[論文レビュー] A random effects stochastic block model for joint community detection in multiple networks with applications to neuroimaging

Subhadeep Paul, Yuguo Chen|arXiv (Cornell University)|May 6, 2018

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 83被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、複数の関連するネットワークにわたる共同コミュニティ検出を目的とした、ランダム効果スチュアティックブロックモデル（RESBM）を提案する。このモデルは、遷移行列を用いて共通の集団レベルのコミュニティ構造と被験者固有の変動をモデル化する。COBRE統合てんかん症候群データセットからのfMRIデータに適用した結果、脳ネットワークの組織的構造に統計的に有意な群差が明らかになり、未知の被験者におけるコミュニティ構造の予測精度も高いことが示された。

ABSTRACT

Motivated by multi-subject experiments in neuroimaging studies, we develop a modeling framework for joint community detection in a group of related networks, which can be considered as a sample from a population of networks. The proposed random effects stochastic block model facilitates the study of group differences and subject-specific variations in the community structure. The model proposes a putative mean community structure which is representative of the group or the population under consideration but is not the community structure of any individual component network. Instead, the community memberships of nodes vary in each component network with a transition matrix, thus modeling the variation in community structure across a group of subjects. To estimate the quantities of interest we propose two methods, a variational EM algorithm, and a model-free "two-step" method based on either spectral or non-negative matrix factorization (NMF). Our NMF based method Co-OSNTF is of independent interest and we study its convergence properties to a stationary point. We also develop a resampling-based hypothesis test for differences in community structure in two populations both at the whole network level and node level. The methodology is applied to a publicly available fMRI dataset from multi-subject experiments involving schizophrenia patients. Our methods reveal an overall putative community structure representative of the group as well as subject-specific variations within each group. Using our network level hypothesis tests we are able to ascertain statistically significant difference in community structure between the two groups, while our node level tests help determine the nodes that are driving the difference.

研究の動機と目的

• 神経画像研究から得られる複数の機能的脳ネットワークにおけるコミュニティ構造の群差および被験者固有の変動をモデル化すること。
• 個々のネットワークを独立して扱うのではなく、ネットワークのサンプルを母集団からの抽出とみなす統計的フレームワークを構築すること。
• 健康対照群とてんかん症候群患者の間の差を検出できる、ネットワークレベルおよびノードレベルの仮説検定を可能にすること。
• 共同推定アプローチを用いて、同じ母集団に属する新たな被験者におけるコミュニティ構造の予測を向上させること。
• 多次元時系列データからのネットワーク推定という課題に取り組み、しきい値選択および時系列長の影響を評価すること。

提案手法

• 推定された平均コミュニティ構造が集団レベルの組織を表すランダム効果スチュアティックブロックモデル（RESBM）を提案し、個々の被験者ネットワークのノード固有コミュニティ参加は遷移行列によって制御される。
• モデルのパラメータ推定のための変分EMアルゴリズムを開発し、平均コミュニティ割り当て行列および被験者固有の遷移行列を推定する。
• 完全な確率的モデルを仮定しない、モデルフリーな「2段階」手法であるCo-OSNTFを導入し、確率的モデルに依存しない共同コミュニティ検出を実現する。
• 再サンプリングに基づく仮説検定を用いて、ネットワーク全体およびノード固有のレベルでコミュニティ構造の差の統計的有意性を評価する。
• RESBMとスチュアティックブロック部分相関モデル（SBPCM）を組み合わせ、多次元時系列データをシミュレートし、しきい値および時系列長の変動下でのネットワーク推定精度を評価する。
• 相関行列のしきい値処理を用いて時系列データから隣接行列を推定し、性能がしきい値選択および時系列長にどれほど敏感であるかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 関連する機能的脳ネットワーク群にわたって、被験者固有の変動を考慮しつつ、共通の仮説的コミュニティ構造を推定できるか？
• RQ2 健康対照群とてんかん症候群患者のfMRIネットワークにおけるコミュニティ構造はどのように異なるか？
• RQ3 患者群と対照群の間で観察されたコミュニティ構造の差に主に寄与している脳領域（ノード）はどれか？
• RQ4 コミュニティ検出の精度は、相関のしきい値選択およびfMRI時系列長にどのように依存するか？
• RQ5 本モデルは、訓練サンプルに含まれない同じ母集団に属する新たな被験者におけるコミュニティ構造を高い精度で予測できるか？

主な発見

• RESBMは、個々の被験者ネットワーク構造とは明確に異なる、全集団を代表する仮説的平均コミュニティ構造を的確に同定した。
• ネットワークレベルの仮説検定を用いて、健康対照群とてんかん症候群患者の間でコミュニティ構造に統計的に有意な差が存在することを検出できた。
• ノードレベルの仮説検定により、群差を引き起こしている特定の脳領域が同定され、潜在的な神経生物学的マーカーとしての可能性が示された。
• 提案されたCo-OSNTF手法は、個々の被験者におけるコミュニティ参加と集団レベルの平均構造の両方を高い精度で推定した。
• 性能はしきい値選択および時系列長に敏感であり、中程度のしきい値で最適な精度が達成され、時系列長が200から1000に増加するに従い性能が向上した。
• 本モデルは強く予測能力を示し、訓練データに含まれない同じ母集団に属する新たな被験者におけるコミュニティ構造を的確に推定できた。