[論文レビュー] A radiation-hydrodynamics scheme valid from the transport to the diffusion limit

E. Audit, Pierre Charrier+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2002

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics参考文献 12被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、M¹閉じ込めモデルに基づく新規な放射圧動力学スキームを提示する。このスキームは、放射移動（自由飛行）と拡散の極限を正確に捉える。HLLEリーマンスolvingの漸近的保存的修正と、移動グリッド・時間陰性フレームワークとの結合により、極端な吸収率勾配に対しても安定性と精度を維持する。放射衝撃および原始星形成シミュレーションによる検証では、鋭い衝撃波および拡散フロントの高分解能解像が可能である。

ABSTRACT

We present in this paper the numerical treatment of the coupling between hydrodynamics and radiative transfer. The fluid is modeled by classical conservation laws (mass, momentum and energy) and the radiation by the grey moment $M_1$ system. The scheme introduced is able to compute accurate numerical solution over a broad class of regimes from the transport to the diffusive limits. We propose an asymptotic preserving modification of the HLLE scheme in order to treat correctly the diffusion limit. Several numerical results are presented, which show that this approach is robust and have the correct behavior in both the diffusive and free-streaming limits. In the last numerical example we test this approach on a complex physical case by considering the collapse of a gas cloud leading to a proto-stellar structure which, among other features, exhibits very steep opacity gradients.

研究の動機と目的

• 自由飛行から拡散の極限まで、すべての領域をカバーする単一の数値スキームを構築し、ドメイン分割を用いずに放射圧動力学を正確にモデル化すること。
• 異なる領域に対して別々のモデルを用いることによる、遷移領域での誤差を回避すること。
• 特に強い吸収率勾配を示す問題において、自由飛行および拡散の極限での正しい挙動を保証すること。
• 放射衝撃の正確な取り扱いを可能にし、原始星形成のような複雑な天体物理学的現象を高分解能でシミュレートできること。
• 時間スケールおよび空間スケールの大きな差を扱える、移動グリッド・時間陰性フレームワークにこのスキームを実装すること。

提案手法

• 流体は質量、運動量、エネルギーの古典的保存則でモデル化される。
• 放射は、最小エントロピー原理を用いてモーメント方程式を閉じるグレーM¹モーメント系で記述され、非対称性を捉える。
• リーマンスolvingは、流体および放射のサブシステムを分離して解くことで構築され、相互作用項および源項が無視できるものと仮定する。
• 非保存的結合項は、放射方程式に流体の速度を用いることで再導入され、自由飛行領域での精度が向上する。
• HLLEスキームは、放射サブシステム内の剛性な緩和項を処理できるように修正され、漸近的保存的である。これにより、正しい拡散極限挙動が保証される。
• 完全なスolvingは、天体物理学的シミュレーションにおける時間スケールおよび空間スケールの大きな差を管理できる、移動グリッド・時間陰性フレームワークに実装される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドメイン分割を用いずに、自由飛行から拡散の極限まで、すべての領域を正確にシミュレートできる単一の数値スキームは構築可能か？
• RQ2 ゴドノフ型スキームは、自由飛行領域での精度を保ちつつ、拡散極限を保存的に維持できるようにどのように修正可能か？
• RQ3 高空間分解能および適応グリッドは、原始星形成における鋭い放射衝撃波および吸収率勾配の解像度にどのような影響を与えるか？
• RQ4 M¹閉じ込めモデルは、現実的な天体物理学的流れにおける拡散と自由飛行の遷移を正しく捉えることができるか？
• RQ5 強い放射エネルギーおよび温度勾配を示す崩壊するガス雲の長期的シミュレーションにおいて、提案スキームは安定性と精度を維持できるか？

主な発見

• 自由飛行極限および拡散極限の両方で、物理的挙動が正しく捉えられ、人工的な遷移誤差は生じない。
• 放射衝撃テストでは、衝撃波で鋭い温度スパイクが高分解能で解像され、超臨界衝撃波のモデル化能力が確認された。
• 放射光度プロファイルは、降着衝撃で急激なジャンプを示し、エネルギー散逸および放射冷却と整合的である。一方、放射温度は滑らかに変化する。
• 中心核ではエディントン因子が1/3に低下し、拡散領域であることが確認された。その後、衝撃に向かって上昇し、大半の半径で再び低下し、自由飛行領域への遷移が反映された。
• グリッド分解能は動的に適応され、衝撃波および中心核で高分解能が確保された。空間分解能は10桁以上にわたり、急峻な勾配を捉えるために使用された。
• 原始星形成のシミュレーションでは、密度対比が18桁以上に達し、速度プロファイルは外側の拡張領域と内側の収縮エフェルベの両方を示した。降着衝撃波は良好に解像された。