量ゆらぎを予測し、これらは卓上実験や天体的系で検出可能である可能性がある。
• 一部の実現形は再正則化可能であり、異常加熱に関する制約を満たすが、すべての制約を満たす完全な実現形は未解決の問題のままである。
• 最近の重力の量子的性質を検証するための実験に対して、理論はゼロ結果を予測する。これは、量子重力モデルとは明確に異なる実験的予測を示している。