[論文レビュー] A realistic model of a neutron star in minimal dilatonic gravity

Plamen Fiziev|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2015

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、ダークエネルギーとダークマターを1つのスカラー場によって統一する修正重力理論である最小ダイラトニック重力（MDG）における、最初の数値的ニュートロン星モデルを提示する。MPA1状態方程式と、新たなダークスカラー場変換を用いて、系の位相空間における分岐を示す臨界ドエイブロング波長 λΦ,crit ≈ 2.1 km を特定した。これは、MDGにおけるニュートロン星構造における新たな物理的挙動を明らかにする。

ABSTRACT

We present a derivation of the basic equations and boundary conditions for relativistic static spherically symmetric stars (SSSS) in the model of minimal dilatonic gravity (MDG) which offers an alternative and simultaneous description of the effects of dark matter (DM) and dark energy (DE) using one dilaton field $Φ$. The numerical results for a realistic equation of state (EOS) MPA1 of neutron matter are presented for the first time. The three very different scales, the Compton length of the scalar field $λ_Φ$, the star's radius $r^*$, and the finite radius of the MDG Universe $r_{U}$ are a source of numerical difficulties. Owing to the introduction of a new dark scalar field $φ=\ln(1+\lnΦ)$, we have been able to study numerically an unprecedentedly large interval of $λ_Φ$ and have discovered the existence of $λ_Φ^{crit}\approx 2.1$\ km for a neutron star with MPA1 EOS. This is related to the bifurcation of the physical domain in the phase space of the system. Some novel physical consequences are discussed.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論の代替理論として、ダークマターとダークエネルギーを統一する最小ダイラトニック重力（MDG）におけるニュートロン星をモデル化する、厳密な解析的および数値的フレームワークを確立すること。
• スカラー場のドエイブロング波長 λΦ、星の半径 r*、MDG宇宙の有限半径 rU の3つの著しく異なる物理的スケールに起因する数値的困難を克服すること。
• MDGにおけるニュートロン星平衡配置において、臨界ドエイブロング波長 λΦ,crit の存在と物理的意味を調査すること。
• よく理解された現実的なニュートロン星の事例を用いてMDGを検証することで、他の天体物理学的系へのMDGの拡張に基盤を提供すること。

提案手法

• ダイトン場 Φ とポテンシャル U(Φ) を用いた作用原理を用いて、MDGにおける静的かつ球対称な星の修正されたトールマン＝オッペンハイマーウォルコフ（TOV）方程式を導出する。
• λΦ の値が著しく広範囲にわたる場合の数値的積分の安定性を高めるために、新たなダークスカラー場 φ = ln(1 + ln Φ) を導入する。
• ニュートロン物質のMPA1状態方程式を適用し、質量、計量関数、スカラー場プロファイルの連立微分方程式系を解く。
• 星の中心で正則性条件を課し、m_c = 0 および p_Φ^c = -2/3 ε_Φ^c を満たすことで、物理的かつ有限な解が得られるようにする。
• スカラー場および宇宙定数の寄与を組み込んだ、MDGにおける有効エネルギー密度 ε_eff と圧力 p_eff を用いて、TOV方程式をMDGに拡張する。
• 中心から外側への数値的積分を実行し、星の表面および真空中の境界条件を一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小ダイラトニック重力におけるニュートロン星モデルにおいて、臨界ドエイブロング波長 λΦ,crit が存在するか？
• RQ2 変換されたスカラー場 φ = ln(1 + ln Φ) の導入が、広範なスケールにわたる数値的安定性をどのように向上させるか？
• RQ3 λΦ ≈ 2.1 km におけるMDG系の位相空間における分岐の物理的結果は何か？
• RQ4 MPA1のような標準的な状態方程式を用いて、MDGにおける現実的なニュートロン星モデルを構築できるか？
• RQ5 MDGにおける有効エネルギー密度および圧力は、一般相対性理論とどのように異なり、星の構造にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 系の位相空間における分岐点を示す臨界ドエイブロング波長 λΦ,crit ≈ 2.1 km の存在が特定された。
• 変換 φ = ln(1 + ln Φ) により、λΦ の広範囲にわたる数値的積分が安定化され、従来の数値的不安定性が解消された。
• MPA1状態方程式を用いてMDGにおけるニュートロン星の構築に成功し、このような配置の実現可能性が示された。
• 星の中心では、圧力の物理的に不適切な発散を避けるために m_c = 0 であることが必要であり、これは一般相対性理論およびニュートン力学と整合する。
• 臨界値 λΦ,crit ≈ 2.1 km は、系の挙動における定性的な変化に関連しており、スカラータンスカー重力における新たな物理的領域を示唆している。
• MDGにおける有効エネルギー密度および圧力は、スカラー場および宇宙定数の寄与によって修正されており、星の平衡状態に影響を与えている。