[論文レビュー] A quantum walk control plane for distributed quantum computing in quantum networks

Matheus Guedes de Andrade, Wenhan Dai+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、量子ネットワークにおける分散量子計算のための量子ウォークベースの制御プレーンを提案する。量子ウォークの進行を制御信号として用い、ネットワークノードを横断してユニバーサルな量子操作を調整する。制御論理はウォークの時間発展とユニタリコインおよび相互作用演算子によるデータキュービットとの相互作用に符号化され、ユニタリ操作を用いてCNOTゲートとエンタングルメント分配を実装することで、ユニバーサルな分散量子計算が可能となる。

ABSTRACT

Quantum networks are complex systems formed by the interaction among quantum processors through quantum channels. Analogous to classical computer networks, quantum networks allow for the distribution of quantum computation among quantum computers. In this work, we describe a quantum walk protocol to perform distributed quantum computing in a quantum network. The protocol uses a quantum walk as a quantum control signal to perform distributed quantum operations. We consider a generalization of the discrete-time coined quantum walk model that accounts for the interaction between a quantum walker system in the network graph with quantum registers inside the network nodes. The protocol logically captures distributed quantum computing, abstracting hardware implementation and the transmission of quantum information through channels. Control signal transmission is mapped to the propagation of the walker system across the network, while interactions between the control layer and the quantum registers are embedded into the application of coin operators. We demonstrate how to use the quantum walker system to perform a distributed CNOT operation, which shows the universality of the protocol for distributed quantum computing. Furthermore, we apply the protocol to the task of entanglement distribution in a quantum network.

研究の動機と目的

• 量子ネットワークにおける分散量子計算のためのユニバーサルでハードウェアに依存しない制御プロトコルを設計すること。
• 物理的実装から量子ネットワーク制御を抽象化し、量子操作のユニバーサル性を維持すること。
• CNOTやエンタングルメント分配のような分散量子操作を、量子ウォークダイナミクスを用いて実現すること。
• 制御信号の伝播を、ノード間を通過するウォークの時間発展にマッピングし、相互作用をユニタリ演算子に符号化すること。
• 2キュービットCNOTゲートとGHZ状態生成の実装を通じて、プロトコルのユニバーサル性を実証すること。

提案手法

• 本プロトコルは、ウォーク系が各ノードでデータキュービットとユニタリ相互作用演算子を介して相互作用する一般化された離散時間コイン付き量子ウォークモデルを用いる。
• 制御論理はウォークの状態発展に符号化され、コイン演算子が進行方向を決定し、データキュービットとの相互作用を制御する。
• ウォークとデータキュービットの相互作用は、ノード $ v $ に通過するウォークの数に応じて作用する制御ユニタリ相互作用演算子 $ K_v $ を用いてモデル化される。
• プロトコルは、制御信号の伝送をネットワークグラフ全体にわたるウォークの段階的移動にマッピングし、時間発展を離散ステップに対応させる。
• エンタングルメント分配のため、$ k $ 個のウォークが葉へ向かう経路の重ね合わせ状態にエンタングルされたスパニングツリー構造を用いることで、多重経路によるエンタングルメント生成を可能にする。
• プロトコルは、全ネットワークにわたるスパニングツリー $ \mathcal{T} $ を用いて実装され、各ウォークはルートから葉への固有の経路を通過する。時間計算量は $ \mathcal{O}(\max_{j}|p_j|) $ である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の量子ネットワークトポロジーにおいて、量子ウォークを分散量子操作のユニバーサルな制御信号として使用可能か？
• RQ2 量子ウォークとデータキュービットの相互作用をどのように形式化すれば、ユニバーサルな量子計算を可能にするか？
• RQ3 量子ウォーク制御プレーンを用いて分散CNOTゲートを実装するために必要な最小限のユニタリ操作は何か？
• RQ4 経路依存の時間発展を持つマルチウォーク量子ウォークプロトコルを用いて、どのようにエンタングルメント分配を達成できるか？
• RQ5 現実の量子ネットワーク環境において、プロトコルの遅延と忠実度制約は何か？

主な発見

• 本プロトコルは、ネットワークノードに分散するすべてのデータキュービットのヒルベルト空間における任意の量子操作を可能にする、ユニバーサルな分散量子計算を実現する。
• 別々のノードに存在する2キュービットCNOT操作が、量子ウォーク制御プレーンを用いて正常に実装され、ユニバーサル性が実証された。
• GHZ状態のエンタングルメント分配は、$ k $ 個のエンタングルされたウォークがスパニングツリーを通過することで達成され、プロトコルは $ \mathcal{O}(\max_{j}|p_j|) $ の時間ステップで完了する。
• 5×5グリッドでは、スパニングツリーにおける最長経路に一致する7時間ステップでプロトコルが完了し、$ k=7 $ 個のウォークが使用された。
• 相互作用演算子 $ K_v $ は $ \bigotimes_{q_v} X_{qv}^{1/W_v} $ として定義され、$ W_v $ はノード $ v $ を通過するウォークの数を表し、複数のウォークにわたって一貫性のある操作を保証する。
• プロトコルは物理的実装の詳細を抽象化しており、理想化されたエラー補正条件下で完全なユニタリ操作に依存するが、実際にはコイン演算子とシフト演算子の性能によって忠実度が制限される。