[論文レビュー] A Privacy-Preserving Distributed Control of Optimal Power Flow

Minseok Ryu, Kibaek Kim|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2021

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 27被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、交換される解にラプラスノイズを注入することで、データの機微性を保つための、分散型最適潮流（OPF）のための微分プライバシー付き投影勾配（DP-PS）アルゴリズムを提案する。この手法は、期待値、確率、およびほとんど確実に収束を保証し、目標となるプライバシー水準（$ar{\epsilon}$）が上昇しても収束の複雑さに定数倍の要因しか影響しない。一方で、解の正確性を維持し、強力なプライバシー保証を実現する。

ABSTRACT

We consider a distributed optimal power flow formulated as an optimization problem that maximizes a nondifferentiable concave function. Solving such a problem by the existing distributed algorithms can lead to data privacy issues because the solution information exchanged within the algorithms can be utilized by an adversary to infer the data. To preserve data privacy, in this paper we propose a differentially private projected subgradient (DP-PS) algorithm that includes a solution encryption step. We show that a sequence generated by DP-PS converges in expectation, in probability, and with probability 1. Moreover, we show that the rate of convergence in expectation is affected by a target privacy level of DP-PS chosen by the user. We conduct numerical experiments that demonstrate the convergence and data privacy preservation of DP-PS.

研究の動機と目的

• 交換される解からプライベートな需要データを逆引き可能とする攻撃者によるデータ漏洩を是正すること。
• 解の収束性や最適性を損なわず、データプライバシーを保証する微分プライバシー付きのアルゴリズムを開発すること。
• 分散型OPFにおけるプライバシー水準（$\bar{\epsilon}$）と収束性能のトレードオフを理論的・数値的に分析すること。
• 第二順序コーン（SOC）および交直潮流（AC）OPFモデルの両方において、DP-PSアルゴリズムの有効性を実証すること。

提案手法

• 双対分解を用いて分散型OPFを定式化し、ゾーン別に分離された部分問題と、合意制約で接続された問題に分解する。
• 双対問題を解くために投影勾配法を適用し、各ゾーンで並列にスーパーグラデントを計算する。
• 交換されるスーパーグラデントにラプラス分布ノイズを導入し、$\bar{\epsilon}$-微分プライバシーを達成する。
• ユーザーが定義する目標プライバシー水準（$\bar{\epsilon}$）を用いてノイズのスケールを制御し、プライバシーと収束性のバランスを取る。
• 微分可能性の仮定の下で収束を保証するための、ステップサイズおよび探索方向に関する3つのルールを採用する。
• 第二順序コーン（SOC）および交直潮流（AC）OPF定式化を用いて、IEEE case 14およびcase 118システムで手法を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分プライバシーを分散型OPFアルゴリズムに効果的に統合できるか、攻撃者がデータを推定できないか。
• RQ2 目標プライバシー水準（$\bar{\epsilon}$）の選択が、DP-PSアルゴリズムの収束にどのように影響するか。
• RQ3 プライバシーのためのノイズ追加があっても、DP-PSアルゴリズムが解の正確性と最適性を維持できるか。
• RQ4 ゾーン数の増加が、DP-PSの収束速度および最適性ギャップに与える影響は何か。
• RQ5 非凸的かつより複雑なAC OPFにおいて、DP-PSアルゴリズムは収束を保ちながらプライバシーを確保できるか。

主な発見

• DP-PSアルゴリズムは、$\bar{\epsilon}$ の値に関わらず、期待値、確率、およびほとんど確実に収束を保証する。
• $\bar{\epsilon}$ が上昇するに従って収束の複雑さに影響を及げる要因は定数倍にとどまり、収束速度への影響は軽微である。
• $\bar{\epsilon}$ が小さくなると、平均需要推定誤差（DEE）が増加し、より強いデータプライバシーが実現されていることが示された。
• 低水準の $\bar{\epsilon}$ では、攻撃者が需要を正しく推定する確率が著しく低下するが、最適性ギャップは安定したままである。
• AC OPFでは、アルゴリズムが実行可能解に収束しない場合があるため、ACモデルに特化したさらなるプライバシー保護手法の開発が求められる。
• ゾーン数の増加は収束にわずかに影響し、最適性ギャップもわずかに増加するにとどまる。