[論文レビュー] A scenario for the dynamics in the small intropy production limit

Leticia F. Cugliandolo, Jorge Kurchan|ArXiv.org|Nov 5, 1999

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、微小なエントロピー生成限界における非平衡ダイナミクスの理論的シナリオを提案し、無限小の摂動下で時間スケール分離、有効温度を伴う修正されたフラクチュアーション・ドレッシング定理、および破れた時間再パrametrization不変性が生じることを示している。主な貢献は、これらの特徴を遅いダイナミクスにおける超対称性の自発的破れに関連づけることであり、摂動的枠組みにおいて一貫性があることを示している。

ABSTRACT

We present a scenario for the nonequilibrium dynamics in the limit of small entropy production. We discuss (i) the appearence of different time-scales, (ii) the modification of the fluctuation-dissipation theorem and its relation to effective temperatures and partial equilibrations and (iii) the validity of Onsager reciprocity relations. We distinguish these properties by their reaction to infinitesimal perturbations. We recall that one can easily change the time dependence of observables by applying an infinitesimal force while time-reparametrization invariant features remain unchanged under the same perturbations. With the aim of better understanding these properties, we consider the effect of several baths with different temperatures and time-scales on the dynamics. This is done in two ways: numerically, by using a especially developed Monte Carlo algorithm that mimics the coupling to multiple baths; analytically, by computing the time-dependent probability density of simple systems in contact with multiple baths. We finally argue that these features are related to supersymmetry, the reparametrization invariance of the slow dynamics and its spontaneous breaking. This scenario is consistent within any perturbative scheme. A brief version of this article appeared in Physica A263, 242 (1999).

研究の動機と目的

• エントロピー生成が小さいときの非平衡ダイナミクスの普遍的特徴を理解すること。
• 弱い摂動下で時間スケール、フラクチュアーション・ドレッシング関係、およびオンサーガー相反性がどのように変化するかを調査すること。
• 異なる温度と時間スケールを持つ複数のバスターミナルが非平衡状態を誘発する役割を分析すること。
• 観察されたダイナミクス的特徴と時間再パラメータ化不変性、およびその自発的破れとの関連を明らかにすること。
• このシナリオが摂動的フレームワーク内ですべての一貫性を保っていることを確立すること。

提案手法

• 異なる温度と時間スケールを持つ複数の熱浴に結合する系をシミュレートするための特別に設計されたモンテカルロアルゴリズムの使用。
• 複数のバスターミナルに接触する簡単な系の時間に依存する確率密度を解析的に計算すること。
• 観測量の応答を調べ、時間再パラメータ化不変な特徴を区別するために無限小の力の適用。
• 微小なエントロピー生成領域におけるダイナミクスを研究するための摂動的場の理論的手法の適用。
• 観察された振る舞いを超対称性および遅いダイナミクスにおける時間再パラメータ化不変性の自発的破れに関連づけること。
• 異なる摂動的展開において、このシナリオの一貫性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる温度と時間スケールを持つ複数のバスターミナルは、非平衡ダイナミクスにおいてどのように異なる時間スケールの出現を誘導するか？
• RQ2 フラクチュアーション・ドレッシング定理はどのように破綻し、有効温度はどのように変化する応答を記述するか？
• RQ3 微小なエントロピー生成限界における無限小の摂動下で、オンサーガー相反性関係はどの程度有効に保たれるか？
• RQ4 どのダイナミクス的特徴が時間再パラメータ化に対して不変であり、その対称性は系の振る舞いとどのように関連するか？
• RQ5 時間再パラメータ化不変性の自発的破れは、観察された非平衡現象とどのように関連しているか？

主な発見

• 微小なエントロピー生成下でも、複数のバスターミナルへの結合により、ダイナミクスに複数の時間スケールが現れる。
• フラクチュアーション・ドレッシング定理が破綻し、応答は時間および系の成分に依存する有効温度によって記述される。
• 無限小の摂動下でオンサーガー相反性関係が変更され、系の非平衡的性質が反映されている。
• 時間再パラメータ化不変な特徴は無限小の力に対して変化せず、観測可能な時間依存性とは区別される。
• このシナリオはあらゆる摂動的展開において一貫しており、その堅牢性が裏付けられる。
• 観察された特徴は、遅いダイナミクスにおける超対称性および時間再パラメータ化不変性の自発的破れに関連している。