[論文レビュー] A radiative seesaw model in modular $A_4$ symmetry

Hiroshi Okada, Yuta Orikasa|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 31

ひとこと要約

本稿では、モジュラー $A_4$ フレーバー対称性の下で、1ループ放射的シークサモデルを提案する。ニュートリノ質量は、2つの異なるヤコビ係数から生じ、それらは同時にミュオンの異常磁気モーメントの正の寄与 ($\Delta a_\mu$) と軽レプトンのフラバー違反 (LFVs) を生成する。モデルはニュートリノ混合角の特定の範囲、270°付近の好ましいディラックCP位相、および将来の実験で測定可能な範囲のLFV分岐比を予測するが、$\Delta a_\mu$ は観測された乖離を説明するにはあまりに小さい。

ABSTRACT

We study one-loop induced radiative seesaw model applying a modular $A_4$ flavor symmetry, in which the neutrino mass matrix is achieved by two different Yukawa couplings one of which also contributes to positive value of muon anomalous magnetic moment as well as lepton flavor violations. Thanks to the specific mass matrix via $A_4$ symmetry and its modular weight, we find several predictions for lepton sector through our numerical analysis.

研究の動機と目的

• モジュラー $A_4$ フレーバー対称性を用いて、ニュートリノ質量の予測可能な放射的シークサモデルを構築すること。
• 同一のフレームワーク内で、ニュートリノ質量の生成、軽レプトンのフラバー違反 (LFVs)、およびミュオンの異常磁気モーメントへの正の寄与 ($\Delta a_\mu$) を統一的に扱うこと。
• 数値解析を通じて、ニュートリノ混合角、CP位相、およびLFV分岐比についての具体的でテスト可能な予測を導出すること。

提案手法

• すべての場の、特に異性のベクトル型レプトンと単一電荷のボソンを含む、特定の $A_4$ 表現とモジュラー重みを備えたモジュラー $A_4$ 対称性を実装する。
• ヤコビ係数 $Y^{(4)}_{\mathbf{1}}$、$Y^{(2)}_{\mathbf{3}}$、$Y^{(4)}_{\mathbf{3}}$ を持つ、すべての場が $A_4$ に従い、それぞれモジュラー重み 4, 2, 4 を持つ、規範的ラグランジュアンを構築する。
• $A_4$ 対称性を用いて、電荷レプトンおよびニュートリノ質量行列の構造を固定し、フレーバーベースでの対角化と異性フェルミオン質量の degeneracy を保証する。
• 同じ係数が $\Delta a_\mu$ と LFVs に寄与する、$s^+$ および $\eta$ ボソンを含む2つの異なるヤコビ相互作用による1ループニュートリノ質量行列を導出する。
• ニュートリノ振動データ、LFVの制約、$\Delta a_\mu$ の制約を満たすパラメータ空間を探索するために、モジュールス $\tau$ およびモデルパラメータの数値スキャンを実施する。
• ニュートリノ質量の和に関する宇宙論的制約を適用し、T2K実験によるディラックCP位相の予測と照合して予測をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モジュラー $A_4$ 対称性を持つ放射的シークサモデルは、同一のヤコビ係数によって正の $\Delta a_\mu$ とレプトンフラバー違反過程を同時に生成できるか？
• RQ2 $A_4$ 対称性とモジュラー重みの制約下で、ニュートリノ混合角 $\theta_{12}$、$\theta_{23}$、$\theta_{13}$ の予測範囲は何か？
• RQ3 このモデルはディラックCP位相 $\delta_{CP}^{\ell}$ をどのように制約し、T2Kが示唆する $\delta_{CP}^{\ell} \approx 3\pi/2$ と整合性があるか？
• RQ4 $\mu \to e\gamma$、$\tau \to e\gamma$、$\tau \to \mu\gamma$ の分岐比の予測値は何か？ そして、それらは近い将来の実験で測定可能か？
• RQ5 このモデルは妥当なニュートリノ質量スケーリングを達成でき、ニュートリノ質量の和に関する宇宙論的制約を満たすことができるか？

主な発見

• ニュートリノ質量の和は、[0.060–0.064, 0.067–0.072] eV の範囲に予測され、宇宙論的制約の 0.12 eV よりも小さい。
• 混合角 $\sin^2\theta_{12}$ は上位 3σ 範囲 [0.312–0.350] に、$\sin^2\theta_{23}$ は下位 3σ 範囲 [0.428–0.522] に予測される。
• ディラックCP位相 $\delta_{CP}^{\ell}$ は [70–120°, 240–280°] の範囲に予測され、$\alpha_{31}$ は [120–280°] にあり、T2Kが示唆する $\delta_{CP}^{\ell} \approx 270^\circ$ と整合性がある。
• $\mu \to e\gamma$ の分岐比は現在の実験的上限に達しており、$\text{BR}(\mu \to e\gamma) \lesssim 4.2 \times 10^{-13}$ であり、将来の実験にとって主要なターゲットとなる。
• モデルは $\Delta a_\mu \lesssim 6 \times 10^{-14}$ を予測するが、これはミュオン $g-2$ 実験で観測された乖離を説明するには5桁分も小さい。
• モジュールス $\tau$ は狭い領域に制約される：$1.85 \lesssim \text{Re}[\tau] \lesssim 1.95$ および $1.65 \lesssim \text{Im}[\tau] \lesssim 1.85$ であり、モデルの強い予測性を示している。