[論文レビュー] A Proposal to Measure Photon-Photon Scattering

Takehisa Fujita, Naohiro Kanda|arXiv (Cornell University)|May 30, 2011

Advanced Optical Sensing Technologies参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、低エネルギーにおける光子-光子散乱を測定するための新規な実験的手法を提案し、初期状態の制御を確認するためのベンチマークとして、$γ + \gamma \rightarrow e^+ + e^-$過程を最初に測定すべきだと主張している。非弾性散乱の$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$断面積が、ハイゼンベルク＝オイラー予測のおよそ$10^{37}$倍にのぼることを示しており、初期衝突条件が制御できれば観測可能である可能性がある。

ABSTRACT

We discuss a possibility to measure the photon-photon scattering cross section at low energy in a theoretical standpoint. The cross section of photon-photon scattering at low energy can be written as $\displaystyle{{dσ\over dΩ} \simeq {α^4\over (12π)^2 ω^2} (3+2\cos^2θ+\cos^4θ)}$ with $ω$ the energy of photon. The magnitude of the cross section at $ω\simeq 1$ eV should be $10^{37}$ times larger than the prediction of Heisenberg and Euler who calculated the photon scattering by the classical picture of field theory. Due to a difficulty of the initial condition of photon-photon reaction process, we propose to first measure $γ+γ ightarrow e^++e^- $ reaction at a few MeV before measuring $γ+γ ightarrow γ+γ$ elastic scattering.

研究の動機と目的

• 制御された正面衝突を実現することが極めて困難であるため、長年の実験的課題である光子-光子散乱の測定に取り組むこと。
• 非弾性$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$散乱を測定するための実験的予備条件として、$γ + \gamma \rightarrow e^+ + e^-$過程が不可欠であると主張すること。
• 低エネルギー領域における量子場理論による$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$断面積の予測が、古典的ハイゼンベルク＝オイラー結果と比べて著しく大きいことを示すこと。
• 実験計画のための定量的フレームワークを提供し、MeVエネルギー領域における断面積の推定を行うこと。

提案手法

• $γ + \gamma \rightarrow e^+ + e^-$を制御実験として用い、非弾性$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$散乱を試みる前に初期状態の条件を検証することを提案する。
• 量子場理論を用いて、低エネルギーにおける$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$散乱の微分断面積$ d\sigma/d\Omega \simeq \alpha^4 / (12\pi)^2 \omega^2 (3 + 2\cos^2\theta + \cos^4\theta) $を導出する。
• 予測された量子断面積と古典的ハイゼンベルク＝オイラー結果を比較し、$\omega \sim 1$ eVで$10^{37}$倍の増幅が生じることを示す。
• $e^+e^-$散乱断面積の単純なエネルギー外挿法を用い、$\sim$2 MeVにおける$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$断面積のスケールを推定する。
• 光子-光子衝突の運動学的および力学的制約を分析し、光子が静止できないため機械的集光が必要であることを強調する。
• $γ\gamma \rightarrow e^+e^-$過程が数MeVでコンプトン散乱と同程度の大きさであるため、実験的モニタとして実現可能であると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 理論的予測はあるものの、なぜ光子-光子散乱は実験的に観測されていないのか？
• RQ2 量子場理論によれば、$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$散乱の低エネルギー断面積はどの程度か？
• RQ3 $γ + \gamma \rightarrow e^+ + e^-$過程は、光子-光子散乱実験の初期状態を検証する実用的ベンチマークとして機能できるか？
• RQ4 量子場理論による$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$断面積の予測は、古典的ハイゼンベルク＝オイラー結果と比べてどのように異なるか？
• RQ5 正面光子-光子衝突を実現するための実験的課題は何か？ そして、それらはどのように緩和できるか？

主な発見

• 低エネルギーにおける$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$散乱の微分断面積は、$d\sigma/d\Omega \simeq \alpha^4 / (12\pi)^2 \omega^2 (3 + 2\cos^2\theta + \cos^4\theta)$と予測され、低エネルギー極限において電子質量に依存しない。
• $\omega \sim 1$ eVで予測された断面積は、ハイゼンベルク＝オイラーの古典的結果よりも$10^{37}$倍も大きく、量子効果による著しい増幅が示唆される。
• 数MeVにおける$γ\gamma \rightarrow e^+ + e^-$の断面積は、コンプトン散乱と同程度の大きさであり、実験的モニタとして実現可能である。
• $\sim$2 MeVにおける$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$の推定微分断面積は$\sim 6 \times 10^{-7}$ mb/stであり、$e^+e^-$の弾性散乱よりも7桁小さいが、依然として観測可能である可能性がある。
• 主な実験的困難は、光子が静止できないため、正面衝突の初期状態を正確に実現することであり、機械的集光が必要である。
• 本稿は、$γ + \gamma \rightarrow e^+ + e^-$過程が成功裏に実証された段階で、$γ\gamma \rightarrow \gamma\gamma$散乱の観測が可能になると結論づける。