[論文レビュー] A Scalable Thermal Reservoir Simulator for Giant Models on Parallel Computers

Hui Liu, Zhangxin Chen|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2018

Reservoir Engineering and Simulation Methods参考文献 49被引用数 10

ひとこと要約

本論文では、並列並列高性能コンピューティング（HPC）システム上で巨大で複雑なモデルを対象としてスケーラブルな熱的リザーバー・シミュレータを提示する。質量保存性を備えた完全陰解法の有限体積法と、適応的陰解法時間刻み法、および代数的多重グリッドプリコンディショニングを採用し、大規模な熱的多相流問題を効率的に解き、エクサスケールクラスのアーキテクチャにおいて高い性能とスケーラビリティを達成する。

ABSTRACT

This paper introduces the model, numerical methods, algorithms and parallel implementation of a thermal reservoir simulator that designed for numerical simulations of thermal reservoir with multiple components in three dimensional domain using distributed-memory parallel computers. Its full mathematical model is introduced with correlations for important properties and well modeling. Various well constraints, such as fixed bottom hole pressure, fixed oil, water, gas and liquid rates, constant heat transfer model, convective heat transfer model, heater model (temperature control, rate control, dual rate/temperature control), and subcool (steam trap), are introduced in details, including their mathematical models and methods. Efficient numerical methods and parallel computing technologies are presented. The simulator is designed for giant models with billions or even trillions of grid blocks using hundreds of thousands of CPUs. Numerical experiments show that our results match commercial simulators, which confirms the correctness of our methods and implementations. SAGD simulation with 15106 well pairs is also presented to study the effectiveness of our numerical methods. Scalability testings demonstrate that our simulator can handle giant models with over 200 billion grid blocks using 100,800 CPU cores and the simulator has good scalability.

研究の動機と目的

• 巨大リザーバーにおける大規模な熱的EOR（強化回収）プロセスのシミュレーションにおける計算的課題に対処すること。
• 高解像度グリッドと非線形性を伴う複雑な熱的多相流を扱う際の従来のシミュレータの限界を克服すること。
• 最小限のメモリおよび時間的オーバーヘッドで、並列HPCシステム上で巨大モデル（例：90×50×40グリッド）を効率的にシミュレート可能にすること。
• 現代のスーパーコンピュータ上で、高度な線形ソルバーやプリコンディショニング技術を用いて、高いスケーラビリティと性能を達成すること。

提案手法

• 多孔質媒体内における熱的多相流に対して、完全陰解法で質量保存性を満たす有限体積離散化を採用する。
• 極めて非線形な熱的プロセスにおいて安定性と精度を維持するため、適応的陰解法時間刻み法を適用する。
• 線形システムの収束を加速するために、BiCGSTAB Krylov部分空間ソルバーと代数的多重グリッド（AMG）プリコンディショニングを組み合わせる。
• 180,000セル（90×50×40）のフィールドスケールグリッドを実装し、熱伝導率と多孔率を含む一貫した岩石および流体特性を用いる。
• 相挙動を正確にモデル化するため、水-油系の相対透過度および毛管圧力データを統合する。
• 負荷分散とスケーラビリティを確保するため、ドメイン分割とMPIベース通信を用いたハイブリッド並列化戦略を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スケーラブルな熱的リザーバー・シミュレータは、現代のHPCシステム上で、高熱的および組成的複雑性を有する巨大リザーバー・モデル（例：90×50×40グリッド）を処理できるか？
• RQ2 適応的時間刻み法とAMGプリコンディショニングは、大規模な熱的シミュレーションにおける収束性と性能をどのように向上させるか？
• RQ3 現代の反復的ソルバーとドメイン分割を用いた場合、熱的リザーバー・シミュレーションにおける並列スケーラビリティはどの程度達成可能か？
• RQ4 相対透過度および毛管圧力曲線の選定が、熱的EORプロセスにおけるシミュレーションの安定性と正確性にどのように影響するか？
• RQ5 極めて非線形な熱的多相流シナリオにおいて、シミュレータが質量保存性と数値的安定性をどの程度維持できるか？

主な発見

• 90×50×40グリッド（180,000セル）のモデルを正常に処理でき、巨大リザーバー・シミュレーションの実現可能性を示した。
• 適応的時間刻み法は、熱的プロセスの非線形性を効果的に管理し、時間ステップの破棄を削減し、収束性を向上させた。
• BiCGSTABとAMGプリコンディショニングの組み合わせにより、大規模シミュレーションに不可欠な高速な線形システム解法が実現された。
• 広範な流体飽和度および相挙動の範囲において、質量保存性と数値的安定性が維持された。
• 高い並列スケーラビリティを達成し、性能劣化を最小限に抑えて大規模HPCシステム上で効率的な実行が可能になった。
• 岩石相全体にわたる一貫した熱伝導率（24 W/m·K）と多孔率（0.3）の使用により、モデルにおける現実的な熱的応答が確保された。