[論文レビュー] A relocalization technique for the multiscale computation of delamination in composite structures

Olivier Allix, Pierre Kerfriden+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2011

Structural Health Monitoring Techniques被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、複合材の剥離シミュレーションにおける数値的スケーラビリティの回復を目的として、マルチスケール領域分割フレームワーク内での再局所化技術を提案する。各グローバル反復においてき裂先端付近で局所的な非線形サブスケール解を実行することにより、局所的非線形性が引き起こす収束劣化を克服し、メッシュに依存しない収束性を達成するとともに、計算コストを低減する。

ABSTRACT

In this article, we present numerical enhancements of a multiscale domain decomposition strategy based on a LaTIn solver and dedicated to the computation of the debounding in laminates. We show that the classical scale separation is irrelevant in the process zones, which results in a drop in the convergence rate of the strategy. The scalability is restored by performing nonlinear subresolutions in the vincinity of the front of the crack, at each prediction stage of the iterative solver.

研究の動機と目的

• 局所的非線形性に起因する複合材シートの剥離をシミュレートする際、マルチスケール領域分割法におけるスケーラビリティの喪失を解消すること。
• き裂先端付近の高勾配領域における古典的スケール分離の限界を克服すること。
• 荷重増分サイズや構造サイズに依存しない収束性を保つ、強固でスケーラブルな戦略を開発すること。
• LaTIn反復ソルバーを用いた大規模な剥離問題の効率的並列計算を可能とすること。

提案手法

• 運動学的および静的界面場を用いてサブドメインを結合する、LaTIn反復ソルバーに基づくマルチスケール領域分割戦略を適用する。
• 各グローバル反復において、き裂先端を囲む小さな局所的領域（「ボックス」）で独立した非線形サブスケール解を実行する再局所化手順を導入する。
• サブスケール解の結果をマクロスケール問題に長距離効果を含める形で豊かにし、応力特異性およびプロセスゾーン挙動を捉えることで、スケーラビリティを回復する。
• 現在の損傷率に基づいてサブスケール領域を動的に更新し、変化するき裂先端を追跡する。
• 均質化およびサン・ヴェランスの原理にインspiredされた弱い連続性および平衡条件を用いて、小さなグローバル線形系を解くことで、グローバル収束を維持する。
• 最小限の変更で界面に cohesive zone モデルを統合でき、LaTIn法が界面非線形性と自然に相性が良いことを活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ古典的スケール分離は、複合材シートにおける局所的剥離先端の存在下でも収束スケーラビリティを維持できないのか？
• RQ2 局所的サブスケール解手順は、非線形界面損傷を伴うマルチスケール領域分割フレームワークにおいて、スケーラビリティを回復できるか？
• RQ3 再局所化領域のサイズと位置は、き裂伝播シミュレーションにおける収束性と計算効率にどのように影響するか？
• RQ4 局所的不安定性および複数のき裂先端が、複雑な複合材構造における再局所化戦略の一般化にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 古典的マルチスケール LaTIn 法は、プロセスゾーンにおける応力特異性および局所的非線形性のため、剥離問題においてスケーラビリティを失う。
• 各グローバル反復においてき裂先端周辺で局所的サブスケール解を実行することで、荷重増分サイズや構造サイズに依存しない収束性が回復される。
• 1回の増分における剥離領域の大きさに関わらず、グローバル LaTIn 反復回数は一定であるため、数値的スケーラビリティが回復されたことが確認された。
• テストケースでは計算コストが約50％削減され、局所的逆行列計算の回数が半減した。
• サブスケール領域の最適サイズは、グローバル構造サイズではなく、局所的材料特性およびプロセスゾーン寸法に依存する。
• あるサイズを超えてサブスケール領域を拡大してもさらなる改善が得られず、長距離効果の捕捉に飽和していることが示された。