[論文レビュー] A quantum trampoline for ultra-cold atoms

Martin Robert-De-Saint-Vincent, Jean-Philippe Brantut+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 29被引用数 25

ひとこと要約

本論文は、周期的で不完全なブラッグ効果による定在波光学ポテンシャルを用いて、超低温87Rb原子の量子トランポリンを実証した。この手法により、部分的透過および損失が生じても、原子をコherentに保持する多波動物質波干渉を実現した。パルス数を増加させることで高コントラストの干渉縞を得られ、重力加速度 g = 9.809(4) m/s² の高精度測定に成功した。本手法はコンパクトで高分解能の重力計としての有効性を裏付けた。

ABSTRACT

We have observed the interferometric suspension of a free-falling Bose-Einstein condensate periodically submitted to multiple-order diffraction by a vertical 1D standing wave. The various diffracted matter waves recombine coherently, resulting in high contrast interference in the number of atoms detected at constant height. For long suspension times, multiple-wave interference is revealed through a sharpening of the fringes. We use this scheme to measure the acceleration of gravity.

研究の動機と目的

• 周期的で不完全なブラッグ反射を用いたコherentな原子波パケット操作に基づく、コンパクトで完全に光技術に依存する重力計の開発を目的とする。
• 自由落下による重力測定における真空中の有限サイズの制限を、繰り返し原子反射によって軌道を折り返すことで克服することを目的とする。
• 捕獲された原子系において、パルス数を増加させることで縞の鋭さとコントラストが向上することを観測することで、多波動物質波干渉を実証することを目的とする。
• 干渉位相解析を用いて干渉縞の位置を重力加速度の高感度プローブとして用い、高精度な重力測定を達成することを目的とする。
• 今後の慣性センシングおよび基礎物理学への応用を視野に入れた、小型化可能で多次元の原子干渉計の実現可能性を検討することを目的とする。

提案手法

• 磁気トラップから解放された87Rb原子のボーズ＝アインシュタイン凝縮を用い、わずかな速度分散（0.1VR）を有する状態から自由落下を開始する。
• 短いレーザーパルス（約35 μs）を用いて、時間的に周期的で不完全な1次元定在波ポテンシャルを生成し、非共鳴ブラッグ効果による速度依存性ビームスプリッターとして機能させる。
• 不完全な反射により、原子波動関数が複数の運動量状態（±VR、±3VR）に分裂し、振幅ε ≈ 0.17の±3VR成分が得られ、コherentな重ね合わせと干渉を可能にする。
• トランポリン周期T₀ ≈ 1.2 msを設定し、跳ね返り間の自由落下時間と一致させることで、固定高さで波動関数が繰り返し再結合するようにする。
• マハー＝ツェンダー型干渉計の幾何構造を採用し、零次パスが複数回の反射後に高次パス（例：±3VR）と再結合する。
• パルス遅延関数として、固定高さでの出力原子数を測定し、パルス数Nに応じて縞の幅とコントラストが変化することを観測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不完全なブラッグ効果を用いた周期的駆動系において、多波動物質波干渉を実現できるか？
• RQ2 複数の原子パスの干渉が、パルス数の増加に伴い、観測可能な縞の鋭さの向上とコントラストの増大をもたらすか？
• RQ3 本系において、干渉縞の位置と間隔から重力加速度gを高精度に抽出できるか？
• RQ4 システムの性能（例：分解能、コントラスト）は、パルス数や効率εにどのように依存するか？
• RQ5 本手法が、小型化可能で多次元センシングが可能なコンパクトで完全に光技術に依存する重力計としての実用可能性をどの程度有するか？

主な発見

• パルス数Nの増加に伴い干渉縞の幅が狭くなることから、高次パスからの寄与が増大している多波動干渉が観測された。
• 30パルス後には縞の半値全幅が2.1 μsにまで低下し、コントラストはほぼ1に達し、分解能が4に達することで、強い多波動干渉が確認された。
• 再結合点における出力振幅の相対的寄与は、10パルスでは0（零次）、0.26（一次）、0.01（二次）であったが、30パルスでは1、0.9、0.32に増加した。
• 干渉縞の位置にφ₀（効果的位相シフト）を含むモデルをフィッティングすることで、重力加速度をg = 9.809(4) m/s²として測定した。これはパライソー（9.8095 m/s²）の既知の値と良好に一致した。
• 精度は信号対雑音比とレーザー出力の揺らぎによる複素効率の変動に制限されており、パルス形状最適化や原子質量の低減によりさらなる改善が可能であると示唆された。
• 多数の効果的反射を平均化することにより、原子間相互作用やレーザー位相ノイズによるデコherenceに強く、安定したコンパクトな慣性センサへの応用が有望である。