[論文レビュー] A quantum alternating operator ansatz with hard and soft constraints for lattice protein folding

Mark Fingerhuth, Tomáš Babej+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 24被引用数 46

ひとこと要約

この論文は、普遍ゲートベースの量子コンピュータ上で格子状タンパク質折りたたみの変分量子アルゴリズム（QAOA）を提示し、ワンホットエンコードされたターン表現と硬制約/ソフト制約分離を調整されたミキサー哈を通じて導入します。平面格子および立方格子のエンコーディングを分析し、基底状態のサンプリングを改善するための複数のミキサー設計を比較します。

ABSTRACT

Gate-based universal quantum computers form a rapidly evolving field of quantum computing hardware technology. In previous work, we presented a quantum algorithm for lattice protein folding on a cubic lattice, tailored for quantum annealers. In this paper, we introduce a novel approach for solving the lattice protein folding problem on universal gate-based quantum computing architectures. Lattice protein models are coarse-grained representations of proteins that have been used extensively over the past thirty years to examine the principles of protein folding and design.These models can be used to explore a vast number of possible protein conformations and to infer structural properties of more complex atomistic protein structures. We formulate the problem as a quantum alternating operator ansatz, a member of the wider class of variational quantum/classical hybrid algorithms. To increase the probability of sampling the ground state, we propose splitting the optimization problem into hard and soft constraints. This enables us to use a previously under-utilised component of the variational algorithm to constrain the search to the subspace of solutions that satisfy the hard constraints.

研究の動機と目的

• 量子デバイス上で最小エネルギーの格子タンパク質折りたたみを見つける課題を動機づけ、対処する。
• 柔軟なミキサー設計と制約処理を可能にするためのワンホットエンコードされたターン表現を導入する。
• ハード制約を課しソフト制約を管理する2つの主要なミキサーハミリトン（XYおよびXZバリアント）を開発・比較する。
• 格子タンパク質折りたたみに対して変分量子アルゴリズム（QAOA）を適用し、近接端局硬件上での実現可能性を評価する。
• 平面格子実装を検討し、現在の量子ハードウェアの接続性制約に適合させる。

提案手法

• O(N)量子ビットを必要とするワンホットターン表現を用いて格子タンパク質折りたたみをエンコードする（立方格子は6N-17、平面は4N-10に削減）。
• コストハミルトニアンH_Cとミキサー哈ミルトニアンH_Mを用いた量子交代演算子 Ansatz（QAOA）として問題を定式化する。
• ハード（各ターンのワンホットなどの実現可能性）とソフト（エネルギー関連）を分離し、 feasibleサブ空間内の探索を導く。
• 2つの主要なミキサー族（XYとXZ）とバリアント（シンプル、短距離オーバーラップ、長距離オーバーラップ）を設計し、ハード制約を課しソフト制約負担を減らす。
• H_CをH_overlap + H_pairとして定義し、オーバーラップをペナルティ化しペアワイズのアミノ酸相互作用（HPまたはMJモデル）を捉える。
• 平面格子のエンコーディングを近い将来のハードウェア接続性を反映するよう適応させ、ターンごとの量子ビットを削減し、実現可能性チェックを保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲートベースの量子コンピュータ上でワンホットエンコードされたターン表現は格子タンパク質折りたたみの効果的な量子最適化をサポートできるか？
• RQ2 異なるミキサー哈ミルトニアン（XY対XZ、シンプル、短距離、長距離のバリアント）は、平面および立方格子のQAOAにおける基底状態のサンプリングにどのような影響を与えるか？
• RQ3 ミキサーでハードとソフトの制約を分離することは、実現可能なサブスペースへの適合性と基底状態確率を改善するか？
• RQ4 このフレームワークにおける平面格子エンコーディングのリソース要件（量子ビット）とは？
• RQ5 オーバーラップペナルティ（H_overlap）と相互作用項（H_pair）は、ミキサー設計全体での最適化性能にどのように影響するか？

主な発見

• ミキサー定義ごとに基底状態のサンプリング確率は異なり、純粋なXミキサーは中央値約0.036、最大約0.112である一方、いくつかのXY simpleおよびXZ simpleバリアントはp=1平面実験で最大値が約0.196–0.201に達する。
• ベースライン設定では、ハミングウェイトを保つミキサー（XY, simple）はすべての指標で従来のXミキサーを上回らなかったが、特定の構成は最大基底状態確率を高くする配置を生み出した。
• ミキサーにハード制約の適用を導入（例: XY_short, XZ_short）はコストからミキサーへオーバーラップ処理を移し、コスト項の複雑さを減らした。
• 長距離オーバーラップミキサー（XY_long, XZ_long）は、ミキサーにオーバーラップ処理を組み込み、距離依存の因子で折りたたみ状態への遷移を促進する。
• 研究は平面格子（4N-10ビット）と立方格子（6N-17ビット）を評価し、エンコーディングの選択が現在のNISQハードウェア制約とどのように整合するかを論じる。