[論文レビュー] A Secure Multiple Elliptic Curves Digital Signature Algorithm for Blockchain

Wei Bi, Xiaoyun Jia+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2018

Cryptography and Residue Arithmetic参考文献 7被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ブロックチェーンシステムにおけるバックドアリスクを軽減するため、複数の楕円曲線を用いたデジタル署名アルゴリズム（MECDSA）を提案する。secp256k1のような単一曲線におけるリスクを緩和するため、複数の楕円曲線の動的選択とパrameterカスタマイズを可能にすることで、MECDSAはセキュリティと効率性を向上させ、性能分析により、曲線固有のバックドアに対して耐性を示しつつ、実用的な性能を維持していることが確認された。特に2曲線を用いた場合に顕著である。

ABSTRACT

Most cryptocurrency systems or systems based on blockchain technology are currently using the elliptic curves digital signature algorithm (ECDSA) on the secp256k1 curve, which is susceptible to backdoors implemented by the curve creator (secp256k1). The paper proposes a multiple elliptic curves digi-tal signature algorithm (MECDSA), which allows not only for setting the number of elliptic curves according to practical security requirements, but also for editing the parameters of each elliptic curve. The performance analy-sis proves that the scheme is secure and efficient, and can avoid any back-doors implemented by curve creators. We suggest that the systems based on blockchain should operate in two elliptic curves considering the contradic-tion between security and efficiency.

研究の動機と目的

• ブロックチェーンシステムに広く使用されているsecp256k1のような単一楕円曲線におけるバックドアリスクに対処すること。
• 複数の楕円曲線の動的選択を可能にすることで、ブロックチェーンにおけるデジタル署名のセキュリティを向上させること。
• システム設計者が特定のセキュリティ要件やパフォーマンス要件に応じて曲線パラメータをカスタマイズできるようにすること。
• ブロックチェーン用デジタル署名方式におけるセキュリティと効率性のトレードオフを最適化すること。
• 特にsecp256k1のような単一曲線におけるECDSAの代替として、暗号的に安全かつ効率的な代替手段を提供すること。

提案手法

• MECDSA方式は、システム要件に応じて個別に選択・パrameter化された複数の楕円曲線を用いる。
• デジタル署名は、複数の曲線固有の演算の組み合わせにより生成され、曲線固有の脆弱性に対する耐性が向上する。
• 曲線数の柔軟な設定が可能であり、セキュリティと効率性のバランスをとるには2曲線が最適であると特定されている。
• 曲線パラメータは個別に編集・設定可能であり、1つの曲線作成者によるバックドアのリスクが低減される。
• 異なる基盤となる曲線の多様性を活用することで、前方機密性と既知の攻撃に対する耐性を確保する。
• さまざまな構成下での計算コストとセキュリティ強度を評価するため、性能分析が実施されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の楕円曲線に基づくデジタル署名方式は、単一曲線ECDSAと比較してバックドアに対する耐性を向上させることができるか？
• RQ2 複数曲線署名方式の計算効率は、従来のECDSAと比較してどの程度か？
• RQ3 ブロックチェーン応用において、セキュリティと効率性をバランスさせるために最適な楕円曲線の数は何か？
• RQ4 セキュリティやパフォーマンスに悪影響を及げない範囲で、曲線パラメータをどの程度カスタマイズできるか？
• RQ5 MECDSAは、1つの曲線の設計に対する信頼を排除しつつ、強固なセキュリティ保証を維持できるか？

主な発見

• MECDSA方式は暗号的に安全であり、特にsecp256k1のような単一曲線における曲線作成者によるバックドアの導入に対しても耐性を示す。
• 性能分析により、MECDSAは妥当な効率性を維持しており、セキュリティとパフォーマンスのバランスをとるには2曲線が最適であると特定された。
• 曲線パラメータを個別に編集・カスタマイズできる能力が、システムの柔軟性を高め、特定の1つの曲線に対する信頼を低減する。
• 1つの曲線が悪意的に設計されていようとも、署名方式全体が破壊されないため、悪意ある曲線に対するより強い保証が得られる。
• 実用的導入において計算オーバーヘッドが同程度である一方で、脅威モデルの耐性において単一曲線ECDSAを上回る。
• 提案手法により、生産用ブロックチェーンシステムに適した安全でスケーラブルかつカスタマイズ可能なデジタル署名が実現できる。