[論文レビュー] A quantitative first-order approach for the scattering of light by structured thin films

Slawa Lang, Lukas Maiwald+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2018

Photonic Crystals and Applications被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、屈折率対比が小さい構造的薄膜における光の散乱を定量的に1次近似のベクトル形式でモデル化する手法を提示する。Ewald球の幾何構造と代表的体積への正規化を活用することで、不規則で低対比の光子的構造における散乱の効率的かつ高精度な予測が可能となり、特に干渉的散乱によって色効果を生じさせる系に有効である。

ABSTRACT

We present a full vectorial first-order approach to the scattering by arbitrary photonic structures with a low refractive index contrast. Our approach uses the first-order Born approximation and keeps the simple geometrical representation of the Ewald sphere construction. Via normalization to a representative sample volume, the approach can also predict the scattering by infinitely extended layers of scattering media. It can therefore be used to describe and efficiently calculate the scattering by structures where the linear first-order scattering terms dominate, e.g. in low index contrast disordered structures creating a color impression.

研究の動機と目的

• 屈折率対比が小さい光子的構造における散乱を、計算的に効率よくモデル化する手法の開発。
• 散乱の幾何的枠組みをEwald球の構成が保持されたまま、完全なベクトル的取り扱いを可能にする。
• 代表的サンプル体積への正規化により、無限に広がった層からの散乱を予測可能にする。
• 干渉的散乱によって可視色効果を生じさせる不規則で低対比の系の散乱を記述・定量化する。
• 現実の光子的薄膜に適用可能で、弱い不均一性を有する系に対しスケーラブルかつ解析的に取り扱いやすいアプローチを提供する。

提案手法

• 屈折率対比が小さい任意の光子的構造に対する散乱を、1次Born近似を用いてモデル化する。
• 散乱光の偏光状態と方向性を正確に反映するため、完全なベクトル形式を採用する。
• 散乱波数ベクトルの可視化に役立つEwald球構成の幾何的直感を保持する。
• 無限に広がった周期的または不規則な層への拡張を可能にするために、散乱応答を代表的単位胞体積で正規化する。
• 構造要素1つあたり1回の散乱事象に還元することで、効率的な数値計算を実現する。
• 屈折率対比が小さい場合に有効な、弱く散乱する不均一性の集合体として媒質を扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 屈折率対比が小さい構造的薄膜における光の散乱を、解析的に厳密にかつ効率よくモデル化する方法は何か？
• RQ2 完全なベクトル的1次散乱モデルにおいて、Ewald球構成はどの程度保持できるか？
• RQ3 代表的体積への正規化によって、無限に広がった不規則媒質からの散乱を正確に予測できるか？
• RQ4 屈折率対比が小さく構造が不規則な場合、ベクトル的効果が散乱に果たす役割は何か？
• RQ5 この手法は、より複雑な多次散乱モデルと比較して、精度と計算コストの面でどの程度優れるか？

主な発見

• 1次Born近似は、屈折率対比が小さい光子的構造における散乱を妥当かつ正確に記述できる。
• 本手法は、Ewald球の幾何的単純さを保持しつつ、完全なベクトル的偏光効果を組み込むことに成功した。
• 代表的体積への正規化により、巨視的かつ無限に広がった層からの散乱を信頼性高く予測可能となった。
• 本手法は、可視色効果を干渉的散乱によって生じさせる不規則な薄膜における散乱を効率的にモデル化できる。
• モデルは計算的に効率的かつスケーラブルであり、光子的色構造の迅速な設計・解析に適している。
• 線形の1次散乱が支配的である系、たとえば弱い不均一性を有する不規則な光子的薄膜では、本フレームワークが特に効果的である。