[論文レビュー] A SAT model to mine flexible sequences in transactional datasets

Rémi Coletta, Benjamin Négrevergne|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2016

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、トランザクションデータセットにおいて柔軟なシーケンスを頻出するものとして抽出するためのSATベースの定式化を提案している。これにより、ギャップ、スパン、必須含む条件といったユーザー定義の制約を効率的に統合できる。汎用SATソルバーやインタラクティブな解法を活用することで、閉じたパターンや最大パターンのスケーラブルな抽出が可能となり、実世界のデータセットにおいて実用的な性能を示している。また、多様なアプリケーション固有のニーズに対応する高い柔軟性を提供する。

ABSTRACT

Traditional pattern mining algorithms generally suffer from a lack of flexibility. In this paper, we propose a SAT formulation of the problem to successfully mine frequent flexible sequences occurring in transactional datasets. Our SAT-based approach can easily be extended with extra constraints to address a broad range of pattern mining applications. To demonstrate this claim, we formulate and add several constraints, such as gap and span constraints, to our model in order to extract more specific patterns. We also use interactive solving to perform important derived tasks, such as closed pattern mining or maximal pattern mining. Finally, we prove the practical feasibility of our SAT model by running experiments on two real datasets.

研究の動機と目的

• 従来のシーケンスマイニングアルゴリズムがユーザー定義の制約をサポートしないという柔軟性の欠如に対処すること。
• シーケンスマイニング問題をブール論理式にエンコードすることで、SATソルバーが効果的にこの問題を処理できることを示すこと。
• ギャップ、スパン、必須含むといった多様な制約を、一つの拡張可能なフレームワークに統合することを可能にすること。
• インタラクティブなSAT解法を用いて、閉じたパターンや最大パターンといった導出マイニングタスクを支援すること。
• 実世界のトランザクションデータセットにおいて、SATベースのアプローチの実現可能性と性能を評価すること。

提案手法

• シーケンスマイニング問題を、命題変数を用いてシーケンスとそのトランザクション内での埋め込みを表す純粋なブール論理式にエンコードする。
• ギャップやスパンといった制約を、有効な埋め込みを制限し、探索空間を削減する追加のブール節として定式化する。
• 必須含む制約は、特定のアイテムがシーケンスの指定された位置に出現することを要件としてエンコードする。
• インタラクティブなSAT解法を用いて、ソルバを繰り返し照会することで、完全なマイニングプロセスの再実行なしに閉じたパターンや最大パターンを抽出する。
• Glucose SATソルバーを用いてモデルを実装し、その効率性とインクリメンタルな解法機能を活用する。
• 正しさやパフォーマンスに影響を与えることなく、任意の制約の組み合わせをサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユーザー定義の制約を柔軟に統合できるように、シーケンスマイニング問題をSAT問題として効果的に定式化できるか？
• RQ2 ギャップ、スパン、必須含むといったユーザー定義の制約を含めることで、解法のパフォーマンスと探索空間の削減にどのような影響があるか？
• RQ3 インタラクティブなSAT解法を用いて、閉じたパターンや最大パターンといった導出パターンタイプを効率的に抽出できるか？
• RQ4 実世界のデータセットにおいて、SATベースのアプローチは、専用アルゴリズムと比較してどの程度のパフォーマンスを示すか？
• RQ5 複雑でアプリケーション固有の制約を扱う際、SATモデルはどの程度スケーラブルであり、効率を保てるか？

主な発見

• SATベースのアプローチは、柔軟なシーケンスマイニングをブール論理式として効果的に定式化し、汎用SATソルバーを用いたパターン発見を可能にした。
• ギャップやスパンといった制約の追加により、特にT100のような大規模データセットでは探索空間が顕著に削減され、解法時間も短縮された。
• 通常の制約と2ギャップ制約の組み合わせにより、マイニング時間の著しい短縮が達成され、顕著なパフォーマンス向上が示された。
• Gazelle-500データセットでは、シーケンスが非常に短いため、ギャップやスパン制約の影響は限定的であるが、パフォーマンスの劣化も生じなかった。
• インタラクティブな解法により、完全な再計算なしに閉じたパターンや最大パターンを効率的に抽出でき、結果の重複を低減した。
• アプローチはスケーラブルで柔軟であり、正しさを損なわず、顕著なパフォーマンスコストを伴わずに、任意の制約の組み合わせが可能である。