[論文レビュー] A realistic device that simulates the non-local PR box without communication

Sven Aerts|ArXiv.org|Apr 22, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、通信を伴わずに非局所的PR箱を模倣する現実的で古典的なモデルを提示する。チューブ内の伸びたゴムバンドを用い、アリスとボブが局所的に色と長さを測定することで、EPRベル状況において量子的と似た反相関を再現する。非局所的相関が通信や隠れた情報伝達を必要とせず、局所的で因果的なプロセスから生じることを示し、もつれが通信なしにシミュレート可能であるという主張を強化する。

ABSTRACT

A black box with two input bits and two output bits is called a non-local PR box, if the XOR of the output bits equals the AND of the input bits. In a recent article, Cerf et al. show that Alice and Bob, using such a PR box, can effectively simulate entanglement without the need of communication. We show that an adaptation of a model due to Dirk Aerts, yields a realistic simulation of the non-local PR box without communication. Because the model is entirely realistic, it cannot violate relativistic constraints. Like a non-local box, it can be used to simulate the singlet state coincidence probabilities, but the time to complete the observation of the outcome will exceed the time it takes a photon to travel one arm in an EPRB setup. The model explicitly shows how to produce an outcome that is locally perfectly random, but nevertheless determines what happens in the other wing of the experiment, without communication taking place between the two wings. In this sense, it can serve as an accurate metaphor for the mechanism of entanglement. The model considerably strengthens the claim that no communication is necessary to simulate entanglement.

研究の動機と目的

• 通信を伴わず非局所的PRボックスを模倣する現実的で局所的なメカニズムを提供し、このような非局所性が信号伝達や量子資源を必要とするという考えに反論すること。
• PRボックスの振る舞い、特に出力XORが入力ANDに等しいという制約が、相対論的制約に反しない古典的で因果的なプロセスによって実現可能であることを示すこと。
• セールなどによる主張を強化し、量子もつれが通信なしにシミュレート可能であることを、具体的で物理的に妥当なモデルを提供することで裏付けること。
• 非局所的相関が、情報伝達ではなく共有物理系における結果の共創によって生じることを強調し、非局所的相関がどのように局所的測定から生じるかを説明すること。

提案手法

• チューブ内に unstretched length L のゴムバンドを配置し、両端をアリスとボブが保持し、初期設定時にランダムに色（イエローまたはレッド）が割り当てられる。
• 入力0が与えられた場合、アリスは自分の端の色を測定する：イエロー → 出力1、レッド → 出力0。
• 入力1が与えられた場合、アリスは3秒待機し、その後長さ（L/2に対する相対的長さ）と色を測定し、出力として NOT(XOR(l_Alice, c_Alice)) を計算する。
• ボブは自身の測定値（長さと色）を用いて同一の操作を実行する。
• ゴムバンドは両者が引く（入力1）場合にのみ破壊され、破壊点が結果の分布を決定する。
• 結果の反相関は、両者が入力1を選んだ場合にのみ成立する。それ以外の場合は、出力が等確率で等しくなる。PRボックスの制約 XOR(出力) = AND(入力) を満たす。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アリスとボブの間でいかなる形の通信も伴わない、完全に現実的で局所的な古典的モデルが非局所的PRボックスを模倣可能か？
• RQ2 局所的測定と決定論的結果を持つ物理系が、信号伝達を伴わずPRボックスの相関統計を再現可能か？
• RQ3 EPRベル実験における非局所的相関は、時間遡及的信号伝達ではなく、共有物理系における結果の共創によって説明可能か？
• RQ4 局所的因果性と相対論的整合性を保ちつつ、CHSH不等式を最大限に破るモデルを構築可能か？

主な発見

• ゴムバンドモデルはPRボックスの制約を満たす：すべての入力組み合わせにおいて、出力のXORが入力のANDに等しく、確率も正しい。
• アリスとボブが両方とも入力1を選択した場合、結果は(0,1)または(1,0)を等確率で取り、必要な反相関が保証される。
• (0,0)、(0,1)、(1,0)の入力の場合は、出力が(0,0)または(1,1)を等確率で取り、PRボックスの条件を満たす。
• アリスとボブの間には通信が一切発生しない。すべての結果は局所的測定とゴムバンドの事前性質によって決定される。
• 測定完了までの時間が、EPRB実験における光子が1本の腕を通過する時間よりも長く、相対論的因果性が保たれる。
• 非局所的相関が通信なしに、結果の共創によって生じる局所的因果的プロセスから生じることを示し、もつれが信号伝達を必要としないという考えを支持する。