[論文レビュー] A proposal to demonstrate non-abelian anyons on a NISQ device

Jovan Jovanović, Carolin Wille+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2023

Quantum Information and Cryptography参考文献 30被引用数 44

ひとこと要約

本論文は、NISQデバイス上で量子双子の非アボレイ的どんぐりきの実現を実現する実用的スキームを提案する。ground-stateの準備における回路深さの削減、単純化されたリボン演算子による anyon の操作、部分的電荷測定、そして実現可能性を支持する数値シミュレーションを含む。

ABSTRACT

In this work we present a proposal for realising non-Abelian anyons on a NISQ device. In particular we explore the feasibility of implementing the quantum double model $D(D_4)$. We propose techniques to drastically simplify the circuits for the manipulation and measurements of anyons. Numerical simulations with realistic noise models suggest that current NISQ technology is capable of probing signatures of non-Abelian anyons far beyond elemental properties such as the non-commutativity of braids. In particular, we conclude that experimentally measuring the full modular data of the model is feasible.

研究の動機と目的

• NISQ実装に適した適切な非アボレイ的トポロジー相（D(D4)）を特定する。
• NISQデバイスに適した基底状態の準備と anyon 操作の回路深さを可変に小さくする。
• 完全なモジュールデータを含む非アボレイ的署名を抽出する測定プロトコルを設計し、量子資源の要求を削減する。
• 現行のノイズ量子ハードウェア上での非アボレイ的 braidingと fusion の探索の実現可能性をシミュレーションで示す。

提案手法

• Kitaevの量子 doublesモデルを解析し、サイズと解法性の点からターゲット相としてD(D4)を選定する。
• フィードフォワードプロトコルを避け、中間回路測定が制限されたアーキテクチャに適するよう、直接的なユニタリ回路で基底状態を準備する。
• 非アボレイ的 anyon の作成・移動のためのリボン演算子を ancilla qudit を用いて実装し、非アボレイ的 anyon の構造（C, χ）を活用して回路深さを削減し Toffoli ゲートを回避する。
• 完全な群乗法回路を用意せずに総トポロジカル電荷を推定するため、部分的電荷測定をサブグループ変換を探求して実施する。
• anyon fusion、braiding、干渉計の基本的なプロトコルを提案し、現実的なノイズモデルを用いた数値シミュレーションで検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D(D4) の非アボレイ的 anyon は現在のノイズのあるデバイスで回路深さと整合して準備・操作できるか。
• RQ2 (C, χ) 構造を活用して非アボレイ的 anyon の creation/movement のためのリボン演算子ベースで達成できる回路深さの削減はどの程度か。
• RQ3 NISQハードウェアで現実的な測定スキームを用いて D(D4) の完全なモジュラデータ（S-および T–行列）を抽出可能か。
• RQ4 限られたサブグループプローブで部分電荷測定だけで D(D4) のトポロジカル電荷内容を一意に識別できるか。
• RQ5 提案されたプロトコルは関連する群（例：D(Q8)，S3）へ拡張できるか、普遍的な量子計算へ与える影響は何か。

主な発見

• 現在のNISQ技術は、D(D4) における基本的な braiding 特性を超えた非アボレイ的 anyon の署名を探索できる。
• 基底状態の準備は、braiding ladder などの準線形次元ジオメトリにおいて低深度回路で達成可能。
• リボン演算子は anyon のタイプに合わせて深さを大幅に削減して実装でき、qubit プラットフォーム上で Toffoli ゲートを回避できる。
• 部分電荷測定はサブグループを介して小さな測定セットでトポロジカル電荷を特定でき、完全な群乗法回路を回避できる。
• 融合、braiding、干渉計の基本的プロトコルは実現可能で、現実的なノイズを考慮した数値シミュレーションで裏付けられている。
• S3 への拡張は native-qutrit デバイスが深さの利点を維持する可能性を示唆する一方、キュービットのみのデバイスでは深さの増大が大きい。