[論文レビュー] A Recurrent Ising Machine in a Photonic Integrated Circuit

Mihika Prabhu, Charles Roques‐Carmes+11 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2019

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、光の行列乗算と制御されたノイズを活用してイジング問題のギブス分布を効率的にサンプリングする、集積ナノフォトニクス型再帰的イジングサンプラー（INPRIS）を提案する。このシステムは、物理的ノイズを計算リソースとして活用することで、4スピングラフにおいて基底状態への高確率収束を達成し、GHzスループット、低消費電力のフォトリックス・イジングマシンへの道筋を示しており、古典的ソルバーと比較して数個のオーダーの高速化が可能である可能性を示している。

ABSTRACT

Conventional computing architectures have no known efficient algorithms for combinatorial optimization tasks, which are encountered in fundamental areas and real-world practical problems including logistics, social networks, and cryptography. Physical machines have recently been proposed and implemented as an alternative to conventional exact and heuristic solvers for the Ising problem, one such optimization task that requires finding the ground state spin configuration of an arbitrary Ising graph. However, these physical approaches usually suffer from decreased ground state convergence probability or universality for high edge-density graphs or arbitrary graph weights, respectively. We experimentally demonstrate a proof-of-principle integrated nanophotonic recurrent Ising sampler (INPRIS) capable of converging to the ground state of various 4-spin graphs with high probability. The INPRIS exploits experimental physical noise as a resource to speed up the ground state search. By injecting additional extrinsic noise during the algorithm iterations, the INPRIS explores larger regions of the phase space, thus allowing one to probe noise-dependent physical observables. Since the recurrent photonic transformation that our machine imparts is a fixed function of the graph problem, and could thus be implemented with optoelectronic architectures that enable GHz clock rates (such as passive or non-volatile photonic circuits that do not require reprogramming at each iteration), our work paves a way for orders-of-magnitude speedups in exploring the solution space of combinatorially hard problems.

研究の動機と目的

• スケーラブルなフォトリックスベースのイジングマシンを開発し、NP困難な組合せ最適化問題を効率的に解くこと。
• 既存の物理的イジングマシンの限界、例えば基底状態への収束確率の低さや、高エッジ密度または重み付きグラフへの普遍性の不足を克服すること。
• フォトリックス回路に内在するおよび外部からのノイズを、解空間のより迅速な探索のリソースとして活用すること。
• 固定で再構成不能なフォトリックス回路を有する、プロトタイプの統合ナノフォトニクス系の実証を達成すること。
• 将来的に、電子およびアクティブフォトリックス・イジングマシンを凌駕する速度とエネルギー効率を実現する準パassiveフォトリックスASICの実現を可能にすること。

提案手法

• 本システムは、固定変換行列 C = 2√K を用いて光の行列乗算を実行するプログラマブル・ナノフォトニクスプロセッサ（PNP）を用いて再帰的イジングサンプラーを実装する。ここで K はイジング問題の結合行列である。
• 入力スピン状態は同相光信号として符号化され、PNPを通過することで、物理的不完全性に起因するガウス分布ノイズ（標準偏差 φ）を有する出力が得られる。
• ノイズを含む出力は、アナログ非線形素子（例：飽和アンプ）を通過した後、再び入力にフィードバックされ、低エネルギー状態への収束を促進する再帰的ループを形成する。
• システムのダイナミクスは確率的プロセスに従い、イジングハミルトニアンのギブス分布に収束する。低温では基底状態が指数的に優遇される。
• 反復処理中に外部ノイズを注入することで、位相空間の探索を強化し、グローバル最小値への収束を向上させる。
• フォトリックス回路は1反復あたり再構成不能に設計されており、パassiveまたは非揮発性フォトリックスアーキテクチャによりGHzクロックレートを実現可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定された光変換を持つフォトリックス集積回路が、任意のイジング問題のギブス分布を効率的にサンプリングできるか？
• RQ2 制御された物理的ノイズが再帰的イジングサンプラーにおける基底状態への収束をどのように向上させるか？
• RQ3 フォトリックス・イジングマシンにおいて、内在的および外部ノイズを計算リソースとしてどれほど活用できるか？
• RQ4 再構成不能でパassiveなフォトリックスアーキテクチャが、組合せ最適化のための高速・低消費電力計算を達成できるか？
• RQ5 このようなシステムをより大きなスピンネットワークにスケーリングする際の主な設計的トレードオフは何か？

主な発見

• INPRISは、さまざまな4スピンイジンググラフにおいて基底状態への高確率収束を示し、ギブス分布の正確なサンプリングが可能であることを確認した。
• 物理的ノイズをリソースとして活用することで、基底状態への収束確率が高く達成され、ノイズレベルが基底状態探索の最適領域付近に位置していた。
• 実験では、内在的および外部ノイズ源が磁化や基底状態の分布といった物理的観測量に顕著な影響を与えることが示され、ノイズ依存のダイナミクスが確認された。
• 再帰的フォトリックス変換は問題インスタンスごとに固定されており、非揮発性フォトリックスASICへの実装が可能であり、GHzクロックレートとステップあたりアトジュールレベルのエネルギー消費を実現可能である。
• 統計力学の予測通り、システムの性能はシミュレーションおよび実験により検証され、ギブス分布への収束が確認された。
• 本研究では、スケーリングアップに際して対応すべき主要な設計的トレードオフ、例えば固有値のドロップアウトやイライダー信号数の制限が同定された。