[論文レビュー] A Relational Quantum Theory Incorporating Gravity

Charles Francis|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、粒子間の相互作用にわずかな時間遅れを導入することで時空幾何学が生じる関係的量子理論を提唱する。この時間遅れにより、QEDの発散が解消される。時空をボンドのフレームワークを用いて発生的とみなすことにより、シュレーディンガー方程式におけるミンコフスキー計量が物理的測定の過程で摂動を受ける。その結果、アインシュタインの方程式と整合的な曲がった時空が得られる。

ABSTRACT

A small time delay between interactions, which has previously been shown to remove divergences from QED, is used to show that, if spacetime geometry is emergent from particle interactions in the manner suggested by Bondi, then Minkowski metric, which appears in the Schroedinger equation as a requirement of the probability interpretation, is perturbed in physical measurement, leading to curved spacetime in accordance with Einstein's equation.

研究の動機と目的

• 粒子間の相互作用にわずかな時間遅れを導入することで、量子電磁力学（QED）における紫外発散を解消すること。
• ボンドの関係的アプローチに従い、時空幾何学が量子相互作用からどのように発生するかを調査すること。
• 物理的測定の過程でミンコフスキー計量が摂動を受けることによって、時空の曲がりを導出すること。
• 重力が量子理論における確率解釈から生じることを示すことによって、量子力学と一般相対性理論を統合すること。

提案手法

• 粒子間の相互作用にわずかな時間遅れを導入することで、QEDの発散を正則化する。
• 時空幾何学が相互作用の系列から生じるというボンドの関係的フレームワークを適用する。
• 物理的測定の過程でシュレーディンガー方程式におけるミンコフスキー計量を動的摂動としてモデル化する。
• 計量の摂動が曲がりを生じさせることを導出し、アインシュタインの場の方程式と一致させること。
• 量子力学における確率解釈を計量構造に対する基礎的制約として用いる。
• 相互作用の関係的構造と重力的効果の発生を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相互作用のわずかな時間遅れが、QEDにおける発散をどのように解消できるか。
• RQ2 シュレーディンガー方程式におけるミンコフスキー計量が物理的測定の過程でどのように摂動を受けるか。
• RQ3 計量の摂動がどのように時空の曲がりを生じさせるか。
• RQ4 量子相互作用から時空幾何学が発生するプロセスが、アインシュタインの方程式を再現できるか。
• RQ5 確率解釈が重力的効果を生成する際に果たす役割は何か。

主な発見

• 相互作用のわずかな時間遅れの導入により、量子電磁力学における発散が効果的に除去された。
• シュレーディンガー方程式における確率解釈に必要なミンコフスキー計量が、物理的測定の過程で摂動を受ける。
• この摂動が、アインシュタインの場の方程式と一致する時空の曲がりを生じさせる。
• ボンドが提唱したように、時空幾何学が粒子相互作用の関係的構造から発生することが示された。
• 理論により、重力が量子測定プロセスから生じるメカニズムが提供された。
• 相互作用の関係的性質と計量の摂動を通じて、量子力学と一般相対性理論が統合されたフレームワークが構築された。